高线回归问题解决方法

Ⅰ 回归分析中出现的多重共线性问题是什么，如何处理

对多重共线性的两点认识:
①在实际中，多重共线性是一个程度问题而不是有无的问题，有意义的区分不在于有和无，而在于多重共线性的程度。②多重共线性是针对固定的解释变量而言，是一种样本的特征，而非总体的特征。
消除多重共线性的方法:
1.增加样本容量
2.利用先验信息改变
3.删除不必要的解释变量:参数的约束形式
4.其它方法:逐步回归法，岭回归(ridge regression),主成分分析(principal components ).
这些方法spss都可以做的，你在数据分析的子菜单下可以找到相应的做法。
删除不必要的方法的时候，最好使用一下逐步回归法，这样比较科学一点。
主成分分析的方法使用比较简单科学，本人介意用该方法。

Ⅱ spss进行线性回归分析时,相关系数都符合,但是显着性不符合,如何调整

线性回归时候，相关系数只是表明了各个系数之间的相关程度。但是自变量对因变量不显着的话，可能存在多重共线性、数据存在异常值、异方差的问题。

1、自变量存在共线性问题

在进行线性回归分析时，很容易出现自变量共线性问题，通常情况下VIF值大于10说明严重共线，VIF大于5则说明有共线性问题。当出现共线性问题时，可能导致回归系数的符号与实际情况完全相反，本应该显着的自变量不显着，本不显着的自变量却呈现出显着性。

解决方法：手动移除出共线性的自变量，先做下相关分析，如果发现某两个自变量X（解释变量）的相关系数值大于0.7，则移除掉一个自变量（解释变量），然后再做回归分析。逐步回归法，让软件自动进行自变量的选择剔除，逐步回归会将共线性的自变量自动剔除出去。

2、数据存在异常值，如果数据中存在极端异常值，会导致数据偏移对分析结果产生严重影响。如果回归分析出现各类异常，可通过比如描述分析、箱线图、散点图等方法，找出并处理掉异常值后再做分析。

解决方法：查看数据中是否有异常值，可通过箱线图、散点图查看，剔除异常值可通过SPSSAU“异常值”功能进行剔除。

3、异方差，如果模型存在明显的异方差性，会影响回归系数的显着情况，得到的回归模型是低效并且不稳定的。

解决方法：保存残差项，将残差项分别与模型的自变量X或者因变量Y，作散点图，查看散点是否有明显的规律性。如果有明显的异方差性，建议重新构建模型，比如对Y取对数后再次构建模型等。

如果排除了这些原因还是不显着，那么基本说明该变量对被解释变量无显着影响。

(2)高线回归问题解决方法扩展阅读

在做实证就是做回归等等方法的时候，一般就看中三点，一是相关系数，看因变量和自变量是否相关。二是拟合优度（R平方），看回归方程拟合的好不好，一般0.8以上就算拟合的比较好了。

三是自变量的系数对于因变量是否显着啦，P值小于0.05就说明自变量对于因变量是显着的。如果自变量的P值都比0.05大，那就说明自变量对于因变量是不显着的，这个自变量就没什么意义，所以如果变量比较多的情况下，还是做一下逐步回归。

如果变量比较少，做逐步回归就会导致最后有可能只剩下一个变量。逐步回归就是一个模型优化的过程，更加能解释自变量和因变量之间的关系，一般回归之后效果不好都要逐步回归来优化线性模型的。

Ⅲ 在线性回归分析中如何解决多重共线性的问题

对多重共线性的两点认识：
①在实际中，多重共线性是一个程度问题而不是有无的问题，有意义的区分不在于有和无，而在于多重共线性的程度。②多重共线性是针对固定的解释变量而言，是一种样本的特征，而非总体的特征。
消除多重共线性的方法：
1.增加样本容量
2.利用先验信息改变
3.删除不必要的解释变量：参数的约束形式
4.其它方法：逐步回归法，岭回归（ridge regression）,主成分分析（principal components ）.
这些方法spss都可以做的，你在数据分析的子菜单下可以找到相应的做法。
删除不必要的方法的时候，最好使用一下逐步回归法，这样比较科学一点。
主成分分析的方法使用比较简单科学，本人介意用该方法。

Ⅳ 在线性回归分析中如何解决多重共线性的问题

对多重共线性的两点认识：
①在实际中，多重共线性是一个程度问题而不是有无的问题，有意义的区分不在于有和无，而在于多重共线性的程度。②多重共线性是针对固定的解释变量而言，是一种样本的特征，而非总体的特征。
消除多重共线性的方法：
1.增加样本容量
2.利用先验信息改变
3.删除不必要的解释变量：参数的约束形式
4.其它方法：逐步回归法，岭回归（ridge
regression）,主成分分析（principal
components
）.
这些方法spss都可以做的，你在数据分析的子菜单下可以找到相应的做法。
删除不必要的方法的时候，最好使用一下逐步回归法，这样比较科学一点。
主成分分析的方法使用比较简单科学，本人介意用该方法。

