如何用幾何方法證明太陽高度角

㈠ 太陽高度角怎麼判斷

太陽光線與地平面的交角叫做太陽高度角，簡稱太陽高度。太陽位於天頂時，它的高度為90°，稱為直射；太陽高度小於90°，而大於0°時為斜射；太陽位於地平線時，它的高度為0°。在一日內，太陽位於上中天時，其高度達到最大值，稱為「正午太陽高度」。正午太陽高度角的大小，隨緯度和季節變化而發生有規律地變化。在同一時間，正午太陽高度隨緯度不同而不同；春秋分時，赤道上最大（90°），由此向兩極逐漸減小：夏至時，北回歸線上最大（90°）、由此向南北兩側逐漸減小；冬至時，南回歸線上最大（90°），由此向南北兩側逐漸減小。在同一地點，正午太陽高度隨季節不同而不同；在北回歸線以北的地區，和南回歸線以南的地區，正午太陽高度在夏至前後達最大值，冬至前後達最小值；南回歸線以南的地區正好相反。在南北回歸線之間的地區，正午太陽高度終年900或近於90°，變化不大。正午太陽高度計算的公式為：H＝90°－φ＋δ（H為正午太陽高度，φ 為當地緯度，δ為直射點的緯度）。在公式中φ永遠取正值，δ在當地的夏半年取正值，冬半年取負值。在南北回歸線之間，當H＞90°時，當地正午的太陽高度需用180°－H。

㈡ 太陽高度角計算公式是怎樣推導出來的。

對於地球上的某個地點,太陽高度是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角.太陽高度是決定地球表面獲得太陽熱能數量的最重要的因素.
用h來表示這個角度,它在數值上等於太陽在天球地平坐標系中的地平高度.太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化.太陽直射緯度以δ表示,觀測地地理緯度用φ表示,地方時(時角)以t表示,有太陽高度角的計算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t
日升日落,同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的.日出日落時角度都為零度,正午時太陽高度角最大.
正午時時角為0,以上公式可以簡化為：
sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ
其中,H表示正午太陽高度角.
由兩角和與差的三角函數公式,可得
sin H＝cos(φ－δ)
因此,對於北半球而言,H＝90°－(φ－δ)；
對於南半球而方,H＝90°－(δ－φ).
例如太陽直射在北回歸線,即夏至日時,南緯60度的太陽高度H?
δ＝23°27',φ＝-60°
H＝90°－(δ－φ)
＝90°－[23°27'－(-60°)]
＝6°33'

㈢ 太陽高度角和緯度計算

太陽高度角簡稱太陽高度(其實是角度!)
對於地球上的某個地點，太陽高度是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角。太陽
高度是決定地球表面獲得太陽熱能數量的最重要的因素。
我們用h來表示這個角度，它在數值上等於太陽在天球地平坐標系中的地平高度。
太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。太陽赤緯以δ表示，觀測地地理
緯度用φ表示，地方時(時角)以t表示，有太陽高度角的計算公式：
sinh＝sinφsinδ＋cosφcosδcost
日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。日出日落時角度都為零度，正
午時太陽高度角最大。
正午時時角為0，以上公式可以簡化為：
sinh＝sinφsinδ＋cosφcosδ
其中，h表示正午太陽高度角。
由兩角和與差的三角函數公式，可得
sinh＝cos(φ－δ)
因此，
對於北半球而言，h＝90°－(φ－δ)；
對於南半球而方，h＝90°－(δ－φ)。
還是舉個例子來推導，假設春分日（秋分日也可，太陽直射點在赤道）
某時刻太陽直射(0°，120°e)這一點，120°e經線上各點都是正午
這點離太陽直射點的緯度距離當然是0度啦（因為就是自己嘛）
此時，（0°，120°e）的太陽高度角就是90°（因為直射它嘛）
另外一個觀測點，（1°n，120°e）與太陽直射點的緯度差為1度
此時，這一點的太陽高度角為89°（涉及立體幾何計算，我就不詳細推導了）
聰明的你肯定知道，（1°s，120°e）與太陽直射點的緯度差也是1度
因此，當地的太陽高度角也是89°！right！
同一時刻，下列各觀測點，報告的太陽高度角度數如下：
南北緯2度（與太陽直射點相距2緯度）：88°（＝90°－2°）
南北緯3度（與太陽直射點相距3緯度）：87°（＝90°－3°）
南北緯10度（與太陽直射點相距10緯度）：80°（＝90°－10°）
南北緯30度（與太陽直射點相距30緯度）：60°（＝90°－30°）
南北緯80度（與太陽直射點相距80緯度）：10°（＝90°－80°）
南北緯90度（與太陽直射點相距90緯度）：0°（＝90°－90°）
但是，這個「緯度差」的計算可是有講究的：
設太陽直射點緯度為θ°，觀測點緯度δ°
如果θ與δ在同一半球，則「緯度差」為|θ-δ|（θ減δ差的絕對值）
如果θ與δ在異半球，則「緯度差」為θ＋δ
說起來好像很麻煩，其實只要腦袋裡有個地球的模型就簡單了
比如太陽直射點是北緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是20°
如果太陽直射點是南緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是40°
事實上，計算「正午太陽高度角」，根本就不要考慮「正午」這個因素
只要用90°減去觀測點與太陽直射點的緯度差，得出的就是正午太陽高度角。
行了，就寫這么多吧，即使你前面都沒搞明白也沒關系，只要你記住一個公式
正午太陽高度角＝90°－該地與太陽直射點緯度差

