觀察圖形的計算方法

『壹』 觀察圖形及對應算式，發現規律計算1+8+16+24+....8n（n是整數）的結果為

1=1×1=1的平方
1+8=3×3=3的平方
1+8+16=5×5=5的平方
1+8+16+24=7×7=7的平方
……
1+8+16+24+……+8
=(2n+1)×(2n+1)
= (2n+1)的平方

『貳』 初一數學問題：探索:請你觀察圖中的圖形,用兩種方法得出圖形的面積,你發現什麼

第一種應該(m+n)×(m+n)，第二種是m^2+2mn+n^2，所以發現的應該就是(m+n)^2=m^2+2mn+n^2吧。

『叄』 各種圖形面積計算方法指導過程

圓
πR^2
橢圓
πab
長方形
ab
圓內接四邊形
根號下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
）
s=(a+b+c+d)/2
a
b
c
d
邊長
四邊形
根號下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd(cosθ)^2
）
s=(a+b+c+d)/2
a
b
c
d
邊長
2θ為對角之和
三角形
（1）absinC/2
(2)根號下((s-a)(s-b)(s-c))
s=(a+b+c)/2
(3)
a^2sinBsinC/2sinA
（4）ah/2
平行四邊形
ah
absinθ
梯形
（a+b）h/2
扇形
LR/2
or
(θR^2)/2
弓形
R^2(θ-sinθ)
環形
π(R^2-r^2)
圓環扇形
1/2*θ(R^2-r^2)
r小圓半徑
R大圓半徑
θ圓心角（弧度）
L圓弧長
球,4πR^2
再有不規則圖形的面積就要使用定積分來解決了.

『肆』 觀察，比較下面兩個圖形的面積，用不同的方法計算兩個大正方形的面積,你能從中發現驗證勾股定理的方法嗎

負二分之一大！

『伍』 計算下面圖形的面積

（1）（2.5+3.6）×1.75÷2，
=6.1×1.75÷2，
=5.3375（平方厘米）；
答：梯形的面積是5.3375平方厘米．

（2）3×1.6=4.8（平方厘米）；
答：平行四邊形的面積是4.8平方厘米．

（3）3.5×1.8÷2=3.15（平方厘米）；
答：三角形的面積是3.15平方厘米．

『陸』 計算下列函數的函數值並畫出圖形，觀察兩個重要極限值。 ...

計算下列函數的函數值並畫出圖形，觀察兩個重要極限值。
...
0:0.1:100;
y1=sin(x)./x;
figure,plot(x,y1);
y2=(1+x).^(1./x);
figure,plot(x,y2);
綠竹別其三分景
紅梅正報萬家春
春回大地

『柒』 觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發現的規律，計算1+8+16+24+…+8n(n是正整數)的

『捌』 所有圖形的計算公式

成為第4位粉絲
圖形
的
周長
、面積及體積：
⑴周長(外周圍的
長度
)
C△=三
邊長
之和
C長方形
=(長+寬)
×2
C
平行四邊形
=相鄰兩邊長之和的2倍
C
正方形
=邊長×4
C
菱形
=邊長×4
C圓=2πr(r為
半徑
)=
πd(d為
直徑
)
C
梯形
=兩底長+兩腰長
⑵面積
S△=底×高÷2
S長方形=長×寬
S平行四邊形=底×高
S正方形=邊長的
平方
S菱形=
對角線
乘積
的一半
S圓=πr2(r是半徑)
S梯形=(上底+下底)
×高÷2
圓柱體的
計算公式
如下:
圓柱體側面積公式：側面積=
底面
周長×高
S側＝C底×h
圓柱體的表面積公式：表面積=2πr2+底面周長×高
S表＝S底+C底×h
圓柱體的體積公式：體積=底面積×高
V圓柱＝S底×h
長方體的體積公式：
長方體的體積=長×寬×高
如果用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高則公式為：V長=abh
正方體的表面積公式：
表面積＝棱長×棱長×6
S正＝a＾2×6
正方體的體積公式：
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長．
如果用a表示正方體的棱長，則正方體的體積公式為v正＝a·a·a＝a＾3
圓錐體的體積=1/3×底面面積×高
V圓錐＝1/3×S底×h
圓柱體積=底面積×高
=Sh
=∏r^2h
圓錐體積公式=設圓錐的底面半徑為r,底面面積為s,圓錐的高為h,體積為v,則v=
r2h或v=sh
圓錐表面積
S=π*r^2+πrl
(l為母線長）
圓柱表面積=2∏rh+2∏r^2
=2∏r(h+r)
=C(h+r)
編輯於 2020-05-31
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