证明两个集合相等常用方法

1. 如何判断两个集合相等

判断两个集合是否相等 就看两个集合中包含的元素是否完全相同

｛x│x=2n+1,n∈Z｝ z是整数 所以这个集合表示奇数

｛x│x=2n-3,n∈Z｝ z是整数 这个集合表示的也是奇数

所以这两个集合相等

｛x│x=2n+1,n∈Z｝=｛x│x=2n-3,n∈Z｝

2. 高中生判断两集合相等的常用方法

1、若是两个有限数集，即看各元素在另一集合中都有对应。(注意无序性、互异性)
2、若是列成函数型的集合，先看清各集合中元素的代表字母，然后求得两种函数的定义域，对应关系(或值域)都等价，则两集合相等。
这种题目设置没怎么见过啊，一般的基础题是:已知相等，通过两集合的各自函数关系来求未知量。

3. 怎样判断某个集合与另一个集合相等

因为x=2k, k属于Z，

所以集合A中的元素是全体偶数，

又因为 x=2(k+1), k属于Z，

所以 集合C中的元素也是全体偶数，

所以 集合A=集合C。

判断两个集合是否相等，是看集合A中所有元素是否与集合C中的所有元素都相等。

你判断时，忽略了“所有”两个字。

包含包括真包含与相等两种情况，即相等也属于包含。

现在你题中的A包含C，反过来C也包含A，所以A和C是相等的。

例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。

(3)证明两个集合相等常用方法扩展阅读：

有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，称之为空集，记为∅。空集是个特殊的集合，它有2个特点：

1、空集∅是任意一个非空集合的真子集。

2、空集是任何一个集合的子集。

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

4. 如何证明两个集合相等题目如下。

解：很简单，证明两个集合相等，只要证明两个集合包含的元素相同即可。
对于第一道题，这个{x丨x=2m-1，m∈Z}集合的元素是{...,-5,-3,-1,1,3,5,7...}

集合 {x丨2n-1，n∈Z}元素是{...,-5,-3,-1,1,3,5,7...}，所以，第一道题的两个集合相等
对于第二道题,{x丨4K±1，K∈Z}集合所包含的原属是{...,-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9....},所以第二道题的两个集合也相等。

5. 如何证明两个集合相等

高中的集合证明题吧，呵呵！ 这个主要看奇偶性，第一个是2A+1,第二个写成2（B-2A+2）+1,括号里面都是N，即正整数，所以两个集合是相等的。

6. 怎么证明两个集合是否相等

要证明 "A 是B的子集" 和 "B 是 A的子集"

∀x∈A=>x∈B，A 是B的子集

∀x∈B=>x∈A，B 是 A的子集

A=B

(6)证明两个集合相等常用方法扩展阅读：

集合的特性：

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

7. 怎么判断两个集合是否相等 求解！

A，B相等的意思是它们含相同的元素。证明的方法就是把B分成两个子集，
一个是{x|x=四分之一kπ+二分之π，k＝2n-1，n∈Z}=
{x|x=二分之一(n+1)π-四分之π，n∈Z}={x|x=二分之一nπ+四分之π，n∈Z}=A，
另一个是{x|x=四分之一kπ+二分之π，k＝2n，n∈Z}=
{x|x=二分之一(n+1)π，n∈Z}，
由此可见，A不等于B，A是B的子集。

8. 证明两个集合相等的方法

要看是什么样的集合,集合的表现方式有：列举法.描述法.韦恩图法,可以从这些方面入手；或是从集合的定义.
请采纳.

9. 怎么判断两个集合相等

判断两个集合是否相等 就看两个集合中包含的元素是否完全相同
｛x│x=2n+1,n∈Z｝ z是整数 所以这个集合表示奇数
｛x│x=2n-3,n∈Z｝ z是整数 这个集合表示的也是奇数
所以这两个集合相等
｛x│x=2n+1,n∈Z｝=｛x│x=2n-3,n∈Z｝

10. 数学里怎么证明两个集合相等

对集合（a），一方面它是有理数集的子集；另一方面，建立正整数集n+到（a）的映射n=3^n/2^(2n)。由这两方面的论证可知，z的势≤（a）的势≤有理数的势，但n+的势=有理数的势，由贝恩斯坦定理，（a）的势=n+的势
对集合（b），考虑（b）的子集（c）：正整数的所有有限子集组成的集合。考察如下引理：n维欧氏空间中的整点（此处整点指坐标均为正整数的点）集的势等于正整数的势。事实上，由于正有理数的势等于正整数的势，而有理数集可以跟平面上的整点建立一一对应关系，所以正整数的势等于2维欧氏空间的整点集的势；而对于3维空间的整点，我们可以先建立它的其中两个坐标跟正整数集的双射，从而建立3维空间的整点到2维空间的整点的双射，再建立2维空间整点到正整数集的双射，则建立了3维空间整点到正整数集的双射；而对于4维空间，先建立它的三个坐标到正整数集的双射……引理证毕。然后，我们建立(c)到二维空间整点的双射。对（c）中的正整数单点集（即｛1｝，｛2｝，｛18｝，……），建立它到y坐标为1的二维空间直线上的整点的双射，由引理知，这是可以办到的；对（c）中的正整数双点集（即｛1，2｝，｛3，4｝，……），建立它到二维空间y坐标为2的直线的整点的双射，由引理知，这也是可以办到的。更一般的，建立（c）中的正整数n点集到二维空间y坐标为n的直线上的整点的双射，由引理知，这都是可以办到的，因为n点集一一对应于n维空间的整点，n维空间整点一一对应于正整数，正整数一一对应于直线上的整点。用这种办法，我们建立了（c）到二维空间整点的双射，再建立二维空间到正整数集的双射，我们就得到了（c）到正整数集的双射。再考虑（b）中的余有限子集的集合，每一个余有限子集对应于一个有限子集，这个有限子集就是余有限子集关于正整数集的补集，易知，这是一个一一对应关系。故（b）中的余有限子集的集合等势于正整数集。因为（b）=（b）中的余有限子集的集合∪（c），所以（b）等势于正整数集（这个应该明白吧？）。
综上，（a）的势=正整数集的势=（b）的势。
教科书上没有写吗？
有很多证法。这是一种：
正有理数可以和平面上的整点建立一一对应关系，然后，按照这种顺序数点：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……从几何上看，这相当于按照对角线方向数平面上的整点，每一个整点都会被数到，第n个被数到的点与n相对应，则得到了整点和正整数的一一对应关系。所以每一个有理数都对应一个正整数，所以n+的势=有理数的势。
楼下错了吧。正整数集的子集除了有限子集和余有限子集还有其他集合。例如:
奇正整数集。
没错，（a）的势也等于（c）的势。