行列式的計算方法逆推法

A. 計算行列式是什麼

計算行列式是指對行列式進行計算。

行列式計算有以下幾種方法：化成三角形行列式法、降階法、拆成行列式之和法、范德蒙行列式、數學歸納法、逆推法。

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

性質：

行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。

把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

B. 行列式有什麼計算方法呢

一 化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ,再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一個以外也相等.
充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的.
二 降階法
根據行列式的特點,利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素,然後按該行（列）展開.展開一次,行列式降低一階,對於階數不高的數字行列式本法有效.
三 拆成行列式之和（積）
把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的.
四 利用范德蒙行列式
根據行列式的特點,適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或簡單的形式.其中范德蒙行列式就是一種.這種變形法是計算行列式最常用的方法.
五 數學歸納法
當 與 是同型的行列式時,可考慮用數學歸納法求之.
六 逆推法
建立起 與 的遞推關系式,逐步推下去,從而求出 的值.
有時也可以找到 與 ,的遞推關系,最後利用 ,
得到 的值.
七 加邊法
要求：1 保持原行列式的值不變； 2 新行列式的值容易計算.根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列.加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外,也可用於其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況.
八 綜合法
計算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是：充分利用所求行列式的特點,運用行列式性質及上述常用的方法,有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值.
九 行列式的定義
一般情況下不用.

C. 計算行列式是什麼意思

計算行列式是指對行列式進行計算。

比如行列式計算有以下幾種方法：化成三角形行列式法、降階法、拆成行列式之和法、范德蒙行列式、數學歸納法、逆推法。

一般行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

n階行列式的性質：

性質1：行列互換，行列式不變。

性質2：把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數K，等於用數K乘以行列式。

性質3：如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。

性質4：如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等）

性質5：如果行列式中兩行（列）成比例，那麼行列式為零。

性質6：把一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變。

性質7：對換行列式中兩行（列）的位置，行列式反號。

D. 計算行列式的方法

行列式的計算方法包括化成三角形行列式計算、降階法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、數學歸納法、逆推法、加邊法等，行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。

E. 行列式怎麼計算

行列式計算有以下幾種方法：化成三角形行列式法、降階法、拆成行列式之和法、范德蒙行列式、數學歸納法、逆推法，以上六點就是行列式的具體計算方法了。
化成三角形行列式法：這種化成三角形行列式法在用的時候要求我們將某一個行或者是列全部的化成1，這樣的話就能方便我們利用行列之間的關系將其轉化為一個三角形行列式，從而可以求出來這個三角形行列式的值，因為我們求的行列式的值之間的各個元素是相等的，各個元素之外也是相等的，這一點也是需要注意的，在使用的時候可以直接轉化一下，做題就簡單多了，這種也是一種十分明確的利用行列式的特點來簡化行列式的方法。
降階法也是一種利用行列式的特點來簡化行列式的方法之一，我們在使用的時候，利用行列式的性質將一個行或者一個列轉化為一個非零的元素的時候，然後可以按照相關的展開行或者列，每當你展開一次，這就說明行列式降低了一階，直到無法展開之後就是最簡單的行列式降階法了，不過這一點只是適用於一些階層比較低的行列式，針對於一些比較多階的行列式是不可以使用的。

F. 誰能詳細講解一下線性代數求n階行列式公式的含義及用法

n階行列式的計算方法很多,除非零元素較少時可利用定義計算（①按照某一列或某一行展開②完全展開式）外,更多的是利用行列式的性質計算,特別要注意觀察所求題目的特點,靈活選用方法,值得注意的是,同一個行列式,有時會有不同的求解方法.介紹幾種常用的方法
1．利用行列式定義直接計算
2．利用行列式的性質計算
3．化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積.因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法.
4．降階法
降階法是按某一行（或一列）展開行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再展開.
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5．逆推公式法
逆推公式法：對n階行列式Dn找出Dn與Dn－1或Dn與Dn－1,Dn－2之間的一種關系——稱為逆推公式（其中Dn,Dn－1,Dn－2等結構相同）,再由遞推公式求出Dn的方法稱為遞推公式法.

G. 行列式是如何計算的

1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列展開：
A、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
B、將他們全部加起來；
C、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
D、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的展開，要一直重復進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。