估算一个分数的简便方法

㈠ 分数简便运算

答案：1/4。

计算过程如下：

11分之5乘20分之1+11分之3乘2分之1+11分之5乘5分之1

=1/11x1/4+1/11x3/2+1/11x1

=1/11x(1/4+3/2+1)

=1/11x(1/4+6/4+1)

=1/11x11/4

=1/4

㈡ 分数简便运算公式

分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律
② 乘法结合律
③ 乘法分配律
做题时，要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
涉及定律：乘法交换律
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
涉及定律：乘法分配律逆向定律
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

㈢ 一道分数估算的数学题，要求有简便方法，谢谢！

二楼结论是对的！
不过过程呵呵看以下：
欧拉常数的计算公式
欧拉常数(Euler-Mascheroni constant) 欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值。 学过高等数学的人都知道，调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的，证明如下： 由于ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…） 于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在，调和级数发散。 但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n) =ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n) 由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0 因此Sn有下界 而 Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)] =ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1) 将ln(1+1/n)展开，取其前两项，由于舍弃的项之和大于0，故 ln(1+1/n)-1/(n+1)>1/n-1/(2n^2)-1/(n+1)=1/(n^2+n)-1/(2n^2)>0 即ln(1+1/n)-1/(n+1)>0，所以Sn单调递减。由单调有界数列极限定理，可知Sn必有极限，因此 S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。 于是设这个数为γ，这个数就叫作欧拉常数，他的近似值约为0.57721566490153286060651209，目前还不知道它是有理数还是无理数。

㈣ 分数简便计算的窍门和技巧

分数计算是小学计算部分的重要部分，也是小升初竞赛的常考内容。对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。今天小升汇总了分数巧算的五大方法，一起来学习吧！

”

分数运算的技巧主要表现在两方面：一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法；二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

凑整法

与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

改顺序

通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：

01加括号性质

在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括号性质

在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分数搬家

在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

01简单提取法

02创造条件法

对于复杂的分数算式，要根据算式特点，进行一定的转化，创造条件后再运用提取公因数的方法来简算。

拆数

一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

代数法

在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。

易错点纠正

“孩子做分数运算题目，有几个容易犯的错误，家长要注意纠正：

🔼 异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

🔼在计算过程中要注意统一分数单位。

🔼 在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

㈤ 整数乘分数的简便计算方法

整数乘分数的简便计算方法：

分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。能约分的先约分。约去整数与分母的最大公约数即可，如：16×5/28＝4×4×5/(7×4）＝20/7

分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如2/3*2，就是指2个2/3相加。

(5)估算一个分数的简便方法扩展阅读：

分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。 做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。

分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如⅔X2，就是指2个⅔相加，⅔X10是指10个⅔相加。若是整数乘分数的话：整数就乘与分子，不能和分母乘（整数和分母可以约分就约分），在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

㈥ 分数简便运算方法

1,合并同类项就可以化简
就是乘法分配率倒过来用
3／4×5／7－3／4×1／7
=3/4×(5/7-1/7)
=3/4×4/7
=3/7
2,乘法结合率
7／8×3／11×5／7
=7／8×5／7×3／11
=5/8×3／11
=15/88
3,乘法结合率
11／19×2／7×5／11
=11／19×5／11×2／7
=5/19×2／7
=10/133

㈦ 用简便方法计算分数（求答）

分数加法和分数减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情况，它们在计算方法上有共同的特点。所以宜于把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则，迁移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点。考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中不把带分数加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中。这样既便于突出同分母、异分母分数加、减法的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握。

2．适当调整分数乘、除法的内容，改进分数乘、除法的编排。

在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用。这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做较好的准备。

3．加强分数四则的基本计算，降低分数、小数四则混合运算的难度。

分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中，着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算。分数、小数混合运算也适当简化，加强简便计算的练习。

