定积分求导的简便方法

❶ 求教定积分的求导

这个导数的结果当然
不
是0啦,要先理解定积分的概念

如果定积分的形式为∫(
a
到
b
)
f(t)
dt,(
a
和
b
是常数)则这类积分的结果是
常数
,它的导数当然等于
0

但如果定积分的形式为∫(
a
到
x
)
f(t)
dt,(
a
是
常数
而
x
是
变数
),则这类积分的结果也是
函数式
,它的导数可能等于
常数
或
函数式
,但
不等于0
,这类积分是
变上限定积分
,与普通的定积分不同

d/dx
∫(a到x)
(x-t)f'(t)
dt

=d/dx
【∫(a到x)
(x-t)
d[f(t)]】

=d/dx
【(x-t)f(t)
(a到x)-∫(a到x)
f(t)
d(x-t)】

=d/dx
【(x-x)f(x)-(x-a)f(a)+∫(a到x)
f(t)
dt】

=d/dx
【-xf(a)+af(a)】+d/dx
∫(a到x)
f(t)
dt

=-f(a)+f(x)

=f(x)-f(a)

=∫(a到x)
f'(t)
dt

❷ 关于定积分的求导

分式上边那部分是吧，x和t分别乘出来，即 ∫xf（t）dt—∫tf（t）dt ，可以写成 x∫f（t）dt—tf（t）dt，由于是对x求导，后面那部分没有x求导是零，所以只剩前边部分的导数∫f（t）dt

❸ 上面的定积分求导是用了什么简便办法！！请详细告诉

变限积分函数的求导

❹ 定积分怎么求导

右边向左边？
这是几个复合求导公式叠加的结果
首先是d(uv)/dt = u'v + uv'，其中u=at, v是那个指数
对v的求导利用的是e^(f(t))复合求导公式
dv/dt = e^f(t) *f'(t)
其中f(t)就是那个定积分
最后就是对f的求导，这是个典型的变上（下）限的求导，其结果就是被积函数本身的相反数，

❺ 谁能帮我简单讲讲微积分的原理还有如何求导求导的公式

其实就是小量分析，用极限的方法分析函数的变化率。公式恐怕很多你要自己被，当然也可以每次自己推。

❻ 高数定积分求导，怎么做

=f(x)
牛顿莱布尼茨公式
希望对你有所帮助~

❼ 定积分求导

你这这个k当作常数，然后用积分的方法解掉那两个积分

积分定理不难，学少少公式就能解掉不少问题了