七年级上册复数用简便方法计算

① 七年级上册数学公式及概念

七年级的全部数学公式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

每一级末尾的0不读。
每一级前面的0读。
每一级中间的0，不管有几个零，只读一个。
圆锥是圆柱的1/3。
圆柱是圆锥的3倍。
分子相同，分母越小分数就大。
分母相同，分子越大分数就小。
上面是分子，下面是分母。
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
和倍问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
小数＋差＝大数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

加法交换率：a+b=b+a
加法结合率：a+b+c=a+(b+c)

② 复数简单计算问题

此题涉及复数的代数式和三角式互化，以及复数的除法运算。需要用科学计算器计算。
1、①20+j40=44.7214∠63.4349°；
②230/(44.7214∠63.4349°)=(230/44.7214)∠-63.4349°=5.143∠-63.43°
。
2、①1.945∠-85.19°=0.1631-j1.9382；
②4.32∠-10敞沪搬疚植狡邦挟鲍锚.17=4.2521-j0.7628；
③求和得4.4152-j2.7010；
④化为三角式：原式=4.4152-j2.7010=5.176∠-31.46°
。
求角度原理：由和式4.4152-j2.7010得tanθ=-2.7010/4.4152=-0.6117，那么
∠θ=-31.46°
。利用计算器的坐标转换功能可使转化更为简便一些。

③ 七年级上册英语如何变复数

一. 名词复数的规则变化
1)一般情况 加 -s 清辅音后读/s/ map-maps
浊辅音和元音后读 /z/ bag-bags /car-cars
2) 以s, sh, ch, x等结尾 加 -es 读 /iz/ bus-buses/ watch-watches
3) 以ce, se, ze,等结尾 加 -s 读 /iz/ license-licenses
4) 以辅音字母+y结尾 变y 为i再加es 读 /z/ baby---babies

二. 其它名词复数的规则变化
1） 以y结尾的专有名词，或元音字母+y 结尾的名词变复数时，直接加s变复数。例如：
two Marys the Henrys
monkey---monkeys holiday---holidays
2） 以o 结尾的名词，变复数时：
a. 加s，(一般无生命的或外来词)如： photo---photos piano---pianos
radio---radios zoo---zoos；
b. 加es，（一般是有生命的）如：potato--potatoes tomato--tomatoes
c. 上述a和b两种方法均可，如zero---zeros / zeroes。
3） 以f或fe 结尾的名词变复数时：
a. 加s，如： belief---beliefs roof---roofs
safe---safes gulf---gulfs；
b. 去f,fe 加ves，如：half---halves
knife---knivesleaf---leaves wolf---wolves
wife---wives life---lives thief---thieves；
c. 上述a和b两种方法均可，如handkerchief: handkerchiefs / handkerchieves。

三. 名词复数的不规则变化
1） child---children foot---feet tooth---teeth
mouse---mice man---men woman---women
注意：由一个词加 man 或 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，
如an Englishman，two Englishmen。
但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。

2） 单复同形，如deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。
如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。

3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。例如：
peoplepolicecattle 等本身就是复数，
不能说 a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a head of cattle, the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名词，表示国民总称时，作复数用，
如The Chinese are instries and brave.中国人民是勤劳勇敢的。

4） 以s结尾，仍为单数的名词，如：
a. maths，politics，physics等学科名词，一般是不可数名词，为单数。
b. news 为不可数名词。
c. the United States，the United Nations 应视为单数。
The United Nations was organized in 1945. 联合国是1945年组建起来的。
d. 以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。
例如：
"The Arabian Nights" is a very interesting story-book.
《一千零一夜》是一本非常有趣的故事书。

5） 表示由两部分构成的东西，如：glasses （眼镜）trousers,clothes等，若表达具体数目，要借助数量词 pair（对，双）;suit（套）; a pair of glasses; two pairs of trousers等。
6） 另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters水域，fishes（各种）鱼。

