三角形的夾角計算方法視頻教程

1. 計算三角形角度

主要的一些公式：
在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。
（1）三邊之間的關系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）
（2）銳角之間的關系：A＋B＝90°；
（3）邊角之間的關系：（銳角三角函數定義）
sinA＝cosB＝a/c ，cosA＝sinB＝b/c ，tanA＝a/b 。
在△ABC中，A、B、C為其內角，a、b、c分別表示A、B、C的對邊。
（1）三角形內角和：A＋B＋C＝π。
（2）正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R為外接圓半徑）
（3）餘弦定理：三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍
a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。
三角形的面積公式：
（1）△＝ 1/2*a*ha＝1/2*b*hb＝1/2*c*hc（ha、hb、hc分別表示a、b、c上的高）；
（2）△＝1/2absinC＝1/2bcsinA＝1/2acsinB；
（3）△＝a^2sinBsinC/2sin(B+C)＝b^2sinCsinA/2sin(C+A)＝c^2sinAsinB/2sin(A+B) ；
（4）△＝2R^2sinAsinBsinC。（R為外接圓半徑）
（5）△＝abc/4R；
（6）△＝根號[s(s-a)(s-b)(s-c)] ；s=(a+b+c)/2 ；
（7）△＝r•s
解三角形：由三角形的六個元素（即三條邊和三個內角）中的三個元素（其中至少有一個是邊）求其他未知元素的問題叫做解三角形．廣義地，這里所說的元素還可以包括三角形的高、中線、角平分線以及內切圓半徑、外接圓半徑、面積等等．解三角形的問題一般可分為下面兩種情形：若給出的三角形是直角三角形，則稱為解直角三角形；若給出的三角形是斜三角形，則稱為解斜三角形
解斜三角形的主要依據是：
設△ABC的三邊為a、b、c，對應的三個角為A、B、C。
（1）角與角關系：A+B+C = π；
（2）邊與邊關系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，a－b < c，b－c < a，c－a > b；
（3）邊與角關系：
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R為外接圓半徑）
餘弦定理 a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC
它們的變形形式有：a=2RsinA，sinA/sinB=a/b，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。

2. 怎樣求三角形的角度 的公式

給你一些常用的東西：

角
1、三角形內角和等於180°（內角和定理）；
2、三角形的外角和是360°；
3、三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、一個三角形的3個內角中最少有2個銳角。
5、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
邊
6、三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
7、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足

，那麼這個三角形是直角三角形。
8、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
9、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
10、三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
11、等底同高的三角形面積相等。
12、底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。
13、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
14、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。
其他
15、在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。
16、在△ABC中恆滿足tanA tanB tanC=tanA+tanB+tanC。
17、三角形具有穩定性。

3. 三角形角度計算公式

首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的長度，然後利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最後得sinB=（（c^2-a^2）開根號）/c，就能求得所需的值。

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直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。

第一種方法可以稱為 「同徑法
」，最早為13世紀阿拉伯數學家、天文學家納綏爾丁和15世紀德國數學家雷格蒙塔努斯所採用。「同徑法
」是將三角形兩個內角的正弦看作半徑相同的圓中的正弦線（16世紀以前，三角函數被視為線段而非比值），利用相似三角形性質得出兩者之比等於角的對邊之比。

納綏爾丁同時延長兩個內角的對邊，構造半徑同時大於兩邊的圓。雷格蒙塔努斯將納綏爾丁的方法進行簡化，只延長兩邊中的較短邊，構造半徑等於較長邊的圓。17~18世紀，中國數學家、天文學家梅文鼎和英國數學家辛普森各自獨立地簡化了「同徑法」。

18世紀初，「同徑法」又演化為「直角三角形法」，這種方法不需要選擇並作出圓的半徑，只需要作出三角形的高線，利用直角三角形的邊角關系，即可得出正弦定理。19世紀，英國數學家伍德豪斯開始統一取R=1，相當於用比值來表示三角函數，得到今天普遍採用的 「作高法」。

第二種方法為「外接圓法」，最早為16世紀法國數學家韋達所採用。韋達沒有討論鈍角三角形的情形，後世數學家對此作了補充。

4. 怎樣算三角形的角度

餘弦定理賽。
另一條邊用勾股定理算出25的平方加170的平方然後開根 第3邊就用C表示吧
算出C了以後就簡單了賽。
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 餘弦定理算出COSA 就知道A 角是多少了。同理可以得B角和C角。
例：第三邊樓主自己算出，我沒計算器。算麻煩。暫時用C表示。
算長直角邊和斜邊所夾角。用B角表示吧
COSB=（C平方加170的平方減去25的平方）除以2乘以C乘以170.
就可以把COSB的值得出。然後B角就是ARCCOSB的值

