概率論分位數的計算方法

『壹』 高分獎勵，問α分位數和上側α分位數的分別是什麼意思，怎麼求，有什麼區別

一、定義及求法

1、分位數的定義是設隨機變數X的分布函數為F(x),對任意給定的實數 α，取值范圍為（0<α<1）,若存在Xα使得 P{X≤ Xα}=F（Xα） =α，那麼稱Xα為此概率分布的α分位數。

2、上側分位數：簡稱「α上分位數」、「α上分位點」。隨機變數的位置特徵。對隨機變數X和給定的 α，取值范圍 (0<α<1),若存磨塵臘在 xα ,使得 P{X ≥xα } = α,那麼稱 xα 為X的α上側分位數。如下圖所示。

二、區別

（一）含義不同

1、分位數，是指將一個隨機變數的概率分布范圍分為幾個等份的數值點，如中位數、四分位數。

2、上側分位數，對於任意α(0<α<1),滿足條件P{X>x}≤α≤P{X≥x}的x值,稱做隨機變數X的α上側分位數,記作xα。

（二）范疇不同

1、分位數，對於某一特定概率分布，其某一瞎滑分位數，如二分位數（中位數）通常是唯一的。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為二分位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為二分位數。

2、對於任意概率分布,上側分位兄消數xα存在但未必唯一。

『貳』 分位數如何計算

分位數的計算步驟如下：
第一步，要知道什麼是分位數。分位數也叫分位點，是指將一個隨機變數的概率分布范圍分為幾個等份的數值點。常用的有中位數（即二分位數）、四分位數、百分位數等。
第二步，生活中，最常見有中位數（也就是世槐二分位數）、四分位數、百分位數等等。
第三步，對於二分位數，也就是中位數，可以通過把所有觀察值高低排序後，找出正中間的一個作為中位數。注首返衡意觀察法適用於有限的數集。
第四步，如果觀察值有偶數個，則中位數不唯一，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數，即二分位數。
第五步，四分位數的計算方法就是即把所有數值由小到大排列並分成四等份，處於三個分割點位置的數值就是四分位數。
第六步，對於四分位數我們也要區分好第一四分位數、第二四分位數、第三分位數等。
注意二分位數使用觀察法時，適用於數集有限，並數量較少。
分位數回歸思想的提出至今已經有近30多年了，經過這近30多年的發展，分位數回歸在理論和方法上都越來越成熟，並被廣泛應用於多種學科中。它對於實際問題能提供更加全面的分析，無論是線性模者做型還是非線性模型，分位數回歸都是一種很好的工具，它對一般回歸模型做了有益的補充。