④ 七年级上册英语所有单词可数名词变复数,不可数名词变三单形式,要人教版新目标

可数名词和不可数名词“分家”

常见的名词，人或东西，可以计算出这个长期的可数名词和不可数名词的区别，可以表示可数名词。可数名词分为个体名词（表示一个单独的类人或事物，如工人，农民，书桌，工厂等）和集体名词（一整组的人，或一些东西，如人，家庭等）。普通名词所表示的事物的数量无法计算的名词称为不可数名词。不可数不可数名词（无法分为个体的物质，如肉类，大米，水，牛奶，橙色）和抽象名词（动作，状态，质量的抽象，如工作，家庭作业的时间，健康，友谊等。 ）。
可数名词家务
可数名词单数和复数两种形式。是指两个或两个以上的人或事物的名词的单数形式的复数形式是指某人或某事成单数形式的复数形式的规则如下：
一般结尾的名词直接加S。 ，如：
书→本书房间→室
首页→房屋，日→天
S，SS，CH，SH，X结尾的名词后缀加-es的。如：
巴士→公交车玻璃→眼镜
手表→手表
菜→菜盒→盒
最后一个辅音字母的期限“+ Y ES彝族，如如：
城市→城市机身→机构
厂→工厂，如
改变到V加-es的f或fe在该期限结束前，你要以f或fe。
一半→半叶→叶
刀→刀“妻子”→“妻子”悄悄话
5：特殊情况下的特殊情况，往往记住的测试。] BR / >男人和女人①子→儿童
②男人→→女装→
派出所民警
（的法律：男→男）（3）番茄→西红柿...... />马铃薯→薯仔
[悄悄话：初中英语复数？结尾的名词只有一个字类，其余的课程，加-s喽！：照片→照片]
④脚→脚牙齿→牙齿
悄悄话：OO EE]
⑤羊，中国，日本单，复杂的悄悄话：复数同形词形相同
⑥人的单数动词复数复数含义，复数形式的人，通常指的是一个“多民族的人。
不可数做家务
1。不可数名词的复数形式，当它的主题的句子，动词用单数形式。如：
食物很新鲜。的食物很新鲜。<BR /有些不可数名词可以用作可数名词，复数形式，但它的意义是经常改变的。如：
（水）→水域（水）
橙（橙汁）→橙色（橙色）
3的多不可数名词是不可数名词，表示时间意义的类型不能改变。如：
水果→水果食品→食品
鱼→鱼肥→发

⑤ 人教版初一英语单数变复数有几种方法 (

规则的变化有以下几种：

1. 直接加s。

2. 以s,sh,ch,x结尾的单词要加es。以s结尾的单词要加es，这个应该不会弄错，不然一个单词的复数形式的尾巴就是ss了。但是sh,ch结尾就很容易被忘记，而且因为在he,she,it做主语的一般现在时里，动词也是这种变化，所以一定要记住. 比如watch->watches(手表;看); finish->finishes....x结尾的倒不是很多见(如boxes)

3. 以辅音字母加上y结尾的单词,去掉y加上ies. 大家容易忽略的就是y前面一定要是辅音字母才要做这样的变化，像boy就不符合这个条件, 平时记清楚了才不会在考试的时候突然犯迷糊。这种符合条件的例子有：baby->babies....而以y结尾的专有名词,则直接加s变复数，如 the Henrys（亨利一家）

4.以o 结尾的名词，变复数时，大多数都是直接加s, 除了hero, negro,potato,tamato这四个加es.

