① 怎样判断是否正交矩阵
正交矩阵每一行（列）n个元的平方和等于1，两个不同行（列）的对应元乘积之和等于0
上面第一行的平方和为大于1的数，所以不是正交矩阵
正交矩阵的行列式的值为1
② 怎么验证矩阵是正交阵
两个方法:
1.
用定义
直接计算
AA^T,
若
等于单位矩阵E,
就是正交矩阵
2.
用定理
A是n阶正交矩阵的充分必要条件是
A
的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.
即列向量的长度都是1,
且两两正交.
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③ 怎么判断矩阵是不是正交矩阵
AAT的转置=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。可以直接计算A与A转置的乘积，如果算出来是单位阵，则A是正交阵。更方便地做法是利用正交的等价条件：各列为相互正交的单位向量。
所以第一个不是正交阵（列向量不是单位向量），第二个是正交阵。
(3)判断矩阵正交最简单方法扩展阅读：
如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件 :
1、AT是正交矩阵
2、（E为单位矩阵）
3、AT的各行是单位向量且两两正交
4、AT的各列是单位向量且两两正交
5、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R
6、|A|=1或-1
7、正交矩阵通常用字母Q表示。
参考资料来源：网络-正交矩阵