分数的混合运算简便方法有几种

⑴ 分数简便运算有哪些

分数简便运算包括但不限于以下几种：

1、连乘——乘法交换律的应用：

涉及定律：乘法交换律——a×b×c＝a×c×b。

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

2、乘法分配律的应用：

涉及定律：乘法分配律——（a±b）×c＝ac±bc。

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

3、乘法分配律的逆运算（提取公因数）：

涉及定律：乘法分配律逆向定律——a×b±a×c＝a（b±c）。

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

4、添加因数“1”

涉及定律：乘法分配律逆向运算、

基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

5、数字化加式或减式：

涉及定律：乘法分配律逆向运算。

基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

⑵ 分数的混合运算

分数混合运算
【基础知识】
1.分数混合运算与整数混合运算顺序相同：①同一运算级别从左至右运算，②不同级别先乘车后加减，③有括号先算括号
【知识应用】
1.解方程:①把含x的式子放等号左边，数字放右边，移动要改变符号
②分别算出等号两边的式子 
③再将x前的数学除到右边
④算出右边的式子的结果，能约分的要约分
2.简便运算：①只有加减法的式子，分母相同的先算，
②只有乘除的式子，能约分约整数或简单分数的先算
③既有加减又有乘除的:a×b+c×b=(a+c) ×b,(a+b+c) ×d=ad+bd+cd

⑶ 分数简便计算的窍门和技巧

分数计算是小学计算部分的重要部分，也是小升初竞赛的常考内容。对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。今天小升汇总了分数巧算的五大方法，一起来学习吧！

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分数运算的技巧主要表现在两方面：一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法；二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

凑整法

与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

改顺序

通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：

01加括号性质

在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括号性质

在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分数搬家

在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

01简单提取法

02创造条件法

对于复杂的分数算式，要根据算式特点，进行一定的转化，创造条件后再运用提取公因数的方法来简算。

拆数

一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

代数法

在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。

易错点纠正

“孩子做分数运算题目，有几个容易犯的错误，家长要注意纠正：

🔼 异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

🔼在计算过程中要注意统一分数单位。

🔼 在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

⑷ 分数混合运算和简便运算

分数的混合运算方法如下：
一、如果只有加、减法，或只有乘、除法，按从左到右的方法进行计算。
二、如果既有加、减法，又有乘、除法，则先算乘、除法，再算加、减法。
三、在一个算式中，有括号的，要先算括号里的算式。

希望我能帮助你解疑释惑。

⑸ 分数加减混合运算

分数加减混合运算方法：

1、同分母分数加减法：分数的分母不变，分子相加减。

2、异分母分数加减法：先通分，转化成同分母分数进行计算。

3、分数加减混合运算方法：与整数加减混合运算顺序相同。

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同：在没有括号的运算中，按照从左到右的顺序进行计算。在有括号的运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的。

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

整数的加减混合运算所涉及的运算定律和方法对分数的加减法同样是用，所以在进行这部分的学习之前，可以先复习整数的加减混合运算的运算定律和简便算法的一些技巧，这样学起来也会更加的轻松。

⑹ 分数四则混合运算的方法

分数四则混合运算和整数混合运算顺序相同：
（1）在没有括号的算式里，若算式里只有同一级运算，要从左到右依次计算。若算式里含有异级运算，则先做二级运算，再做一级运算。
（2）在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外的。
整数乘法运算定律（乘法的交换律、结合律、分配律）对于分数乘法同样适用。
泰安点金教育为您解答！

⑺ 分数加减混合运算怎么算

需要将分数化为同分母，然后再进行运算。

数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。
对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。
其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图像形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。

⑻ 分数的混合运算的简便方法

分数混合运算在计算的时候，如果没有括号，要先乘除后加减，有括号要先算括号里的能用简便运算的，要用简便运算

⑼ 六年级分数怎么混合运算

分数混合运算先乘除后加减，括号里面的先算，把运算定律都记熟了，掌握起来运用就简单多了，最后就是，一定要多做题，做多了就容易看出简便的方法，熟能生巧就是这个道理。

《分数加减运算口诀》：

分数加减假化带，相同分母先运算。

通分只看真分数，先加后减连号换。

整分两部同加减，及时约分降风险。

加得分子超分母，向整进1子减母。

若遇分子小减大，向整借1巧变化。

分数计算方法：

1、当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算，如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便，这种方法叫“提取公因数法”。

2、一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算，这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

3、在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便，这就是分数式中的代数法。

⑽ 分数加减混合运算的计算方法和简便计算方法