5. 以f或fe 结尾的名词变复数时,可以是加s，如：belief->beliefs，roof->roofs; 也有去f,fe 加ves，如half->halves,knife->knives,leaf->leaves,wolf->wolves, wife->wives,life->lives,thief->thieves；没有什么确定的变化规则，去f,fe 加ves常用的都在这里了，多看几眼就记住了吧。还有handkerchief可以有handkerchiefs或者handkerchieves的变化，是特例里面的特例了。

名词复数的不规则变化

1）child---children foot---feet tooth---teeth
mouse---mice man---men woman---women
注意：与 man 和 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women。
如： an Englishman，two Englishmen. 但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。

2）单复同形 如：
deer，sheep，fish，Chinese，Japanese
li，jin，yuan，two li，three mu，four jin
但除人民币元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如:
a dollar, two dollars; a meter, two meters

3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。
如： people police cattle 等本身就是复数，不能说 a people，a police，a cattle，但可以说
a person，a policeman，a head of cattle,the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名词，表示国民总称时，作复数用。
如： The Chinese are instries and brave. 中国人民是勤劳勇敢的。

4）以s结尾，仍为单数的名词，如：
a. maths，politics，physics等学科名词，为不可数名词，是单数。
b. news 是不可数名词。
c. the United States，the United Nations 应视为单数。
The United Nations was organized in 1945. 联合国是1945年组建起来的。
d. 以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。
"The Arabian Nights" is a very interesting story-book.
<<一千零一夜>>是一本非常有趣的故事书。

5) 表示由两部分构成的东西，如：glasses (眼镜) trousers, clothes
若表达具体数目，要借助数量词 pair(对，双); suit(套); a pair of glasses; two pairs of trousers

6） 另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters水域，fishes（各种）鱼

⑥ 英语单数变复数的方法，（初一，不需要太多特殊的）最好举几个例子，详细讲解一下，我脑子比较笨。

一、可数名词都有单数和复数之分。

A: 规则的可数名词的复数变化规则：

1.一般情况加 s ： book-- books mouth---mouths house---houses girl---girls

2.以 s 、 sh 、 ch 、 x结尾的加 es ： class--- classes box----boxes match----matches

3.辅音字母 + y结尾的变 y为 i加es： city---cities country----countries party----parties factory----factories

4.以 o 结尾的词 +es的只有以下词 ：heroes Negroes tomatoes potatoes zeroes/zeros

以 o 结尾并且词尾有两个元音字母 +s radios, zoos, bamboos ,(pianos ,kilos photos)

5.以f， fe 结尾的 变f或fe为v +es ：

thief wife life knife wolf half leaf shelf

The thief’s wife killed three wolves with some leaves and knives in half of her life.

B: 名词词尾的读音规则：

A． 在[ p] [t] [k] [f]等清辅音后读[s] cups， hats， cakes， roofs

B. 在[s] [z] [∫] [t∫]等音后读[iz] glasses, faces, roses.

C.在其他情况下读作[z] beds days cities knives.

D.以th结尾的词原来读[ ] 加词尾后多数读[ ]

如： mouth—mouths path—paths ;

但是也有不变化的，如： month—months, ninth—ninths, youth—youths.

C: 不规则的可数名词的变化规则：

小老鼠爬灯台，偷油吃下不来。

男人当警察，保护妇女跟儿童；

英国人的牙咬了法国人的脚；

养了一头日本羊，送给了中国人；

养了一头鹿跟鹅，卖给了瑞士人。

1.man—men, woman—women, tooth—teeth, foot—feet, goose—geese child—children, mouse—mice,

2.单复数相同: sheep, deer, Chinese, Japanese Swiss.

3.以man, woman 修饰名词构成合成词时,两个词都变化.

man servant—men servants. (boy/girl students

⑦ 初一英语单复数转换

1
名词修饰名词，只在最后一个名字后加s
2
salad有时做单数用，有时做复数用，当它意为一份沙拉的时候做复数，而作为食物时用单数，用法类似fish
3
noodles
with
tomatoes
and
potatoes中，介词是with，不算是名词修饰名词，而potato
and
tomato
noodles则是，意为番茄薯仔面，是用potato
and
tomato来修饰noodles，所以要用单数形式。
英语这东西有些只可意会，不可言传，找到语感就好了。

⑧ 七年级上册英语复数的使用，a和an的使用方法，一般疑问句和特殊疑问句的组合