㈣ 如何簡單判斷太陽高度角

「90度減去緯度差」，這個方法最直觀。當年我們老師這樣教效果比較好。
緯度差就是「直射點緯度」和「所求地緯度」之間的差，准確地說是差的絕對值。

例如，直射點在北緯23.5度時，
求1、北緯30度的高度角。2、南緯30度高度角。
第一種情況下，緯度差30-23.5=6.5，所求結果就是90-6.5這個值；
第二種情況下，緯度差23.5+30=53.5，所求結果就是90-53.5。

至於書上那個公式，實質就是如此，但由於它採用了希臘字母，還有什麼取正負之類的，反而不直觀。其實就是規律在於，直射點就是90度，其它的地方如果離它遠了多少度（緯度），太陽高度角就減少了多少度（角度）。所以結果即90減去緯度差

㈤ 太陽高度角計算公式

太陽高度角
簡稱太陽高度(其實是角度!)
對於
地球
上的某個
地點
，太陽高度是指
太陽光
的入射方向和
地平面
之間的
夾角
。太陽
高度是決定地球表面獲得
太陽熱能
數量
的最重要的因素。
我們用h來表示這個角度，它在
數值
上等於太陽在
天球
地平坐標系
中的
地平高度
。
太陽
高度角
隨著
地方時
和太陽的
赤緯
的變化而變化。
太陽赤緯
以δ表示，觀測地
地理
緯度
用φ表示，地方時(
時角
)以t表示，有太陽高度角的計算公式：
sin
h＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
cos
t
日升
日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。日出日落時角度都為零度，正
午時
太陽高度角最大。
正午
時時角為0，以上
公式
可以簡化為：
sin
H＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
其中，H表示正午太陽高度角。
由兩角和與差的三角函數公式，可得
sin
H＝cos(φ－δ)
因此，
對於
北半球
而言，H＝90°－(φ－δ)；
對於
南半球
而方，H＝90°－(δ－φ)。
還是舉個例子來推導，假設春分日（秋分日也可，太陽直射點在赤道）
某時刻太陽直射(0°，120°e)這一點，120°e經線上各點都是正午
這點離太陽直射點的緯度
距離
當然是0度啦（因為就是自己嘛）
此時，（0°，120°e）的太陽高度角就是90°（因為直射它嘛）
另外一個觀測點，（1°n，120°e）與太陽直射點的緯度差為1度
此時，這一點的太陽高度角為89°（涉及立體幾何計算，我就不詳細推導了）
聰明的你肯定知道，（1°s，120°e）與太陽直射點的緯度差也是1度
因此，當地的太陽高度角也是89°！right！
同一時刻，下列各觀測點，
報告
的太陽高度角度數如下：
南北緯2度（與太陽直射點相距2緯度）：88°（＝90°－2°）
南北緯3度（與太陽直射點相距3緯度）：87°（＝90°－3°）
南北緯10度（與太陽直射點相距10緯度）：80°（＝90°－10°）
南北緯30度（與太陽直射點相距30緯度）：60°（＝90°－30°）
南北緯80度（與太陽直射點相距80緯度）：10°（＝90°－80°）
南北緯90度（與太陽直射點相距90緯度）：0°（＝90°－90°）
但是，這個「緯度差」的計算可是有講究的：
設太陽直射點緯度為θ°，觀測點緯度δ°
如果θ與δ在同一半球，則「緯度差」為|θ-δ|（θ減δ差的絕對值）
如果θ與δ在異半球，則「緯度差」為θ＋δ
說起來好像很麻煩，其實只要
腦袋
里有個地球的
模型
就簡單了
比如太陽直射點是北緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是20°
如果太陽直射點是南緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是40°
事實上，計算「正午太陽高度角」，根本就不要考慮「正午」這個因素
只要用90°減去觀測點與太陽直射點的緯度差，得出的就是正午太陽高度角。
行了，就寫這么多吧，即使你前面都沒搞明白也
沒關系
，只要你記住一個公式
正午太陽高度角＝90°－該地與太陽直射點緯度差

