Ⅰ 三相電路功率的測量
1.1 對稱三相電路功率的測量
對稱三相電路即三相電源對稱、三相負載均衡的三相電路。以下分別從三相四線制和三相三線制兩種情況討論。
對三相四線制系統，測三相平均功率的接線如圖1 所示。它的接線特點是每個功率表所接的電壓均是以中線N 為參考點，三個功率表WAN、WBN 和WCN 的讀數分別為PAN，PBN 和PCN，可用式（1）表示。
圖1 三表法測三相四線制三相負載平均功率的接線示意圖
三相的總功率為P = P CN + P BN +P AN 。三個表的讀數均有明確的物理意義，即PAN，PBN 和PCN 分別表示A 相、B 相和C 相負載各自吸收的平均功率。這就是三表法。這種接線方法是最容易理解的。
實際上，三表法測三相功率不止圖1 所示的一種接線方式，另外還有三種接線方式，如圖2 所示，分別稱作共A，共B 和共C 接法（與此相對應，圖1 中的接法可稱作共中線N 接法）。對應每一種接線中的三個表的讀數的代數和均表示三相負載吸收的總功率（後面將給出證明）。實際上，因為是對稱三相電路，有i N =0 ，所以圖2（a），（b）和（c）中的W NA , W NBW NC的讀數必為零，在測量時可不接，此時的三表法便簡化為兩表法。可見，此時的兩表法是三表法的特例。當然，這里單個表的讀數沒有明確的物理意義。
上述四種三表法的接線的特點是每組接線中的三個表所接電壓均以同一根線為參考點，即分別是共A, B, C 或N，而電流則分別是非參考線中的電流。功率表接線的極性端如圖中所示。
(a) 共A接法
(b) 共B接法
(c) 共C接法
圖2 三表法測三相四線制三相負載平均功率的另三種接線圖
對於三相三線制系統（Y 接或Δ接），由於沒有中線，故圖1 所示的接法便不存在，圖2中接在中線上的功率表也不存在。此時的接線方法將只有圖3 所示的共A, 共B 和共C 三種接線方式。可見，此時功率的測量只能用兩表法測量，每組接線中單個功率表的讀數沒有物理意義，兩個表讀數的代數和表示三相負載吸收的總平均功率。
以圖3(c)共c 接法為例，兩個表W AC WBC 和的讀數分別為
如果是對稱三相電路，式(2)可進一步簡化為
式（3）中UL，IL 分別為線電壓和線電流； ϕ為負載的阻抗角。
(a) 共A接法
(b) 共B 接法
(c) 共C 接法
圖3 二表法測量三相三線制三相負載平均功率的測量接線圖
圖3(a)和(b)中的兩個表的讀數類似得到。三相三線制系統中的例外情況是Y 接時中點可以引出的情況。此時可以將功率表的公共點接在N 點，即仍可以用三表法測三相功率。三個表的讀數仍分別表示對應相的負載功率。但此時實際上是相當於從負載中點引出一中線，對負載端而言，可將其歸於三相四線制。
1.2 不對稱三相電路的功率測量
不對稱三相電路又可分為三相電源對稱、負載不對稱和電源、負載均不對稱等情況。在本文的功率測量方法討論中，它們並無差別。討論仍分別從三相四線制和三相三線制兩種情況討論
（1）不對稱三相四線制系統。其測量接線圖仍分別有圖1 和圖2 四種接線方式。與對稱三相電路不同的是，此時中電流 i N ≠0 ，所以，圖2 中電流線圈接在中線上的功率表讀數一般不為零。就是說，此時兩表法不再成立，而必須用三表法測得三相負載的總功率。
以圖2(c)共C 接線為例，三個功率表W AC ,W BC,W NC 的讀數分別為
式（4）中的三個功率P AC , P BC，P NC 和的代數和即表示三相負載吸收的平均功率。證明如下。
瞬時功率
電流關系為
將式（6）代入式（5），得
式(7)兩邊在一個周期內取平均值，得
可見，用圖2(c)的共C 接法的三表法同樣可測出三相電路的總平均功率。同樣可以證明圖2(a)和(b)中的三個功率表讀數的代數和是不對稱三相電路的總平均功率。但圖2 所示的三種接線中，單個表的讀數無明確物理意義。
（2）不對稱三相三線制（Y 接和Δ接）系統。其功率測量接線將只有圖3 所示的三種兩表法的接線方式。其讀數的表達式仍如式（2）所示（共C 接法）。對稱和不對稱兩種情況的不同之處是，在對稱三相電路中，兩表的讀數表達式有式（3）所示的簡單結果，而不對稱時無此結果。
不對稱三相三線制系統的例外情況依然是Y 接時中點可以引出的情況。此時可以將功率表的公共點接在N 點，即仍可以用三表法測三相功率。
Ⅱ 萬用表怎樣查三相電的漏電和短路
使用萬用表檢測三相電的漏電和短路需要按照以下步驟進行：
1.首先，將萬用表接地。在三相電通電的情況下，將萬用表的一個萬用表筆連接地線，另一個萬用表筆碰觸要檢測的三相電的任何一個電線。
2.檢測短路。在萬用表的Ohm檔位中，做攜將銷源兩個萬用表筆分別碰觸要檢測的三相電的兩個端子線。如果萬用表的燈光亮起，說明電路處於短路狀態。此時應及時關閉電源，排除故障後再通電。
3.檢測漏電。在萬用表的伏特檔位中，將兩個萬用表筆分別碰觸要檢測的三相電的虧胡態兩個端子線。如果萬用表的示數為零，說明電路正常。如果有示數，說明電路存在漏電問題。此時需要檢查電路中的電器設備或者電氣接線是否出現問題。
需要注意的是，為了保證測試的安全和准確性，在操作前應對萬用表進行正確的安裝和使用方法。此外，三相電存在高壓和高電流的危險，不熟悉電學知識的人不要隨便進行檢測，最好是請專業的電工或技術人員進行處理。
Ⅲ 三相電路功率的測量結論
有四種接線形式。
1、是單台電流互感器的接線形式。
只能反映單相電流的情況，適用於需要測量一相電流或三相負荷平衡，測量一相就可知道三相的情況，大部分接用電流表。
2、三相完全星形接線和三角形接線形式。
三相電流互感器能夠及時准確了解三相負荷的變化情況，多用在變壓器差動保護接線中。只使用三相完全星形接線的可在中性點直接接地系統中用於電能表的電流採集。
三相三繼電器接線方式不僅能反應各種類型的相間短路，也能反應單相接地短路，所以這種接線方式用於中性點直接接地系統中作為相間短路保護和單相接地短路的保護。3、兩相不完全星形接線形式。
在實際工作中用得最多。它節省了一台電流互感器，用A、C相的合成電流形成反相的B相電流。二相雙繼電器接線方式能反應相間短路，但不能完全反應單相接地短路，所以不能作單相接地保護。
4、兩相差電流接線形式。
也僅用於三相三線制電路中，中性點不接地，也無中性線，這種接線的優點是不但節省一塊電流互感器，而且也可以用一塊繼電器反映三相電路中的各種相間短路故障，亦即用最少的繼電器完成三相過電流保護，節省投資。