平行四邊的連接方法

⑴ 平行四邊形的對角線是什麼

是連接四邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。「對角線」一詞來源於古希臘語「角」與「角」之間的關系 ，後來被拉入拉丁語（「斜線」）。

(1)平行四邊的連接方法擴展閱讀：

連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段.

從n 邊形的一個頂點出發，可以引n -3條對角線

n邊形共有n×（n-3）÷2個對角線

◎關於矩形對角線的知識：

長×長+寬×寬=對角線×對角線（其實就是勾股定理）即兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。

狹義的對角線，是在多邊形中任意兩個非鄰接的頂點的連線（線段）；

廣義的對角線，是在多維度體中任意兩個非鄰接的頂點的連線（線段）.。

。

⑵ 平行四邊形的製作方法

①取一個長方形的紙EBHD，沿對角線BD對折。

②把BE向BD折過來，使E、F兩點重合。

③把DH向BD折過來，使H、G兩點重合。

則四邊形ABCD就是平行四邊形了。(紅色部分)

⑶ 平行四邊形有哪幾種畫法

第一種畫法：畫兩條平行線，再畫兩天與這兩條相切的平行線，把多餘的擦掉就成了平行四邊形。第二種方法：畫兩天等長的平行線，同邊的連起來就畫好了。在精確點還可以利用角度來畫……

⑷ 關於平行四邊形，你知道些什麼，越全越好

判定
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
性質

（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」[2] ）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」[2] ）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡述為「平行線間的高距離處處相等」）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」[2] ）
（6）連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。（推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形。）
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。註：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
（11）平行四邊形ABCD中（如圖）E為AB的中點，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。

面積，周長

平行四邊形的面積公式：底×高（推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「S」表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h
（2）平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「S」表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。
2、平行四邊形周長：四邊之和。可以二乘（底1+底2）；如用「a」表示底1，「b」表示底2，「c平」表示平行四邊形周長，則平行四邊的周長c=2(a+b)

⑸ 平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質及判定

平行四邊形有以下性質：

1.平行四邊形的對邊平行且相等

2.平行四邊形的對角相等

3.平行四邊形的兩條對角線互相平分

4.平行四邊形是空間圖形

5.平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補

6.平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點

7.過平行四邊形對角線交點的直線將平行四邊形分成全等的兩部分圖形

8.設P是平行四邊形ABCD對角線外一點，則2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2

另外，由上列定義可知：平行四邊行的兩組對邊分別平行

平行四邊形的判定方法：

1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

5.一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

矩形性質：
1.矩形的四個角都是直角
2.矩形的對角線相等且互相平分
3.對邊相等且平行
4.矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等
5.矩形是軸對稱圖形，對稱軸是任何一組對邊中點的連線

矩形判定：
1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形
2.對角線相等的平行四邊形是矩形
3.有三個角是直角的四邊形是矩形
4.四個內角都相等的四邊形為矩形
5.關於任何一組對邊中點的連線成軸對稱圖形的平行四邊形是矩形
6.對於平行四邊形，若存在一點到兩雙對頂點的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形

依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。矩形的中點四邊形是菱形。

正方形
性質：
邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直
內角：四個角都是90°；
對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
判定：
1：對角線相等的菱形是正方形
2：對角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形
3：四邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形
4：一組鄰邊相等的矩形是正方形
5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
6：四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的平面四邊形
依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。正方形的中點四邊形是正方形。

菱形性質

對角線互相垂直且平分；

四條邊都相等；

對角相等,鄰角互補；

每條對角線平分一組對角．

菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線

判定

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

四邊相等的四邊形是菱形

關於兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形

依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形。

⑹ 做平行四邊形的方法尺規法

運用尺規作一點D的方法有：
法1：作線段BC的垂直平分線，垂足為E，連接AE並延長到D，使AE=DE；若連接BD、CD，
則四邊形ABDC為平行四邊形，故點D即為所求作的點；
法2：過點B作BM∥AC，在BM上截取BD，使BD=AC；若連接DC，則四邊形ABDC為平行四邊形，故點D即為所求作的點；
法3：分別過點B、C作BD∥AC，CD∥AB，其交點為D，則四邊形ABDC為平行四邊形，故點D即為所求作的點；
法4：分別以點B、C為圓心，以AC、AB的長為半徑化弧，兩弧交於點D；若連接BD、CD，
則四邊形ABDC為平行四邊形，故點D即為所求作的點；
綜上所述，運用尺規作一點D的方法有4種．
故選B．

⑺ 平行四邊形的正確畫法。

要畫平行四邊形，首先要准備好工具。工具有直尺和直角三角板，首先用直尺畫一條直線。然後把直角三角板的直角邊砥柱直尺。沿斜邊畫一條直線，然後把直角三角板沿著直尺向左推移。再次連斜邊畫一條直線。然後平移直尺做一條和第一條直線相平行的線。這時平行四邊形就畫好了。

⑻ 用三種方法將平行四邊形分成面積相等的4個部分

1.連接對角線;
2.連接對邊中點;
3.做一邊中點，連接兩個定點
4.以對角線的交點作任意十字交叉線;
5.先連接一條對邊中點,將大平行四邊形分成兩個小平行四邊形,再連接兩個小平行四邊形的某一條對角線;
6.在某一條邊上作四等分點,在作鄰邊的平行線

⑼ 連接平行四邊形兩對邊的中點，所得的直線與另外兩邊平行，這個可以怎麼證明