解不等式方程的方法步驟

『壹』 如何解不等式方程 解不等式方程的一些方法

解不等式的時候,可以將不等式看成是方程,解得方程的解,也就是不等式劃分區間的區間界,然後再根據題目中的意思,選取不同的區間就可以了.
比如x^2≥9,把這按方程解得x=±3,也就是±3將（－∞,＋∞）分成三個區間,即
（－∞,－3],[－3,＋3],[3,＋∞）,然後再根據不等式的符號,選取這三個區間中的某幾個就行了,得出x^2≥9的解集是（－∞,－3],[3,＋∞）.

『貳』 如何解不等式和方程

[思路分析]
一元一次不等式和不等式組
【不等式】
用不等號（「＜」或「＞」或「≠」）表示不相等關系的式子，叫做不等式。
【不等式的基本性質】
性質1 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號方向不變。
性質2 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變。
性質3 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變。
【不等式的解集】
一個含有未知數的不等式的所有解, 組成這個不等式解的集合, 簡稱這個不等式的解集。
【解不等式】
求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
*【同解不等式】
如果兩個不等式的解集相同，那麼這兩個不等式叫做同解不等式。
*【不等式的同解原理】
原理1 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得的不等式與原不等式是同解不等式。
性質2 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，所得的不等式與原不等式是同解不等式。
性質3 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，並且把不等號改變方向後，所得的不等式與原不等式是同解不等式。
【一元一次不等式】
只含有一個未知數, 並且未知數的次數是1, 系數不等於0的不等式叫做一元一次不等式。
【一元一次不等式的標准形式】
ax + b＜0 或 ax + b＞0 (a≠0)
【解一元一次不等式的步驟】
⑴去括弧
⑵移項
⑶合並同類項
⑷不等式兩邊同除以未知數的系數
說明 在步驟⑴和⑵中，如果不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，不等號的方向要改變。
[解題過程]
一元一次不等式組】
幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
【一元一次不等式組的解集】
幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。
【解不等式組】
求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
【解一元一次不等式組的步驟】
⑴求出這個不等式組中各個不等式的解集；
⑵利用數軸求出這些不等式組中解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集。
說明 如果一元一次不等式組中各個一元一次不等式的解集沒有公共部分, 那麼這個一元一次不等式組無解; 如果不一個不等式無解, 那麼含有這個不等式的不等式組也無解.

『叄』 不等式方程怎麼解

不等式與方程
不等式的一個極端狀態即為方程，解集的一個極端即為方程的解，因此，下題也可以這樣做：
已知關於x的不等式
﹤
的解集為x﹤7,求a的值.
解：由題意可知x=7是方程
=
的解，把x=7代入方程中，即得a=5.
解不等式組的方法與前面學過的解二元一次方程組的方法有所不同。在解二元一次方程組的時候，兩個方程不是孤立存在的，兩者相互關聯，而解不等式組是獨立地解其中每一個不等式，在解的過程中，各不等式彼此不發生關系，「組」的作用在最後，即在每一個不等式的解集都求出來之後，才利用數軸從「公共部分」的角度去求「組」的解集.
因此，解一元一次不等式組通常採用「分開解，集中判」的方法.
由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，最終可歸結為下述四種基本類型來判定：（不妨設a﹤b）
x﹥a
x﹤a
x﹥a
x﹤a
x﹥b
x﹤b
x﹤b
x﹥b
可用順口溜來幫助記憶結果：同大取大，同小取小，大（於）小（的）小（於）大（的）取中間，大（於）大（的）小（於）小（的）解無邊（即無解）。
解不等式組是中考命題的要點，解不等式（組）、求不等式（組）的特殊解及應用是中考命題的熱點，關於不等式（組）的應用題也作為中考重點搬上了試卷，主要考查對數學的應用能力，利用不等式（組）取定最佳方案、獲得最大收益、確定最優工作途徑等，這類題目表現形式十分豐富，常作為壓軸題。
中考中關於不等式（組）的基礎題，以填空、選擇、解不等式（組）及列不等式（組）解應用題的形式出現，這也是今後中考必考的內容。
如：（山西）商場出售的A型冰箱每台售價為2190元，每日耗電量為1度，而B型節能冰箱每台售價雖比A型冰箱高出10％，但每日耗電量卻為0．55度．現將A型冰箱打折出售(打一折後的售價為原價的1/10)，問商場至少打幾折，消費者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0．40元計算)?
解：
設商場將A型冰箱按x折出售，則由題意
2190x
十365x10xlx0．4≤2190x（1+10％)+365x10x0．55x0．4∵x≤8，因此至少打8折.