4．适当扩展分数应用题的范围，改进分数应用题的编排。

进入五年级，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能够答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当改换一些数据为分数。（2）适当扩展求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的范围。（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的比较简单的实际问题以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学。把方程解法和算术解法紧密联系起来，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择题解方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。

5．加强操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。

教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

6．加强能力的培养。

本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同。但是由于学生进入五年级，抽象思维有了一定的基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律，应用一些数学方法迁移类推及思维的严密性以及思维的灵活性培养等方面，进一步予以加强。

下面就本册各单元教材的主要内容和编写意图作一简要介绍。
一、分数的加法和减法
本单元是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。本单元包括：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算，分数、小数加减混合运算，共4节。

（一）同分母分数加、减法

1．分数加、减法的意义。

教材先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同，并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2着重说明分数减法与整数减法的意义相同，也结合图示，启发学生思考：57和37可以直接相减吗？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。

2．同分母分数加、减法的计算法则。

教材首先引导学生比较例1、例2，看同分母分数加法和减法的计算有什么共同点，总结出同分母分数加、减法的法则。然后分三道例题教学同分母分数加、减法计算中需要解决的一些特殊问题。例3教学计算的结果能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。例4教学三个同分母分数连加以及单位名称的问题。例5教学把1化成与其他分数分母相同的分数，以及分数的分子是0的情况。

3．同分母的带分数加、减法。

这部分内容重点是教学同分母的带分数加、减法的计算法则，难点是减法中遇到分数部分不够减时的处理方法。教材分两道例题进行教学。例6教学带分数加法的一般方法。教材结合直观图形，引导学生进行思考，得出“先把带分数的整数部分和分数部分分别相加，再把所得的数合并起来”的一般方法。接着，把例6改成减法应用题，让学生根据带分数加法的算理类推出带分数减法的计算方法。在此基础上，引导学生总结出同分母的带分数加、减法的计算法则。例7教学被减数的分数部分不够减时的处理方法。教材在已有知识的基础上，通过“想”提出计算的方法，并注明详细的运算过程。接着，启发学生独立思考：当被减数是整数时，要减带分数，应该怎么办？

（二）异分母分数加、减法

1．异分母分数加、减法的计算法则。

由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加、减，必须先通过通分把它们转化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，所以，通分是进行异分母分数加、减法计算的关键。教材先安排了3道通分的复习题，复习已学的通分知识。然后通过3个例题教学异分母分数的加、减法。例1结合直观图教学异分母分数的加法，重点是引导学生把异分母分数转化为同分母分数，使学生理解异分母分数加法的算理。例2在例1的基础上类推出异分母分数减法的计算方法，并在此基础上引导学生总结出异分母分数加、减法的计算规则。例3结合异分母分数连减的教学，使学生明确，有时为了计算简便，可以采用不同的通分方式，目的是培养学生灵活计算的能力。

2．异分母的带分数加、减法。异分母的带分数加、减法比同分母分数的加、减法要难一些：一方面在计算之前要先通分，增加了计算步骤；另一方面在连减计算中出现被减数整数部分要拿出2化成假分数的情况。这后一方面是一个难点。针对异分母带分数加、减法的难点，教材先安排了一组填空题，着重复习从整数中拿出1或2化成假分数的情况，为学习新知识做好准备。然后通过两道例题教学异分母的带分数加、减法。例4教学的异分母的带分数加、减法，与同分母的带分数加、减法相比，只增加了一步通分，其他引导学生在已有知识的基础上类推。例5教学被减数的分数部分不够减，从整数部分拿出1来化成假分数还不够减，需要拿出2的情况。

（三）分数加减混合运算这部分内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。

由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉，所以教材首先说明分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，并结合分数加减法的特点，说明“为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算”。然后，通过两个例题说明分数加减混合运算的计算方法，把重点放在提高学生计算的熟练程度上。接着，为了沟通知识间的内在联系，帮助学生进一步理解所学的加法运算定律，加深理解带分数加法的算理，教材把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生在实际计算中应用这些运算定律，进行简便计算。

