A. 作商法比较大小的步骤
作差法是一种通过有理数(式子)的减法运算来比较两个有理数(式子)大小的方法,其基本步骤包括:首先计算A与B的差A-B,然后通过该差值来判断A与B的大小关系。若A-B>0,则表明A>B;若A-B<0,则表明A<B;若A-B=0,则表明A=B。
作差法与作商法是两种常用的比较两数(两式)大小的方法。设需比较两式A和B,则通过作差法,可得出以下
1. 若A-B>0,则A>B。
2. 若A-B<0,则A<B。
3. 若A-B=0,则A=B。
比较步骤如下:
1. 作差:计算A-B。
2. 变形:对A-B进行化简。
3. 判断:根据化简后的结果判断A与B的大小。
4. 得出A>B或A<B。
作差法的优点在于与直接比较相比,操作更为简便,更易于化简。尤其对于难以通分的两数(两式),作差法更为适用。
作差法的缺点在于,对于初学者来说,容易得出错误结论。有时需要对两数(两式)进行通分,过程相对繁琐。
综上所述,作差法在某些情况下能显着简化比较过程,但在实际应用中仍需谨慎操作,以避免得出错误结论。
B. 设x>y,试比较:﹣(9-11x)与﹣(9-11y)的大小。(用三种方法比较:作差法﹑作商法﹑性质法)
(1)作差法
直接两个式子作差,最终结果与0比较大小
(2)作商法
其中一个式子除以另一个式子,与1比较大小,大于1的话,则分子大于分母,小于1的话,则分子小于分母,等于一两个式子相等。
(3)性质法
这个我不太确定,我认为可能是直接表面进行比较,比如想x>y则11x>11y,那么-11x<-11y,因此(9-11x)<(9-11y),因为前面有符号,则-(9-11x)>-(9-11y)