㈠ 二次根式的計算.
你可以搜一下《高等數學》中的泰勒展開式，用這種方法可以把根式的計算轉化為求導數。有興趣的話可以試試看，呵呵！
㈡ 誰能告訴我二次根式計算的方法啊
二次根式的化簡與計算的策略與方法
二次根式是初中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：
①先將式中的二次根式適當化簡
②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式 （ ， ）
③對於二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然後通過分母有理化進行運算．
④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎上去括弧與合並同類項．
⑤運算結果一般要化成最簡二次根式．
化簡二次根式的常用技巧與方法
二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內容，對於二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運演算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，下面通過具體的實例進行分類解析．
1．公式法
【例1】計算① ； ②
【解】①原式
②原式
【解後評注】以上解法運用了「完全平方公式」和「平方差公式」，從而使計算較為簡便．
2．觀察特徵法
【例2】計算：
【方法導引】若直接運用根式的性質去計算，須要進行兩次分母有理化，計算相當麻煩，觀察原式中的分子與分母，可以發現，分母中的各項都乘以 ，即得分子，於是可以簡解如下：
【解】原式 ．
【例3】 把下列各式的分母有理化．
（1） ；（2） （ ）
【方法導引】①式分母中有兩個因式，將它有理化要乘以兩個有理化因式那樣分子將有三個因式相等，計算將很繁，觀察分母中的兩個因式如果相加即得分子，這就啟示我們可以用如下解法：
【解】①原式
【方法導引】②式可以直接有理化分母，再化簡．但是，不難發現②式分子中 的系數若為「1」，那麼原式的值就等於「1」了！因此，②可以解答如下：
【解】②原式
3．運用配方法
【例4】化簡
【解】原式
【解後評注】注意這時是算術根，開方後必須是非負數，顯然不能等於「 」
4．平方法
【例5】化簡
【解】∵
∴ ．
【解後評注】對於這類共軛根式 與 的有關問題，一般用平方法都可以進行化簡
5．恆等變形公式法
【例6】化簡
【方法導引】若直接展開，計算較繁，如利用公式 ，則使運算簡化．
【解】原式
6．常值換元法
【例7】化簡
【解】令 ，則：
原式
7．裂項法
【例8】化簡
【解】原式各項分母有理化得
原式
【例9】化簡
【方法導引】這個分數如果直接有理化分母將十分繁鎖，但我們不難發現每一個分數的分子等於分母的兩個因數之和，於是則有如下簡解：
【解】原式
8．構造對偶式法
【例10】化簡
【解】構造對偶式，於是沒
，
則 ， ，
原式
9．由里向外，逐層化簡
【解】∵
而
∴原式
【解後評注】對多重根式的化簡問題，應採用由里向外，由局部到整體，逐層化簡的方法處理．
10．由右到左，逐項化簡
【例11】化簡
【方法導引】原式從右到左是層層遞進的關系，因此從右向左進行化簡．
【解】原式
．
【解後評注】平方差公式和整體思想是解答本題的關鍵，由平方差公式將多重根號逐層脫去，逐項化簡，其環節緊湊，一環扣一環，如果不具有熟練的技能是難以達到化簡之目的的．
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二次根式大小比較的常用方法
二次根式的化簡具有極強的技巧性，而在不求近似值的情況下比較兩個無理數（即二次根式）的大小同樣具有很強的技巧性，對初中生來說是一個難點，但掌握一些常見的方法對它的學習有很大的幫助和促進作用．
1．根式變形法
【例1】比較 與 的大小
【解】將兩個二次根式作變形得
，
∵ ，∴ 即
【解後評注】本解法依據是：當 ， 時，① ，則 ；②若 ，則
2．平方法
【例2】比較 與 的大小
【解】 ，
∵ ，∴
【解後評注】本法的依據是：當 ， 時，如果 ，則 ，如果 ，則 ．
3．分母有理化法
通過運用分母有理化，利用分子的大小來判斷其倒數的大小．
【例3】比較 與 的大小
【解】∵
又∵
∴
4．分子有理化法
在比較兩個無理數的差的大小時，我們通常要將其進行分子有理化，利用分母的大小來判斷其倒數的大小．
【例4】比較 與 的大小
【解】∵
又∵
∴ ．而
5．等式的基本性質法
【例5】比較 與 的大小
【解法1】∵
又
∴
即
【解後評注】本解法利用了下面兩個性質：①都加上同一個數後，兩數的大小關系不變．②非負底數和它們的二次冪的大小關系一致．
【解法2】將它們分別乘以這兩個數的有理化因式的積，得
又∵ ∴
【解後評注】本解法的依據是：都乘以同一個正數後，兩數的大小關系不變．
6．利用媒介值傳遞法
【例6】比較 與 的大小
【解】∵ ∴
又∵ ∴
∴
【解後評注】適當選擇介於兩個無理數之間的媒介法，利用數值的傳遞性進行比較．
7．作差比較法
在對兩數進行大小比較時，經常運用如下性質：
① ；②
【例7】比較 與 的大小
【解】∵
∴
8．求商比較法
與求差比較法相對應的還有一種比較的方法，即作商比較法，它運用的是如下性質，當 ， 時，則：
① ；②
【例8】比較 與 的大小．
【解】
∵
∴
∴
【解後評注】得上所述，含有根式的無理數大小的比較往往可採用多種方法，來求解．有時還需各種方法配合使用，其中根式變形法，平方法是最基本的，對於具體的問題要作具體分析，以求用最佳的方法解出正確的結果．
㈢ 二次根式 計算
根號 負 五分之X -x/5>=0 x<=0 :根號 負X +三分之一 -x+1/3>=0 x<=1/3
根號 X+1分之一 1/(x+1)>0 x>-1
根號下a^2=a的絕對值
括弧 負 根號 四分之三 括弧 的平方=-3/4
根號 （-3m）的平方=3m 根號 （m-4)的平方=4-m
㈣ 計算二次根式的方法
一種最簡單的方法是展開求和，其實第一題就是1
第二題上下同時乘以（根號5-2），再把分母展開就明了了。
二次根就是開平方，平方的逆運算，我記得學校有發那個平方根表，查表算題，手動累死，我也不會……
二次根就是開立方。
㈥ 二次根式有關的計算
B A C D
㈦ 二次根式的計算
非常簡單啊。
由已知條件X=√2+1/√2-1
Y=√3-1/√3+1 可以先將X和Y分母有理化
則X*X+Y*Y=[√2+√2+1]平方+[√3-（√3-1）/2]平方=[2√2+1]平方+[(1+√3)/2]平方=（9+4√2）+（2+√3）/2=10+4√2+√3/2
結果稍微復雜一點。但是做到這一步一般就足夠了。
㈧ 二次根式的計算！
這個通過配方得到的 答案是2007 具體過程如下
原式
=根號（2007^2+1+(2007/2008)^2） -1/2008
=根號（2007^2+ 2008^2/2008^2+2007^2/2008^2） -1/2008
=根號（2007^2+ (1+2*2007*2008)/2008^2) -1/2008
=根號（2007^2+ 2*2007*2008)/2008^2+1/2008^2) -1/2008
=根號(2007+1/2008)^2 -1/2008
=2007
這個題配方要考眼力 要熟知 2a(a+1)+1=a^2+(a+1)^2 基本形式。
然後技巧么 就在於由於是考試題 一般不是硬算的 所以看到更好外後面是個-1/2008，可以猜猜看是不是根號內是（x+1/2008）^2的形式