（四）分数、小数加减混合运算为了沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，同时为教学分数、小数的混合运算做好准备，教材首先教学分数和小数的互化。

关于小数化分数，教材中只教学有限小数化分数的方法。关于分数化小数，教材中教学两种方法：一种是利用分数和小数的关系；另一种是利用分数与除法的关系。教材注意引导学生观察，发现规律，并在此基础上总结出分数、小数互化的一般方法。然后，教学分数、小数加减混合运算。这部分内容的重点是引导学生根据题目的具体情况选用一种比较简便的计算方法。教材通过三个例题，结合计算的实际情况（分数能化成有限小数的，分数不能化成有限小数的，简便运算）进行教学，使学生能合理、灵活地选择算法。

二、分数乘法
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。通过本单元的教学，使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则；掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；会解答求一个数的几分之几是多少的应用题；理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。本单元包括分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题，倒数的认识，共3节。

（一）分数乘法的意义和计算法则

1．分数乘以整数。

分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同，因此，教材注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义。首先复习整数乘法的意义和三个相同分数相加的计算方法，为学习分数乘以整数做好准备。然后，通过一个例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的意义和计算方法。教材注意在理解的基础上，启发、引导学生总结分数乘以整数的计算方法。

2．一个数乘以分数。

一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展，是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础，所以是教学的重点。教材通过两个例题分别教学一个数乘以分数的意义和计算方法。教材先结合直观，在说明分数乘以整数的意义的基础上，类推出一个数乘以分数的意义。然后，教学分数乘以分数的计算法则。分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。

3．带分数乘法。

带分数乘法一般先化成假分数再乘比较简便。教材先复习带分数化假分数，分数乘以分数以及整数和分数相乘。然后，通过两个例题教学带分数的乘法。第一个例题着重说明带分数乘法的计算方法。第二个例题通过三个分数连乘的不同计算方法，着重提高分数乘法的熟练程度。

4．分数乘加、乘减混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法。

这两部分内容教材是分两小节进行教学的，但它们之间的联系非常紧密，分数乘加、乘减混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。因此，教材在复习有关整数的混合运算的基础上，只通过一个例题说明分数加、减、乘法混合在一起时运算顺序与整数的相同。至于混合运算中的不同情况则通过练习让学生自己类推。对于整数乘法运算定律推广到分数乘法，教材采用的方法与前面把整数加法运算定律推广到分数加法的方法相同。教材的重点仍然是使学生理解这些运算定律对分数乘法同样适用，并能在实际计算中，灵活运用这些运算定律使计算简便。

（二）分数乘法应用题分数乘法应用题大致可分为两部分：

一部分应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法都与整数应用题相同（在前面的练习题中已有所练习）；另一部分是由于分数乘法意义的扩展而新出现的。例如，求一个数的几分之几是多少的应用题，是分数应用题中最基本的，对以后学习具有重要的意义。针对求一个数的几分之几是多少的问题的不同情况，教材分三个例题进行教学。例1结合线段图，根据分数乘法的意义，教学求一个数量的几分之几是多少的应用题。例2教学涉及两个数量，求等于一个数量的几分之几的另一个数量是多少的应用题。例3是在前两个例题的基础上，教学增加一个条件，连续求一个数量的几分之几是多少的应用题。解答例3的关键是正确判断每一步分别把什么看作单位“1”。这不仅有利于提高学生解答求一个数的几分之几是多少的应用题的能力，而且有利于培养学生的分析、判断、推理能力。

（三）倒数的认识这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。

它主要为后面教学分数除法做准备。教材给出倒数的意义后，特别注意强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。接着，教学求一个数的倒数的方法。

三、分数除法
本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。通过本单元的教学，使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则；能用方程或算术方法解答已知一个数的几分之分几是多少求这个数的应用题；理解比的意义和基本性质，能正确地化简比和求比值，知道比与分数、比与除法的关系，会解答按比例分配的应用题。本单元包括分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，比，共3节。

