❶ 函数周期怎么求
求函数周期的方法主要是通过定义法，观察法，图像法，公式法等。以下是详细介绍：
1、定义法。若存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么函数y=f（x）就叫做周期函数，这个常数T就叫做这个函数的周期。
2、观察法。若T（≠0）是f（x）的周期，那么-T也是f（x）的周期。若n为任意非零整数，那么nT也是f（x）的周期。
3、图像法。对于一些基本三角函数，可以直接通过图像观察其周期性。
4、公式法。对于周期函数y=Asin（wx+φ）+b，其最小正周期T=2π/|w|；对于周期函数y=Acos（wx+φ）+b，其最小正周期T=2π/|w|；对于周期函数y=Atan（wx+φ）+b，其最小正周期T=π/|w|。
5、最小公倍数法。如果两个函数有最小正周期T1和T2，那么它们的和或差函数的周期是T1和T2的最小公倍数。
❷ 求函数f(x)周期的几种常见方法
求函数ｆ（ｘ）周期的几种常见方法邓光发（四川开江普安中学６３６２５１）函数的周期性是函数的一个重要性质．对一般函数ｆ（ｘ）的周期，不少中学生往往不知从何入手去求．为了加深对函数ｆ（ｘ）周期概念的理解，本文以实例来说明求函数ｆ（ｘ）周期的几种常见方法，供读者参考．１定义法根据周期函数的定义以及题设中ｆ（ｘ）本身的性质推导出函数的周期的方法称为定义法例１已知函数ｆ（ｘ）定义在实数集上，对于一切实数ｘ，都有ｆ（ｘ＋ａ）＝１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２成立（ａ＞０），求证ｆ（ｘ）为周期函数，并求出它的一个周期．证明∵ｆ（ｘ＋ａ）＝１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２对于每一个实数ｘ都成立，∴ｆ（ｘ＋２ａ）＝ｆ［（ｘ＋ａ）＋ａ］＝１２＋ｆ（ｘ＋ａ）－［ｆ（ｘ＋ａ）］２．而［ｆ（ｘ＋ａ）］２＝（１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）２＝１４＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２，ｆ（ｘ＋ａ）－［ｆ（ｘ＋ａ）］２＝（１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）－（１４＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）＝１４－ｆ（ｘ）＋［ｆ（ｘ）］２＝（ｆ（ｘ）－１２）２，∴ｆ...... (本文共计4页) [继续阅读本文] 赞