㈥ 太陽高度角

首先
大寒日 太陽直射點在2326
正午（12點）太陽高度角
公式 H=90-緯度差（所求地點和太陽直射點之間的緯度差）（緯度差：同半球相減 兩個半球相加）
所以 90-（3338N+2326S）=3256
9點的太陽高度角
一般高中地理是不要求的
所以我還不太會
不過有幫你找到
我數學無能
就不幫你理解拉
太陽高度角簡稱太陽高度(其實是角度!)
對於地球上的某個地點,太陽高度是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角.太陽
高度是決定地球表面獲得太陽熱能數量的最重要的因素.
我們用h來表示這個角度,它在數值上等於太陽在天球地平坐標系中的地平高度.
太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化.太陽赤緯以δ表示,觀測地地理
緯度用φ表示,地方時(時角)以t表示,有太陽高度角的計算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t
日升日落,同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的.日出日落時角度都為零度,正
午時太陽高度角最大.
正午時時角為0,以上公式可以簡化為：
sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ
其中,H表示正午太陽高度角.
由兩角和與差的三角函數公式,可得
sin H＝cos(φ－δ)
因此,
對於北半球而言,H＝90°－(φ－δ)；
對於南半球而方,H＝90°－(δ－φ).
還是舉個例子來推導,假設春分日（秋分日也可,太陽直射點在赤道）
某時刻太陽直射(0°,120°e)這一點,120°e經線上各點都是正午
這點離太陽直射點的緯度距離當然是0度啦（因為就是自己嘛）
此時,（0°,120°e）的太陽高度角就是90°（因為直射它嘛）
另外一個觀測點,（1°n,120°e）與太陽直射點的緯度差為1度
此時,這一點的太陽高度角為89°（涉及立體幾何計算,我就不詳細推導了）
聰明的你肯定知道,（1°s,120°e）與太陽直射點的緯度差也是1度
因此,當地的太陽高度角也是89°!right!
同一時刻,下列各觀測點,報告的太陽高度角度數如下：
南北緯2度（與太陽直射點相距2緯度）：88°（＝90°－2°）
南北緯3度（與太陽直射點相距3緯度）：87°（＝90°－3°）
南北緯10度（與太陽直射點相距10緯度）：80°（＝90°－10°）
南北緯30度（與太陽直射點相距30緯度）：60°（＝90°－30°）
南北緯80度（與太陽直射點相距80緯度）：10°（＝90°－80°）
南北緯90度（與太陽直射點相距90緯度）：0°（＝90°－90°）
但是,這個「緯度差」的計算可是有講究的：
設太陽直射點緯度為θ°,觀測點緯度δ°
如果θ與δ在同一半球,則「緯度差」為|θ-δ|（θ減δ差的絕對值）
如果θ與δ在異半球,則「緯度差」為θ＋δ
說起來好像很麻煩,其實只要腦袋裡有個地球的模型就簡單了
比如太陽直射點是北緯10°,觀測點是北緯30°,緯度差當然是20°
如果太陽直射點是南緯10°,觀測點是北緯30°,緯度差當然是40°
事實上,計算「正午太陽高度角」,根本就不要考慮「正午」這個因素
只要用90°減去觀測點與太陽直射點的緯度差,得出的就是正午太陽高度角.
行了,就寫這么多吧,即使你前面都沒搞明白也沒關系,只要你記住一個公式
正午太陽高度角＝90°－該地與太陽直射點緯度差
由於太陽赤緯角在周年運動中任何時刻的具體值都是嚴格已知的,所以它（ED）也可
以用與式（1）相類似的表達式表述,即：
ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos
2θ＋0.0201cos3θ（5）
式中θ稱日角,即 θ=2πt／365.2422（2）
這里t又由兩部分組成,即 t=N－N0 （3）
式中N為積日,所謂積日,就是日期在年內的順序號,例如,1月1日其積日為1,平年12月
31日的積日為365,閏年則為366,等等.
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕

㈦ 太陽高度角計算公式的推導

對於地球上的某個地點，太陽高度是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角。太陽高度是決定地球表面獲得太陽熱能數量的最重要的因素。

我們用h來表示這個角度，它在數值上等於太陽在天球地平坐標系中的地平高度。

太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。太陽直射緯度以δ表示，觀測地地理緯度用φ表示，地方時(時角)以t表示，有太陽高度角的計算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t
日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。日出日落時角度都為零度，正午時太陽高度角最大。