（一）分数除法的意义和计算法则

1．分数除法的意义。

在本册教材中，分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法的应用题，说明分数除法的意义，使学生明确分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”。

2．分数除以整数。

在分数除法中，不论哪种情况，它们的计算方法都可以归结为乘以除数的倒数。教材为了分散难点，先教学分数除以整数。教材通过一道被除数的分子能被除数整除的题目，教学分数除以整数的计算方法。教材结合直观图，根据分数除法和分数乘法的意义，采用两种不同的思考方法进行解答，使学生初步看到，除以整数也就是乘以这个整数的倒数。然后，让学生想一想分子不能被除数整除的情况。在此基础上概括出分数除以整数的计算法则。

3．一个数除以分数。

一个数除以分数包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。不论哪一种情况，计算时都要把除以分数转化为乘以这个分数的倒数。教材分两个例题进行教学：先教学整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数；再教学把被除数换成一个分数，得出分数除以分数也可以转化成乘以这个分数的倒数来计算，进而总结出一个数除以分数的计算法则。最后，联系前面教学的分数除以整数的计算法则，总结出一个统一的分数除法的计算法则。

4．带分数除法。

带分数除法的教学是在分数除法的基础上进行的。这与带分数乘法的教学一样，主要目的是提高学生的计算能力。教材在复习带分数与假分数的互化之后，引导学生类推出分数除法有带分数的也要先把带分数化成假分数，然后再计算。这部分内容中，还安排了列方程解已知一个数的几分之几倍是多少求这个数的文字题和分数连除、乘除混合运算式题，主要目的是提高学生分数乘、除法的计算能力，并为后面教学分数除法应用题打基础。

（二）分数除法应用题本节主要教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

这种应用题历来是教学中的难点。实践证明，在教学这种应用题时，紧密联系一个数乘以分数的意义，先用列方程的方法解答，在此基础上再教学用分数除法来解答，效果是比较好的。因此，教材先复习求一个数的几分之几是多少的应用题，在此基础上教学例1。教材通过图示的“想”，用分数乘法应用题的思路进行分析，明确把谁看作单位“1”。由于单位“1”是未知的，根据一个数乘以分数的意义先列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。例2教学涉及两个量的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。在列方程解答的基础上，教材中让学生“想一想”怎样用算术方法解，使学生明确，仍然应先找数量间相等的关系式，然后根据除法意义直接列出分数除法算式。在教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的除法应用题之后，教材安排了分数乘、除法应用题的对比，使学生对乘、除法应用题的数量关系和内在联系有进一步的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。这部分教材的最后，安排了分数连除和分数乘除复合应用题。这些应用题都是在前面学过的分数乘、除法应用题的基础上发展起来的。通过对这些两步应用题的解答，可以使学生更好地区分分数乘、除法应用题，进一步提高解题能力和分析推理的能力。

（三）比这部分内容通常是安排在小学的最后阶段，把比和比例放在一起进行教学。这套教材考虑到比与分数有密切联系，把比的一些最基础的知识提前放在分数除法这一单元中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后教学百分数（百分比）、圆周率等内容打下较好的基础。

1．比的意义。传统的算术教材讲比的意义，强调同类量相比。由于实际应用的需要，要用到不同类量的比。因此，本册教材在教学比的意义时，分别结合实际问题，先引出同类量的比，再引出不同类量的比。在此基础上概括出比的意义。

2．比的基本性质。教材联系除法中商不变的性质和分数的基本性质，再通过“想一想”引导学生找出比也有相应的性质，然后概括出比的基本性质。接着应用这个基本性质教学把比化成最简单的整数比的方法。

