数学简便计算方法讲解方老师

‘壹’ 数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

‘贰’ 数学简便计算的方法

首同尾合十，例如23，27这两个数就是首同尾合十，在计算时，还拿23，27这两个数举例，23×27=10十位上的数×10（十位上的数加1）+两数个位上的数的积，在这里就是20×30+3×7=621。
尾同首合十，例如46，66这两个数就是尾同首合十，在计算时，还拿46，66这两个数举例，46×66=10（4+1）×（10×6）+6^2=3036

‘叁’ 数学简便计算方法讲解

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

‘肆’ 数学简便计算,有哪几种方法

简便计算主要有三大方法，分别是加减凑整、分组凑整、提公因数法。

它采用数学计算中的拆分凑整思想，通过四则运算规律，从而简化计算。

就像68+77=？

大多数人不一定立刻能算出结果，

如果换成70+75=？

相信每一个人都可以一口算出和是145。

这里其实就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇见复杂的计算式时，

先观察有没有可能凑整，

凑成整十整百之后再进行计算，

不仅简便，而且避免计算出错。

①加减凑整

【例题1】999+99+29+9+4=？

题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例题2】5999+499+299+19=？

看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。

没有枪没有炮，自己去创造！

先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分组凑整

在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，也可以使计算非常方便。

【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

题目中的两位数加减混合运算，硬算是非常费劲的，但是似乎又不能拆分凑整，再观察题目可以发现从第2个数95起，后面的数都比前一个小3。

根据加法减法运算性质，我们给相邻的项加上括号。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

凑整法不仅可以用在加减计算中，乘除加减混合运算也常常会考到。

③提取公因数法

这就需要用到乘法分配律提取公因数，

又称为提取公因数法。

如果没有公因数，我们可以采取乘法结合律变化出公因数。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例题4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明显题目中的6.6+3.4=10，我们想办法凑出一个3.4，这就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10凑出来，仍然不能提取公因数来简便计算，这就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，创造出一个47.9，方便我们提取公因数。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

简便计算的考察重点在于四则运算规律的灵活运用，方法掌握的基础上，对于四则运算规律必须牢记在心，才能更好地理解运用。

‘伍’ 数学乘法简便计算方法技巧

要有六大方法： “凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。运用乘法的交换律、结合律进行简算。 运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。运用乘法分配律进行简算。 混合运算（根据混合运算的法则）。 具体解释：一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。加法交换律 定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+18 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2) 引申——凑整例如：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 二、运用乘法的交换律、结合律进行简算。乘法交换律定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12 乘法结合律定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。 公式：A×B×C=A×(B×C), 例如：30×25×4=30×（25×4）三、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。减法 定义：一个数连续减去两个数，可

‘陆’ 数学简便计算（讲解）

24×17＋75×17＋17
=24×17＋75×17＋17×1
=（24+75+1）×17（运用乘法分配律）
=100×17
=1700

‘柒’ 数学计算的简便方方法

数学计算巧算例子解析82×12+12×28
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
82×12+12×28

=(82+28)×12
=110×12
=1320

(7)数学简便计算方法讲解方老师扩展阅读~竖式计算-计算结果:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:2×110=220

步骤二:1×110=1100

根据以上计算结果相加为1320

存疑请追问,满意请采纳

‘捌’ 数学简便计算方法技巧四年级简单易懂

1.提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

2.借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1－4

3.拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

4.加法结合律

注意对加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

5.拆分法和乘法分配律结合

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9 = 34×(10－0.1)

案例再现：57×101=？

6.利用基准数

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

7.利用公式法

(1) 加法：

交换律，a+b=b+a

结合律，(a+b)+c=a+(b+c)

(2) 减法运算性质：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c

a-b-c=a-c-b

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a

(3):乘法（与加法类似）：

交换律，a*b=b*a

结合律，（a*b）*c=a*(b*c)

分配率，（a+b）xc=ac+bc

(a-b)*c=ac-bc

(4) 除法运算性质（与减法类似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷bxc

a÷b÷c=a÷c÷b

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

8.裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

公式：