对数式的常用方法和技巧

① 对数函数的运算法则

由指数和对数的互相转化关系可得出:

1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。

② 对数公式的运算法则

运算法则公式如下：

1.lnx+ lny=lnxy

2.lnx-lny=ln(x/y)

3.lnxⁿ=nlnx

4.ln(ⁿ√x)=lnx/n

5.lne=1

6.ln1=0

拓展内容：

对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

由指数和对数的互相转化关系可得出:

1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即

③ 对数的运算法则及公式

对数运算法则是一种特殊的运算方法，指积、商、幂、方根的对数的运算法则。具体为两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。

对数的运算公式：a^(log(a)(N))=a^t。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫作对数的底，N叫作真数 。

基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(MN)=log(a)(M) + log(a)(N)
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M) - log(a)(N)
4、log(a)(M^n)=n * log(a)(M)
5、log(a^n)M=1/n * log(a)(M)
数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切地反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好地理解事物的本质和内涵。