3．比的应用。在小学数学中，比的应用主要有两个内容，即比例尺和按比例分配。本册教材只教学按比例分配，而且只教学按正比例分配。教材通过两个例题教学按比例分配：把一个数量按照已知的比分成两部分的问题和把一个数量按照已知的比分成三部分的问题。在练习中，注意联系实际，使学生既能应用所学的知识解决一些简单的实际问题，又可以增长一些科学技术知识和生活经验。

㈧ 估算的方法小学三年级

1、去尾法

即把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。

2、进一法

即在每个数的最高位上加1，取整十整百数进行计算。

3、四舍五入法

即尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入进去，取整十或整百数进行计算。

4、凑十法

即把相关的数凑起来接近10的先相加。

5、部分求整体

即把一个大的整体平均分成若干份，根据部分数求出整体数。

6、以某一标准进行实际估计

即利用已学过和掌握的计数单位、计量单位等方面的知识对现实生活中的现象进行估计。

㈨ 分数简便计算： 27×27/28

首先，是家庭教育，我想可能需要你学习这些家庭教育讲座>>>李玫瑾教育心理学讲座系列视频（全67集）其次，是逐渐提高其数学基础>>>小学生数学必备资料：① 奥数七大模块重要知识点讲解；②奥数七大体系思维导图小学的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？模块一：计算模块1、速算与巧算 速算与巧算题型及解题方法大全2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 分数比例题型及解题方法大全3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列 计数与数列题型及解题方法大全5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 小升初数学复习考前冲刺第8天：简便计算分数裂项7、比较与估算8、定义新运算9、解方程速算与巧算题型及解题方法大全 模块二：数论模块小学奥数数论知识点大全 1、质数与合数 小学6年级小升初学而思奥数第13节:质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题 小学4年级学而思奥数第45节: 最值问题小学数学奥数解题技巧大全：最值问题小学数学奥数最值问题：最优方案与最佳策略模块三：几何模块小学几何题型及解题方法大全（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型 小学奥数平面几何面积的五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块行程问题题型及解题方法大全1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题【视频】小学数学行程问题：环形跑道问题小学奥数第27讲 环形跑道问题小学4年级学而思奥数第23节:环形跑道小学4年级学而思奥数第24节:环形跑道2小学奥数行程问题中环形跑道问题浅析3、流水行船问题小升初数学复习考前冲刺第41天：流水行船小学奥数第25讲 流水行船小学5年级学而思奥数第25节:流水行船小学4年级学而思奥数第27节:流水行船初步小学数学奥数流水问题（行船问题）小学奥数流水行船与自动扶梯练习题4、火车过桥问题小升初数学复习考前冲刺第42天：火车过桥小学4年级学而思奥数第09节:火车过桥2小学4年级学而思奥数第08节:火车过桥小学奥数火车过桥（隧道）问题5、电梯问题6、发车间隔问题小学奥数第31讲 发车间隔小学5年级学而思奥数第60节:电梯、发车间隔与接送问题小学4年级学而思奥数第46节:电梯与发车间隔问题小学奥数行程问题中发车间隔（班车问题）题型归纳及解法总结7、接送问题小学奥数第32讲 接送问题小学奥数行程问题中接送问题浅析8、时钟问题小学奥数第33讲 时钟问题小学5年级学而思奥数第36节:时钟问题2小学5年级学而思奥数第35节:时钟问题时钟问题：转化成追及问题、相遇问题时钟问题：求两针成直线所需要的时间小学奥数时钟问题题型总结9、多人相遇与追及问题小学奥数第23讲 