晶面晶帶軸指數計算方法

1. 晶面(110)和(111)所在的晶帶，其晶帶軸的指數為( )。

晶帶軸為[1-10]
晶帶軸是與晶面法向都垂直的，由此建立方程式
1*h＋1*k＋0*l＝0
1*h＋1*k＋1*l＝0
l＝0 ，h：k＝1：－1就能求出來了

2. 【請教】請問圖片中的晶面指數是怎麼算出來的

ＰＤＦ卡片上有d值嗎 當然有了啊！有好幾種顯示方式呢！temedx(站內聯系TA)1.首先要通過其它手段確定所觀察區域的晶相
2.沿晶面周期性排列的方向垂直於晶面組拉一根直線，測量多組晶面之間的距離，並通過計算，得到單組晶面之間的晶面間距d。
3. 找到該晶相的PDF卡片，按d值來對應晶面。
注意：這種對應是有誤差的，一般至少有5%以上的誤差。wujil(站內聯系TA)我來告訴你：
1： 先要有一張HRTEM圖，取dm3 文件用DigitalMicrograph Demo這個軟體打開
2： 量取一段距離的長度，取平均值
這樣夠詳細了吧？！
1.首先要通過其它手段確定所觀察區域的晶相
2.沿晶面周期性排列的方向垂直於晶面組拉一根直線，測量多組晶面之間的距離，並通過計算，得到單組晶面之間的晶面間距d。
我來告訴你：
1： 先要有一張HRTEM圖，取dm3 文件用DigitalMicrograph Demo這個軟體打開
2： 量取一段距離的長度，取平均值:):) 這么厲害，佩服，隨便截了個圖

3. 如何確定晶面指數

首先確定該晶體屬於何種晶系，然後找出對稱型，再確定晶軸，然後根據各晶面與晶軸在空間的相交方位判斷晶面符號，很專業，找本結晶礦物學學習一下就好。 是通過三軸坐標系定位後確定嗎？djb1985(站內聯系TA) 晶面指數標定步驟如下：
1)在點陣中設定參考坐標系，設置方法與確定晶向指數時相同；
2)求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為無窮大；若該晶面與某軸負方向相截，則在此軸上截距為一負值；
3)取各截距的倒數；
4)將三倒數化為互質的整數比，並加上圓括弧，即表示該晶面的指數，記為( h k l )。
晶面指數所代表的不僅是某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。另外，在晶體內凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面可以歸並為同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由對稱性相聯系的若干組等效晶面的總和。

4. 晶面指數

可以寫出三個點的坐標，分別是A (0,0,0) B (0.5,0,1) C(0,0.5,1)
然後寫出AB BC的兩個向量(0.5,0,1) (-0.5,0.5,0)
然後用i j k行列式 計算出這兩個向量確定的平面的法向量 -0.5i-0.5j+0.25k
這個法向量的方向需要根據平面的位置來定
上圖估測一下可知 法向量為0.5i+0.5j-0.25k
即(2,2,-1) 法向量就是該晶面的晶面指數

