計算方法插值

『壹』 會計的插值法怎麼算

插值法又稱"內插法"，是利用函數f (x)在某區間中插入若干點的函數值，作出適當的特定函數，在這些點上取已知值，在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數是多項式，就稱它為插值多項式。

舉個例子：
年金的現值計算公式為 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知兩個便可以求出第三個（這里的i便是您問題中的r）
所以，當已知P和n時，求i便需要使用插值法計算。 您提出問題的截圖是一般演算法，解出以上方程太過復雜，所以需要插值法簡化計算。
例： P/A=2.6087=（P/A，i，3）
查年金現值系數表可知
r P/A
8% 2.5771
所求r 2.6087
7% 2.6243
插值法計算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)
求得 r=7.33%
以上為插值法全部內容舉例說明，除此之外復利的終值與現值、年金的終值都可以使用插值法求的利率或報酬率。

插入法的拉丁文原意是「內部插入」，即在已知的函數表中，插入一些表中沒有列出的、所需要的中間值。

若函數f(x)在自變數x一些離散值所對應的函數值為已知，則可以作一個適當的特定函數p(x)，使得p(x)在這些離散值所取的函數值，就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計f(x)在這些離散值之間的自變數所對應的函數值，這種方法稱為插值法。

如果只需要求出某一個x所對應的函數值，可以用「圖解內插」。它利用實驗數據提供要畫的簡單曲線的形狀，然後調整它，使得盡量靠近這些點。

如果還要求出因變數p(x)的表達式，這就要用「表格內插」。通常把近似函數p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。在表格內插時，使用差分法或待定系數法(此時可以利用拉格朗日公式)。在數學、天文學中，插值法都有廣泛的應用。

『貳』 在《計算方法》中，插值法有哪些類型，他們的優缺點及聯系分別是什麼

拉格朗日插值多項式在理論分析中非常方便，因為它的結構緊湊，利用基函數很容易推導和形象的描述演算法，但是也有一些缺點，當插值節點增加、減少或其位置變化時，整個插值多項式的結構都會改變，這就不利於實際計算，增加了演算法復雜度。高階會產生runge現象。
當插值節點增加、減少或其位置變化時，首先只需計算各階差商，而各高階差商可歸結為一階差商的逐次計算，此時我們通常採用牛頓插值多項式演算法。當出現了很多等距節點的情形，這時的插值公式可以進一步簡化，在牛頓均差插值多項式中各階均差用相應的差分代替，就得到了各種形式的等距節點插值公式，常用的是牛頓前插與後插公式。高階會產生runge現象。
分段插值的優點在於只要節點間距充分小，總能獲得所要求的精度，即收斂性總能得到保證，另一優點是它的局部性質，即如果修改某個數據，那麼插值曲線僅僅在某個局部范圍內受到影響。
分段線性插值的演算法簡單，計算量小，然而從整體上看，逼近函數不夠光滑，在節點處，逼近函數的左右導數不相等。克服了runge現象。
若要求逼近函數與被逼近函數不僅在插值節點上取相同的函數值，而且還要求逼近函數與被逼近函數在插值節點上取相同的若干階導數值，這類問題稱為Hermite插值。常見的是分段三次埃爾米特插值，但要求節點的導數值，所要信息量大，且只是一階導數連續，光滑度不夠。
為了克服上述現象，提出三次樣條插值，其要求二階導數連續。zhouping answer the questions.

『叄』 excel插值法怎麼用公式計算

excel插值法怎麼用公式計算？插值法相信大家聽了都不陌生，可真正到了用的時候，就會感覺一下子摸不著頭腦今天，我就給大家說說如何運用插值法進行數值的計算。
插值法分步閱讀
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如下圖中數據，我們要根據 a 的值計算出與之對應的 b 的值。
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首先，我們假設 a 的值處於所列 x值的中間，如圖所示，假定為 a=3.5，我們即可鎖定 a 值處於 3-4 之間。
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鎖定范圍後，即可運用如圖所示的公式，帶入相應的數值進行 b值的計算，計算結果為750。
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接著，我們假設 a 的值小於最小的 x值，如圖所示，假定為 a=1.5，我們即可鎖定 a 值小於2。
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鎖定范圍後，即可運用如圖所示的公式，帶入相應的數值進行 b值的計算，計算結果為225。
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最後，我們假設 a 的值大於最大的 x值，如圖所示，假定為 a=7，我們即可鎖定 a 值大於6。
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鎖定范圍後，即可運用如圖所示的公式，帶入相應的數值進行 b值的計算，計算結果為1750。
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上述為三種情況下，插值法的計算方法，希望能夠幫到你們！

『肆』 線性插值法如何計算

線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。 常用計算方法如下：假設我們已知坐標 (x0,y0)與 (x1,y1),要得到 [x0,x1]區間內某一位置x在直線上的值。 我們可以得到（y-y0） (x-x0)/ (y1-y0) (x1-x0) 假設方程兩邊的值為α，那麼這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。 由於x值已知，所以可以從公式得到α的值 α= (x-x0)/ (x1-x0) 同樣，α= (y-y0)/ (y1-y0) 這樣，在代數上就可以表示成為： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α (y1 - y0) 這樣通過α就可以直接得到 y。