多人相遇和追及问题小学5年级学而思奥数第44节:多人相遇与追及10、多次相遇追及问题小学5年级学而思奥数第11讲：多次相遇与追及（二）小学5年级学而思奥数第10讲：多次相遇与追及（一）【视频】小学数学行程问题：多次相遇追及变速问题小学奥数第22讲 多次相遇和追及问题小学奥数第21讲 相遇与追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块应用题题型及解题方法大全1、列方程解应用题小升初数学复习考前冲刺第13天：列方程解应用题2、分数、百分数应用题小升初数学复习考前冲刺第10天：简单的分数和百分数应用题小升初数学复习考前冲刺第11天：稍复杂的分数和百分数应用题小升初数学复习考前冲刺第48天：分数应用题提高篇3、比例应用题小升初数学复习考前冲刺第47天：比例应用题提高篇4、工程问题工程问题题型及解题方法大全5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题小学奥数第66讲 牛吃草问题【视频】小学数学牛吃草问题教学视频（2课时）小学6年级小升初学而思奥数第22节:牛吃草问题精讲小学5年级学而思奥数第7节:牛吃草问题小学数学应用题：牛吃草问题与工程问题的综合题牛吃草问题题型及解题方法大全模块六：计数模块计数与数列题型及解题方法大全1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法小学6年级小升初学而思奥数第18节:计数方法之枚举法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理小学6年级小升初学而思奥数第4节:计数原理之加乘原理4、排列组合小学4年级学而思奥数第47节:排列组合综合应用小学4年级学而思奥数第48节: 排列组合综合应用2小学6年级小升初学而思奥数第19节:计数方法之捆绑法、插空法、插板法5、容斥原理小学奥数第77讲 容斥原理小学5年级学而思奥数第40节:容斥原理小学5年级学而思奥数第41节:容斥原理2小学4年级学而思奥数第31节: 容斥原理初步小学4年级学而思奥数第32节:容斥原理初步2小学6年级小升初学而思奥数第5节:计数原理之容斥原理6、抽屉原理小学奥数第81讲 抽屉原理趣味数学问题：抽屉原理①小升初数学复习考前冲刺第37天：加法、乘法、抽屉原理！小学5年级学而思奥数第12节:复杂抽屉原理小学4年级学而思奥数第22节: 简单抽屉原理与最不利原则7、归纳与递推小学4年级学而思奥数第25节:加乘原理与归纳递推8、几何计数小学奥数第78讲 几何计数小学4年级学而思奥数第41节:几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策小学5年级学而思奥数第26节:数论类游戏小学4年级学而思奥数第16节: 游戏与对策小学一年级学而思奥数第23节：思维游戏小学一年级学而思奥数第19节：火柴棒的游戏6、体育比赛问题小学4年级学而思奥数第10节:体育比赛中的数学问题7、逻辑推理问题小升初数学复习考前冲刺第38天：逻辑推理小学奥数第83讲 逻辑推理小学4年级学而思奥数第07节: 逻辑推理之列表法，假设法逻辑推理题型及解题方法大全小学奥数逻辑推理四条基本规律8、数字谜小学奥数第56讲 数字谜与算式迷综合小学4年级学而思奥数第50节:破解横式与竖式数字谜小学3年级学而思奥数第32节:数字谜之乘除法竖式9、数独本回答首先推荐一些资料，再推荐1-6年级分年级奥数教学视频(可以在线、免费观看的哦），最后给大家推荐一套奥数教程，希望采纳、收藏、点赞。六年级求几何图形的阴影面积101题小升初数学题库、试卷大全（附试卷讲解）6年级茂喵喵课堂必考100题（完结）小升初数学复习考前冲刺50天计划李玫瑾教育心理学讲座系列视频（全67集）干货推荐几本奥数经典教材及教师奥数教材免费领：1-6年级奥数资料学生版&教师版1-6年级分年级奥数教学视频小学1年级学X思奥数教学视频（45课时）小学2年级学X思奥数教学视频(45课时）小学3年级学X思奥数教学视频(49课时）小学4年级学X思奥数教学视频(54课时）小学5年级学X思奥数教学视频(60课时）小学6年级小升初学X思奥数教学视频(22课时）1-6年级奥数资料学生版&教师版所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？