正午時時角為0，以上公式可以簡化為：
sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ
其中，H表示正午太陽高度角。

由兩角和與差的三角函數公式，可得
sin H＝cos(φ－δ)

因此，
對於北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；
對於南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。

例如太陽直射在北回歸線，即夏至日時，南緯60度的太陽高度H？
δ＝23°27'，φ＝-60°
H＝90°－(δ－φ)
＝90°－[23°27'－(-60°)]
＝6°33'

要真正弄明白必須自己先推一遍公式，剩下的都是比較基礎的東西了，很容易弄明白，我也是學地理的，現在大二了，有什麼不懂M我吧，希望能幫到你！

㈧ 太陽高度角計算公式是怎麼推出來的

太陽高度角=90°—|當地緯度—直射點緯度|

過程：

如圖O為地心，B為直射點，A為當地，要求A地的太陽高度∠4。

因為

∠2=A地緯度—∠1；∠1為B地緯度；∠2=∠3

所以

∠4=90°—∠3=90°—∠2=90°—|A當地緯度—∠1|=90°—|A當地緯度—B直射點緯度|

㈨ 高一 物理尋找太陽高度角變化的證據 我要具體步驟 對 太陽角的分析（怎麼算出太陽角）別太復雜我才高一

太陽高度角簡稱太陽高度(其實是角度!)

對於地球上的某個地點，太陽高度是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角。太陽

高度是決定地球表面獲得太陽熱能數量的最重要的因素。

我們用h來表示這個角度，它在數值上等於太陽在天球地平坐標系中的地平高度。

太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。太陽赤緯以δ表示，觀測地地理

緯度用φ表示，地方時(時角)以t表示，有太陽高度角的計算公式：

sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t

日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。日出日落時角度都為零度，正

午時太陽高度角最大。

正午時時角為0，以上公式可以簡化為：

sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ

其中，H表示正午太陽高度角。

由兩角和與差的三角函數公式，可得

sin H＝cos(φ－δ)

因此，

對於北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；

對於南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。

還是舉個例子來推導，假設春分日（秋分日也可，太陽直射點在赤道）

某時刻太陽直射(0°，120°e)這一點，120°e經線上各點都是正午

這點離太陽直射點的緯度距離當然是0度啦（因為就是自己嘛）

此時，（0°，120°e）的太陽高度角就是90°（因為直射它嘛）

另外一個觀測點，（1°n，120°e）與太陽直射點的緯度差為1度

此時，這一點的太陽高度角為89°（涉及立體幾何計算，我就不詳細推導了）

聰明的你肯定知道，（1°s，120°e）與太陽直射點的緯度差也是1度

因此，當地的太陽高度角也是89°！right！

同一時刻，下列各觀測點，報告的太陽高度角度數如下：

南北緯2度（與太陽直射點相距2緯度）：88°（＝90°－2°）

南北緯3度（與太陽直射點相距3緯度）：87°（＝90°－3°）

南北緯10度（與太陽直射點相距10緯度）：80°（＝90°－10°）

南北緯30度（與太陽直射點相距30緯度）：60°（＝90°－30°）

南北緯80度（與太陽直射點相距80緯度）：10°（＝90°－80°）

南北緯90度（與太陽直射點相距90緯度）：0°（＝90°－90°）

但是，這個「緯度差」的計算可是有講究的：

設太陽直射點緯度為θ°，觀測點緯度δ°

如果θ與δ在同一半球，則「緯度差」為|θ-δ|（θ減δ差的絕對值）

如果θ與δ在異半球，則「緯度差」為θ＋δ

說起來好像很麻煩，其實只要腦袋裡有個地球的模型就簡單了

比如太陽直射點是北緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是20°

如果太陽直射點是南緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是40°

事實上，計算「正午太陽高度角」，根本就不要考慮「正午」這個因素

只要用90°減去觀測點與太陽直射點的緯度差，得出的就是正午太陽高度角。

行了，就寫這么多吧，即使你前面都沒搞明白也沒關系，只要你記住一個公式

正午太陽高度角＝90°－該地與太陽直射點緯度差

由於太陽赤緯角在周年運動中任何時刻的具體值都是嚴格已知的，所以它（ED）也可

以用與式（1）相類似的表達式表述，即：

ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos

2θ＋0.0201cos3θ（5）

式中θ稱日角，即 θ=2πt／365.2422（2）

這里t又由兩部分組成，即 t=N－N0 （3）

式中N為積日，所謂積日，就是日期在年內的順序號，例如，1月1日其積日為1，平年12月

31日的積日為365，閏年則為366，等等。

N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕

★<<==這代表太陽

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太陽直射點==>>|____\<<==這個角就是太陽高度角

______________________________________<<==地平面