『肆』 怎麼解不等式方程

x²-3x+2＜0

∴（x-1)(x-2)<0

∴1＜X＜2

∴解集為﹛X│1＜X＜2﹜

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

①如果x>y，那麼y<x；如果y<x，那麼x>y；

②如果x>y，y>z；那麼x>z；

③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；

④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz<yz;

⑤如果x>y，z>0,那麼x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那麼x÷z<y÷z。

(4)解不等式方程的方法步驟擴展閱讀：

解不等式組步驟：

1.分別將不等式組中的各不等式設上①②③....

2.分別解出不等式

格式為：解①得....解②得...

3.可以在數軸上分別表示出來。

4.將原來的解聯立起來形成解集。

5.若無解，則寫上：此不等式組無解。

如果不等式F（x）<G（x） 的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，並且H（x）>0，那麼不等式F(x)<G（x）與不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那麼不等式F（x）<G（x）與不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。

『伍』 如何解不等式

解不等式利用的法則，類似於解方程
利用等式的性質（變形成不等式的性質）
不等式的性質1：兩邊同時加上或減去相同的數或式子，不等式符號的方向不變
即a>b,則a+c>b+c;a-c>b-c
不等式的性質1：兩邊同時被一個相同的數或式子減，不等式符號的方向改變
即a>b,則c-a<c-b
不等式的性質3：兩邊同時乘以或除以一個大於零的數或式子，不等式符號的方向不變
即a>b,且c>0,則ac>bc,a/c>b/c
不等式的性質4：兩邊同時乘以或除以一個小於零的數或式子，不等式符號的方向改變
即a>b,且c<0,則ac<bc,a/c<b/c
不等式的性質5：不等式兩邊不等於零，兩邊同時被一個大於零的數除，不等式符號的方向改變
即ab不等於0，a>b,且c>0,則c/a<c/b
不等式的性質6：不等式兩邊不等於零，兩邊同時被一個小於零的數除，不等式符號的方向不變
即ab不等於0,a>b,且c<0,則c/a>c/b

利用這些性質，可以對不等式進行去分母，去括弧，移項，合並同類項，最後解出不等式的解集。

『陸』 解不等式(詳細步驟)

不等式就是用不等式符號把一個式子連接起來的算式；不等式和等式主要的區別就是他們的符號不同，一個是「=」，一個是「＞、＜、≥、≤」。但解不等式是完全可以用等式的性質來解。下面我就以一道例題來講一下解不等式的標准步驟。

第一步、如果是應用題就要先理清楚思路，然後列出不等式，最後再解不等式；如果是解不等式的計算題，就直接寫「解」，開始寫出計算過程。

(6)解不等式方程的方法步驟擴展閱讀：

1、如果x>y，則y<x；如果y<x，則x>y（對稱性）

2、如果x>y，y>z；則x>z（傳遞性）

3、如果x>y，而z為任意實數或整式，則x+z>y+z；（同向不等式可加性）

4、如果x>y，z>0，則xz>yz；如果x>y，z<0，則xz<yz；（乘法原則）

5、如果x>y，m>n，則x+m>y+n；(充分不必要條件)

6、如果x>y>0，m>n>0，則xm>yn；

7、如果x>y>0，則x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪<y的n次冪（n為負數）。

8、不等式的基本性質的另一種表達方式有：①對稱性；②傳遞性；③加法單調性，即同向不等式可加性；④乘法單調性。

『柒』 解不等式（詳細步驟）

摘要 解：（1）當a=0時，原式變為：bx+c>0

『捌』 解不等式的解法步驟是什麼

步驟如下

1、找出未知數的項、常數項，該化簡的化簡。

2、未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。

2、不等號兩邊進行加減乘除運算。

3、不等號兩邊同除未知數的系數，注意符號的改變。

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」表示大小關系的式子，叫作不等式。用「≠」表示不等關系的式子也是不等式。

其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式：

整式不等式兩邊都是整式。

一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元)，並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

『玖』 解不等式組 詳細步驟

解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然後分別在數軸上表示出來。由兩條不等式組成的不等式組，以下是解不等式組的方法：

1、若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同小取小」。

2、若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同大取大」。

3、若兩個未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a<x<b，或a≤x≤b。此乃「相交取中」。

4、若兩個未知數的解集在數軸上向背，那麼不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃「向背取空」。

(9)解不等式方程的方法步驟擴展閱讀：

基本不等式中常用公式：

（1）√來((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等源號成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）

（3）a²+b²≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）

（4）ab≤(a+b)²/4。（當且僅當a=b時，等號成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立）