5. 晶面指數的確定方法

在晶體中，原子的排列構成了許多不同方位的晶面，故要用晶面指數來分別表示這些晶面。晶面指數的確定方法如下：
1．對晶胞作晶軸X、Y、Z，以晶胞的邊長作為晶軸上的單位長度；
2．求出待定晶面在三個晶軸上的截距(如該晶面與某軸平行，則截距為∞)，例如 l、1、∞，1、1、1，1、1、1/2等；
3．取這些截距數的倒數，例如 110，111，112等；
4．將上述倒數化為最小的簡單整數，並加上圓括弧，即表示該晶面的指數，一般記為（hkl），例如（110），（111），（112）等。
下面再舉例來加以說明：
圖1-17中所標出的晶面a1b1c1，相應的截距為1/2、1/3、2/3，其倒數為2、3、3/2，化為簡單整數為 4、6、3，所以晶面a1b1c1的晶面指數為(463)。圖1-18表示了晶體中一些晶面的晶面指數。
圖1-17晶面指數的表示方法
圖1-18 幾個晶面的晶面指數
圖1-19 {100}，{111}，{110} 晶面族
對晶面指數需作如下說明：h、k、l分別與X、Y、Z軸相對應，不能隨意更換其次序。若某一數為 0，則表示晶面與該數所對應的坐標軸是平行的。例如(h0l)表明該晶面與Y軸平行。若截某一軸為負方向截距，則在其相應指數上冠以「-」號，如（hk）、（kl）等。在晶體中任何一個晶面總是按一定周期重復出現的，它的數目可以無限多，且互相平行，故均可用同一晶面指數（hkl）表示。所以（hkl）並非只表示一個晶面，而是代表相互平行的一組晶面。 h、k、l分別表示沿三個坐標軸單位長度范圍內所包含的該晶面的個數，即晶面的線密度。例如，(123)表示在X軸的單位長度內有 1個該晶面，在Y軸單位長度內有 2個該晶面，而在 Z軸單位長度內有 3個該晶面，而其中距原點最近的晶面在三坐標軸上的截距為1、1/2、1/3。在晶體中有些晶面具有共同的特點，其上原子排列和分布規律是完全相同的，晶面間距也相同，唯一不同的是晶面在空間的位向，這樣的一組等同晶面稱為一個晶面族，用符號{hkl}表示。在立方系中，晶面族中所包含的各晶面其晶面指數的數字相同，但數字的排列次序和正負號不同。例如圖1-19所示，在立方系中：
{100}包括（100）、（010）、（001）；
{110}包括（110）、（101）、（011）、（1-10）、（10-1）、（01-1）；
{111}包括（111）、（11-1）、（-111）、（1-11）。
而{123}則包括（123）、（132）、（231）、（213）、（312）、（321）；
（-123）、（-132）、（-231）、（-213）、（-312）、（-321）；
（1-23）、（1-32）、（2-31）、（2-13）、（3-12）、（3-21）；
（12-3）、（13-2）、（23-1）、（21-3）、（31-2）、（32-1）。
共24組晶面。
在立方晶系中，具有相同指數的晶向和晶面必定是相垂直的，即[hkl] 垂直於（hkl）。例如：[100] 垂直於（100），[110] 垂直於（110），[111] 垂直於（111），等等。但是，此關系不適用於其它晶系。
圖1-20 六方晶系面指數

6. 晶面(110),(311),(132)是否屬於同一晶帶 晶帶軸是什麼 再指出屬於這個晶帶的其他幾個晶面.

