⑴ 六年级奥数分数简便计算10条
一、教学例5
1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
（1）×○×
① 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
② 说一说存在的规律。
③ 用字母表示。
板书：乘法交换律：a×b=b×a
(2)(×)×○×(×)
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(3) (+)×○×+×
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
2、小结。
整数乘法的运算定铅启律对于分数乘法同样适用。
师：应用这些乘法的运算定律，可丛激橘以使一些计算简便。
二、教学例6
1、计算××5
(1) 观察算式，说一说你有什么想法。
(2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。
(3) 汇报计算过程。
××5
1 ＝× 5 ×（问：运用了什么运算定律？）
1 1 ＝ 3 ×
2 ＝
(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？
抽生板演
通过观察、思考、交流，使学生明白像渗团这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。
（5）试一试
××3
学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。
2、计算（＋）×4
(1) 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。
(2) 学生独立列式计算，请两位上台板演。
(3) 集体评价，发现问题及时纠正。
板书：（＋）×4
21 ＝×4＋×4
5 1 ＝+1
=1
(4)试一试
（＋）×27
学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。
3、计算：87×
（1）观察算式，说一说算式有什么特征？
（2）你认为应该怎样算比较简便？
（学生先独立思考，然后在小组中交流。
（3）反馈交流结果
板书：87×
＝（86＋1）×
1 ＝86× +
1
=3+
=3
三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题
四、课后作业设计：
一、填一填
1、×□=×□
2、（×）×=□×(□×□)
3、（＋）×9=□×9+□×9
二、用简便方法计算
1、（+）×24 2、××21
3、××64、39×
做几道练习吧！
(1)99999*77778+33333*66666=
(2)77*13+255*999+510=
(3)41又1/3*3/4+51又1/4*4/5=
(4)1/4*39+3/4*27=
(5)1/6*35+5/6*17=
(6)1/8*5+5/8*5+1/8*10=
(7)1/17*4/9+5/17*1/9=
(8)1/7*3/4+3/7*1/6+6/7*1/12=
(9)5/9*79又16/17+50*1/9+1/9*5/17=
(10)7/15*3/8+1/15*7/16+1/15*3又1/2=
答案：
(1)99999*77778+33333*66666
=99999*77778+99999*22222
=99999*(77778+22222)
=9999900000
(2)77*13+255*999+510
=11*91+225*1000+285
=910+225000+376
=1000+225000+286
=226286
(3)41又1/3*3/4+51又1/4*4/5
=(40又1/3+1)*3/4+(50又1/4+1)*4/5
=30又1/4+3/4+40又1/5+4/5
=30+40+1/4+3/4+1/5+4/5
=72
(4)1/4*39+3/4*27
=(1-3/4)*39+3/4*27
=39-3/4*(39-27)
=39-9
=30
(5)1/6*35+5/6*17
=(1-5/6)*35+5/6*17
=35-5/6*(35-17)
=35-15
=20
(6)1/8*5+5/8*5+1/8*10
=6/8*5+2/8*5
=(6/8+2/8)*5
=5
(7)1/17*4/9+5/17*1/9
=1/17*4/9+1/17*5/9
=1/17*(4/9+5/9)
=1/17
(8)1/7*3/4+3/7*1/6+6/7*1/12
=1/7*3/4+1/7*1/2+1/7*1/2
=1/7*(3/4+1/2+1/2)
=1/4
(9)5/9*79又16/17+50*1/9+1/9*5/17
=5/9*(80-1/17)+50/9+5/9*1/17
=8*50/9-5/9*1/17+50/9+5/9*1/17
=50/9*(8+1)
=50
(10)7/15*3/8+1/15*7/15+1/15*3又1/2
=7/15*3/8+7/15*1/15+1/15*7/2
=7/15*(3/8+1/15+1/2)
=7/15*(7/8+1/15)
=7/15*113/120
=791/1800