5. 三角形角度計算公式是什麼

三角形角度計算公式：

1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA

2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB

3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC

三角形的分類

1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

6. 三角形的邊長，角度怎麼算

已知三角形邊長，計算三角形的角度過程如下：

1、設三角形中角A所對應的邊長是a，角B所對應的邊長是b，角C所對應的邊長是c。再利用公式：

①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

算出每一個角的餘弦值，利用計算器上的反餘弦函數功能就可以計算出各自的角度值。

2、如果三角形是鈍角三角形，計算出的鈍角的餘弦值是負的，角度也就是負的，這時要加上180度才是鈍角的角度。（註：a^2+b^2-c^2=0說明C的角度等於90度）

(6)三角形的夾角計算方法視頻教程擴展閱讀：

一、已知三角形邊，求角度，這種求法稱之為「解三角形」。解三角形一般需要用到如下定理：

1、正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恆量，R是此三角形外接圓的半徑）。

2、餘弦定理

①a²=b²+c²-2bccosA

②b²=a²+c²-2accosB

③c²=a²+b²-2abcosC

二、三角形中已知某條件求未知量（如已知三邊，求三個內角度數），一般有對應的公式：

1、以下情況利用正弦定理：

①已知條件：一邊和兩角（如a、B、C,或a、A、B）

一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時，有一解。

②已知條件：兩邊和其中一邊的對角（如a、b、A）

一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C邊，可有兩解、一解或無解。（或利用餘弦定理求出c邊，再求出其餘兩角B、C）①若a>b，則A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有兩解；③若a<bsinA則無解。

2、以下情況利用餘弦定理：

①已知條件：兩邊和夾角(如a、b、C）

一般解法：由餘弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解時有一解。

②已知條件：三邊（如a、b、c）

一般解法：由餘弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解時只有一解。

參考資料：解三角形-網路

7. 計算三角形夾角

已知三點坐標就可以求出三條直線的斜率K1,K2,K3.(公式K=(Y2-Y1)/(X2-X1))
然後用夾角公式得到一夾角的度數.設夾角是Q
tanQ=|k2-k1|/|(1+k2k1)|

8. 三角形怎麼算角度

主要的一些公式：
在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。
（1）三邊之間的關系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）
（2）銳角之間的關系：A＋B＝90°；
（3）邊角之間的關系：（銳角三角函數定義）
sinA＝cosB＝a/c ，cosA＝sinB＝b/c ，tanA＝a/b 。
在△ABC中，A、B、C為其內角，a、b、c分別表示A、B、C的對邊。
（1）三角形內角和：A＋B＋C＝π。
（2）正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R為外接圓半徑）
（3）餘弦定理：三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍
a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。
三角形的面積公式：
（1）△＝ 1/2*a*ha＝1/2*b*hb＝1/2*c*hc（ha、hb、hc分別表示a、b、c上的高）；
（2）△＝1/2absinC＝1/2bcsinA＝1/2acsinB；
（3）△＝a^2sinBsinC/2sin(B+C)＝b^2sinCsinA/2sin(C+A)＝c^2sinAsinB/2sin(A+B) ；
（4）△＝2R^2sinAsinBsinC。（R為外接圓半徑）
（5）△＝abc/4R；
（6）△＝根號[s(s-a)(s-b)(s-c)] ；s=(a+b+c)/2 ；
（7）△＝r•s
解三角形：由三角形的六個元素（即三條邊和三個內角）中的三個元素（其中至少有一個是邊）求其他未知元素的問題叫做解三角形．廣義地，這里所說的元素還可以包括三角形的高、中線、角平分線以及內切圓半徑、外接圓半徑、面積等等．解三角形的問題一般可分為下面兩種情形：若給出的三角形是直角三角形，則稱為解直角三角形；若給出的三角形是斜三角形，則稱為解斜三角形
解斜三角形的主要依據是：
設△ABC的三邊為a、b、c，對應的三個角為A、B、C。
（1）角與角關系：A+B+C = π；
（2）邊與邊關系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，a－b < c，b－c < a，c－a > b；
（3）邊與角關系：
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R為外接圓半徑）
餘弦定理 a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC
它們的變形形式有：a=2RsinA，sinA/sinB=a/b，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。

9. 三角形角度計算

1三角形
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。
常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
2三角形分類
判定法一：
1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。
2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。
3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。
判定法二：
1、銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。
2、直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。
3、鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。
其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。