❶ 已知錐形圓筒的上圓直徑22cm下圓直徑6cm高38cm請問展開下料，怎樣計算，越簡單越好。
要計算錐形圓筒展開後的下料面積，可以按照以下步驟進行：
計算母線長：
- 母線長 $l$ 可以通過勾股定理計算，即 $l = sqrt{{}^2 + h^2}$，其中 $D_1$ 是上圓直徑，$d_1$ 是下圓直徑，$h$ 是高。
- 代入已知數值：$D_1 = 22, text{cm}$，$d_1 = 6, text{cm}$，$h = 38, text{cm}$，得到 $l approx 38.83, text{cm}$。
計算大圓和小圓的周長：
- 大圓周長 $C_1 = pi D_1$，代入 $D_1 = 22, text{cm}$，得到 $C_1 approx 69.08, text{cm}$。
- 小圓周長 $C_2 = pi d_1$，代入 $d_1 = 6, text{cm}$，得到 $C_2 approx 18.84, text{cm}$。
計算側面積：
- 圓台側面積 $S$ 可以通過公式 $S = frac{ times l}{2}$ 計算。
- 代入已知數值：$C_1 approx 69.08, text{cm}$，$C_2 approx 18.84, text{cm}$，$l approx 38.83, text{cm}$，得到 $S approx 1707, text{cm}^2$。
因此，錐形圓筒展開後的下料面積約為 $1707, text{cm}^2$。這個面積包括了圓台側面的全部面積，是製作時需要的材料面積。