『伍』 怎麼計算插值法

你就試著選，看所選的折現率算出的值是多少，選一個高於1800時的折現率，再選一個低於1800的折現率比如最後選的是12%和8%，則12%對的值為A，8%對應的值為B，A、B就是i分別為12%和8%時，上式最後得出的結果，即：2000*(P/F,12%,5)+2000*(P/A,12%,5)=A2000*(P/F,8%,5)+2000*(P/A,8%,5)=B8% Bi 180012% A這公式為：（i-8%）/（12%-8%）=（1800-B）/（A-B）最後得出i，不知道你能不能看懂

『陸』 插值法公式

以下是我的個人觀點：
首先你得分清楚插值和擬合這兩個的區別，
擬合是指你做一條曲線或直線，使得你的數據點跟這條線的「誤差」最小。注意，這個要求並不要求所有的數據點在我們的擬合曲線上。
插值是指你做一條曲線或直線完全經過這些點，就是說數據點一定都要在插值曲線上。

插值也有好多種：比如拉格朗日插值，分段插值，樣條插值（樣條插值要求你還要知道這些數據點的一階導數）

我們知道兩點確定一條直線（一次多項式），三點確定一條拋物線（二次多項式），試想一下有10個點是不是可以確定一個9次多項式（9次多項式裡面還有一個常數項，就是10個未知數，我們有10個數據點，剛好可以求解）
（**）拉格朗日插值就是上面的這種插值。但是它就是把這些多項式系數重新表示了一下（就是不用去求上面所說的10個系數）。你求出這些系數後，只要將你想要的x的值往裡一代，馬上就得到你想要的函數值。但這種插值在頭尾附近會出現一些不好的振盪現象（龍格現象）
（**）分段插值，還是按照上面的原則，比如說，我兩個點兩個點地確定一條直線（比如1，2點連起來，2，3點連起來），最後所有直線的集合（這時應當是一系列的折線）這個分段函數也是經過所有的數據點。當然你也可以三個點三個點地確定一條拋物線。用這一方面時，你要先確定你想要的x值在哪一個區間里，然後用這一區間的表達式來計算出函數值就可以了。本方法不會出現龍格現象
（***）樣條插值，上面提到分段插值是一系列折線，折線使得不光滑，樣條就是用其導數值，使得它們變光滑。

下面說計算方法吧！至於表達式，你如果理解了上面，你去找本「計算方法」或「數值計算」的書，上面都有表達式。應當不難。
另外你還可以藉助於MATLAB這樣的軟體來計算。
比如你的原始數據是X,Y，你想要求y(x=5)的值
X=[2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,41,42,45,49,53,57,61,65,69,73,77,81]; %自變數的值
Y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22]; %自變數相應的函數值
X0=5; %你想要的點的值
N=22; %這個是點的個數
Doc=2; %分段插值中你想用幾個點插值
你可以用下面的語句得到y(x=5);
Y1=lagrange(X,Y,X0) %拉格朗日插值
Y2=interp1(X,Y,X0,'linear') %分段兩點線性插值
Y2=interp1(X,Y,X0,'spline') %分段兩點線性插值

可能說的不好，你如果想系統地學點，可能得看一下相關的書。

『柒』 內插法的計算方法是什麼

內插法是用一組已知的未知函數的自變數的值和與它對應的函數值來求一種求未知函數其它值的近似計算方法，是一種未知函數，數值逼近求法，天文學上和農歷計算中經常用的是白塞爾內插法，可參考《中國天文年歷》的附錄。

符合內插法條件的一組相關聯數據列表 其中：B3、D3、B4、C4、D4均為已知數。
內插法計算公式（對上述表達後整理得出）
X=（D3*（C4-B4）+B3*（D4-C4））/（D4-B4）

實例一：已知B6080型牛頭刨床其規格為最大刨削長度為800毫米，價格為54000元；B60100型牛頭刨床其規格為最大刨削長度為1000毫米，價格為65000元，求B690型其規格為最大刨削長度為900毫米的牛頭刨床的價格（X）。公式：
X=（D3*（C4-B4）+B3*（D4-C4））/（D4-B4）
=（65000*（900-800）+54000*（1000-900））/（1000-800）
=11900000/200=59500元

『捌』 插值法計算公式是什麼

公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

通俗地講，線性內插法就是利用相似三角形的原理，來計算內插點的數據。

內插法又稱插值法。根據未知函數f（x）在某區間內若干點的函數值，作出在該若干點的函數值與f（x）值相等的特定函數來近似原函數f（x），進而可用此特定函數算出該區間內其他各點的原函數f（x）的近似值，這種方法，稱為內插法。

按特定函數的性質分，有線性內插、非線性內插等；按引數（自變數）個數分，有單內插、雙內插和三內插等。

介紹：

線性插值是指插值函數為一次多項式的插值方式，其在插值節點上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。

線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點和B點的直線來近似表示原函數。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。

『玖』 數值計算方法多項式插值

這題有四種可能(都是合理的), 假定其中一個是錯的, 利用另外三個造出插值多項式就行了

『拾』 插值法的計算公式是什麼

將你假設的數字代入，得到方程
（69.65-▲Z）/（250-291）=（▲Z-69）/(291-300)
等式變換，化簡，得到（▲Z-69）*41=9*（69.65-▲Z）
所以解得▲Z=69.117