不屬於同一晶帶的，屬於同一晶帶則說明這三個面的倒格矢是在同一平面內的，即上述三個的行列式應該等於零，但經過計算得到不是零，所以不是同一晶帶的。

7. 晶面間距的計算公式

晶面間距計算公式：

正交晶系：1/d=h/a+k/b+l/c

單斜晶系：1/d2={h2/a2+k2sin 2β/b2+l2/c2－2hlcos β/(ac)}/ sin2β 2立方晶系

d=a/(h+k+l) 222

空間點陣必可選擇3個不相平行的連結相鄰兩個點陣點的單位矢量a，b，c，它們將點陣劃分成並置的平行六面體單位。

空間點陣按照確定的平行六面體單位連線劃分，獲得一套直線網格，稱為空間格子或晶格。點陣和晶格是分別用幾何的點和線反映晶體結構的周期性，它們具有同樣的意義。

(7)晶面晶帶軸指數計算方法擴展閱讀：

不同的{hkl}晶面，其面間距(即相鄰的兩個平行晶面之間的距離)各不相同。總的來說，低指數的晶面其面間距較大，而高指數面的面間距小。

晶面指數是固體物理中以初基晶胞（原胞）為坐標軸確定的指數，而密勒指數是以結晶學中的單胞晶軸為基確定的指數。但不管是哪種指數，必須使其三個指數互質。

在sc結構中，兩組參數是一樣的，但對於fcc和bcc結構則大不相同。按d=2π/∣G〡確定晶面間距的公式只適用於晶面指數。

晶面間距最大的面總是陣點(或原子)最密排的晶面，晶面間距越小則晶面上的陣點排列就越稀疏。正是由於不同晶面和晶向上的原子排列情況不同，使晶體表現為各向異性。

8. 晶面裡面的 hkl 是怎一回事，麻煩解釋的通俗點，不要那些直接復制的大篇資料

hkl是衍射指數(標)，代表衍射方向。一般用h*k*l*代表晶面指數(標)，h=nh*， k=nk*， l=nl*， n為衍射級數。h*、k*、l*互為質數，因此SAED的晶面指數應該與XRD的hkl值不完全一致而與h*k*l*一致.
拓展資料：
1.三指數表示
晶面指數的確定
建立三組以晶軸為坐標軸的右手坐標系，坐標軸不一定相互垂直，坐標原點不在待標晶面上；各坐標軸的單位分別是晶胞邊長a，b，c；找出待標晶面在坐標軸上的域截距x，y，z(以為a，b，c坐標單位)；取截距的倒數；將這些倒數化成三個互質的整數使三個整數的比等於三個截距倒數之比。則（hkl）就是待標的晶面指數。
晶面指數的物理意義，晶面指數代表該晶面的法線向量，還和晶面距有關。在高度對稱的晶體中，特別是立方晶體中，存在一些位向不同、但原子排列情況完全相同的晶面。這些晶體學上等價的晶面就構成一個晶面族，用{hkl}表示。例如，立方晶系中｛100｝就包含了(100)、(010)和(001)等三個等價晶面
2.四指數表示
用三指數表示六方晶體的晶面和晶向有一個很大的缺點，（100）和（1-10）是等價晶面，[100] ，[110]和[010]都是等價晶向，但它們指數有顯著的差異。四指數表示通常用在六方晶系中，如圖7所示，四指數表示是基於4個坐標軸：a1，a2，a3和c軸，其中a1，a2和c軸就是原胞的a，b和c軸，而a3=-(a1+a2)
在晶體中，如果許多晶面族同時平行於一個軸向時，則前者稱為晶帶，後者稱為晶帶軸。如果晶帶軸指數為[uvw]，則屬於這個晶帶軸的晶帶中任意晶面的晶面指數（hkl）必定滿足hu+kv+lw=0。因此當我們知道晶帶中任意兩個晶面指數時，可以通過解析幾何（叉乘）的方法求出該晶帶軸指數。一般來說，利用透射電鏡表徵單晶樣品時，獲得衍射圖、高分辨二維晶格像或二維原子像時，相當於我們從晶帶軸方向對樣品進行表徵，看到的各個晶面或衍射點都屬於一個晶帶。

9. 晶帶定律計算

實際晶體的晶面都是按晶帶分布的。這是因為晶體上的晶面都是由面網密度較大的面網所組成的，其交棱也應是結點間距較小的行列，故實際晶面和晶棱的方向都為數不多，從而分屬於少數晶帶。

關於晶面與晶棱的關系，早在19世紀初，德國結晶學家魏斯（Weiss）便指出：晶體上任一晶面至少屬於兩個晶帶，這一規律稱為晶帶定律（zone law）。由圖5-9可以看出，每一個晶面與其他晶面相交，必有兩個以上互不平行的晶棱，也就是一個晶面可以屬於多個晶帶，如晶面（100）至少屬於［001］和［010］晶帶（還有可能的其他晶帶，未繪出）。因此，晶帶定律也可以這樣表述：任意兩晶棱（晶帶）相交必可決定一可能晶面，而任意兩晶面相交必可決定一可能晶棱（晶帶）。

此外，晶帶定律還可以晶帶方程表述，即：對任一屬於［rst］晶帶的晶面（hkl），必有

hr+ks+lt=0

根據晶帶定律和晶帶方程，可以由若干已知晶面或晶帶推導出晶體上一切可能晶面的位置或已知晶面所屬的晶帶，這在晶體定向、投影和運算中得到了廣泛的應用。

10. 如何通過晶面間距和晶面指數計算晶胞參數

關鍵是什麼晶相，樓主可以找到該晶相的晶面間距d(hkl)與晶面指數（h,k,l）及晶格常數a,b,c的關系式，而d(hkl)可由XRD測得，h,k,l為整數，所以有某些晶面衍射峰可測得a,b,c。也有專門的小計算軟體可以使用，樓主可以網路一下。