小学奥数第1节：整数加减法的速算与巧算小学奥数第2节：整数乘除法速算与巧算小学奥数第3节：整数四则混合运算小学奥数第4节：差数列的认识与公式运用小学奥数第5节：等差数列应用题小学奥数第6节：整数裂项小学奥数第7节：分数裂项计算小学奥数第8讲 定义新运算小学奥数第9讲之多位数计算小学奥数第10讲 循环小数的计算小学奥数第11讲 比较与估算小学奥数第12讲 换元法小学奥数第13讲 公式法计算小学奥数第14讲 等量代换小学奥数第15讲 一元一次方程解法综合小学奥数第16讲 方程组解法综合小学奥数第17讲 不定方程与不定方程组小学奥数第18讲 列方程解应用题小学奥数第19讲 列方程组（二元一次方程）解应用题小学奥数第20讲 行程问题基础小学奥数第21讲 相遇与追及问题小学奥数第22讲 多次相遇和追及问题小学奥数第23讲 多人相遇和追及问题小学奥数第24讲 火车问题小学奥数第25讲 流水行船小学奥数第26讲 猎狗追兔问题小学奥数第27讲 环形跑道问题小学奥数第28讲 走停问题小学奥数第29讲 变速问题小学奥数第30讲 扶梯问题小学奥数第31讲 发车间隔小学奥数第32讲 接送问题小学奥数第33讲 时钟问题小学奥数第34讲 比例解行程问题小学奥数第35讲 几何图形的认知小学奥数第36讲 图形找规律小学奥数第37讲 巧求周长小学奥数第38讲 奇妙的一笔画小学奥数第39讲 图形的分割与拼接小学奥数第40讲 格点型面积小学奥数第41讲 三角形等高模型与鸟头模型小学奥数第42讲 任意四边形、梯形与相似模型小学奥数第43讲 燕尾定理小学奥数第44讲 不规则图形的面积小学奥数第45讲 平移、旋转、割补小学奥数第46讲 圆与扇形小学奥数第47讲 长方体与正方体小学奥数第48讲 圆柱与圆锥小学奥数第49讲 奇数与偶数小学奥数第50讲 数的整除小学奥数第51讲 约数与倍数小学奥数第52讲 完全平方数小学奥数第53讲 质数合数分解质因数小学奥数第54讲 余数问题小学奥数第55讲 位值原理与数的进制小学奥数第56讲 数字谜与算式迷综合小学奥数第57讲 归一归总问题小学奥数第58讲 还原问题小学奥数第59讲 植树问题小学奥数第60讲 和差问题小学奥数第61讲 和倍问题小学奥数第62讲 差倍问题小学奥数第63讲 盈亏问题小学奥数第64讲 年龄问题小学奥数第65讲 鸡兔同笼问题小学奥数第66讲 牛吃草问题小学奥数第67讲 分数应用题综合小学奥数第68讲 经济问题小学奥数第69讲 溶液浓度问题小学奥数第70讲 比例应用题小学奥数第71讲 工程问题小学奥数第72讲 加法原理小学奥数第73讲 乘法原理小学奥数第74讲 排列小学奥数第75讲 组合小学奥数第76讲 计数方法与技巧综合小学奥数第77讲 容斥原理小学奥数第78讲 几何计数小学奥数第79讲 概率小学奥数第80讲 智巧趣题小学奥数第82讲 统筹规划小学奥数第83讲 逻辑推理小学奥数第84讲 操作与策略

㈩ 分数加分数的计算方法

1、异分母分数的加法：要把异分母分数相加，然后通分，接着把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

异分母分数的减法：要把异分母分数相减，然后通分，接着把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

2、同分母分数的加法：只要把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

同分母分数的减法：要把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

3、分数混合加减法：有异分母的要先化成同分母，然后再按照顺序进行加减，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

分数乘法运算法则

1、分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的要先约分。

2、分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的先约分。

3、分数乘小数时，可以把分数化为小数，也可以把小数化成分数，能约分的先约分。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。