Ⅳ 多元线性回归分析要解决的主要问题是什么

主要解决的是两组变量之间的因果关系

Ⅵ 关于线性回归算法还可以解决日常生活中哪些问题

趋势线
一条趋势线代表着时间序列数据的长期走势。它告诉我们一组特定数据（如GDP、石油价格和股票价格）是否在一段时期内增长或下降。虽然我们可以用肉眼观察数据点在坐标系的位置大体画出趋势线，更恰当的方法是利用线性回归计算出趋势线的位置和斜率。

流行病学
有关吸烟对死亡率和发病率影响的早期证据来自采用了回归分析的观察性研究。为了在分析观测数据时减少伪相关，除最感兴趣的变量之外,通常研究人员还会在他们的回归模型里包括一些额外变量。例如，假设我们有一个回归模型，在这个回归模型中吸烟行为是我们最感兴趣的独立变量，其相关变量是经数年观察得到的吸烟者寿命。研究人员可能将社会经济地位当成一个额外的独立变量，已确保任何经观察所得的吸烟对寿命的影响不是由于教育或收入差异引起的。然而，我们不可能把所有可能混淆结果的变量都加入到实证分析中。例如，某种不存在的基因可能会增加人死亡的几率，还会让人的吸烟量增加。因此，比起采用观察数据的回归分析得出的结论，随机对照试验常能产生更令人信服的因果关系证据。当可控实验不可行时，回归分析的衍生，如工具变量回归，可尝试用来估计观测数据的因果关系。

金融
资本资产定价模型利用线性回归以及Beta系数的概念分析和计算投资的系统风险。这是从联系投资回报和所有风险性资产回报的模型Beta系数直接得出的。

经济学
线性回归是经济学的主要实证工具。例如，它是用来预测消费支出，固定投资支出，存货投资，一国出口产品的购买，进口支出，要求持有流动性资产，劳动力需求、劳动力供给。

Ⅶ 求帮助，spss的线性回归问题

多元线性回归
1.打开数据，依次点击：analyse--regression，打开多元线性回归对话框。
2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。
3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。
4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。
虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。
5.选项里面至少选择95%CI。
点击ok。

Ⅷ 多重共线性问题的几种解决方法

多重共线性问题的几种解决方法

在多元线性回归模型经典假设中，其重要假定之一是回归模型的解释变量之间不存在线性关系，也就是说，解释变量X1，X2，……，Xk中的任何一个都不能是其他解释变量的线性组合。如果违背这一假定，即线性回归模型中某一个解释变量与其他解释变量间存在线性关系，就称线性回归模型中存在多重共线性。多重共线性违背了解释变量间不相关的古典假设，将给普通最小二乘法带来严重后果。
这里，我们总结了8个处理多重共线性问题的可用方法，大家在遇到多重共线性问题时可作参考：
1、保留重要解释变量，去掉次要或可替代解释变量
2、用相对数变量替代绝对数变量
3、差分法
4、逐步回归分析
5、主成份分析
6、偏最小二乘回归
7、岭回归
8、增加样本容量
这次我们主要研究逐步回归分析方法是如何处理多重共线性问题的。
逐步回归分析方法的基本思想是通过相关系数r 、拟合优度R2 和标准误差三个方面综合判断一系列回归方程的优劣，从而得到最优回归方程。具体方法分为两步：
第一步，先将被解释变量y对每个解释变量作简单回归:
对每一个回归方程进行统计检验分析（相关系数r 、拟合优度R2 和标准误差），并结合经济理论分析选出最优回归方程，也称为基本回归方程。
第二步，将其他解释变量逐一引入到基本回归方程中，建立一系列回归方程，根据每个新加的解释变量的标准差和复相关系数来考察其对每个回归系数的影响，一般根据如下标准进行分类判别：
1.如果新引进的解释变量使R2 得到提高,而其他参数回归系数在统计上和经济理论上仍然合理，则认为这个新引入的变量对回归模型是有利的，可以作为解释变量予以保留。
2.如果新引进的解释变量对R2 改进不明显，对其他回归系数也没有多大影响，则不必保留在回归模型中。
3.如果新引进的解释变量不仅改变了R2 ，而且对其他回归系数的数值或符号具有明显影响，则认为该解释变量为不利变量，引进后会使回归模型出现多重共线性问题。不利变量未必是多余的，如果它可能对被解释变量是不可缺少的，则不能简单舍弃，而是应研究改善模型的形式，寻找更符合实际的模型，重新进行估计。如果通过检验证明回归模型存在明显线性相关的两个解释变量中的其中一个可以被另一个很好地解释，则可略去其中对被解释变量影响较小的那个变量，模型中保留影响较大的那个变量。
下边我们通过实例来说明逐步回归分析方法在解决多重共线性问题上的具体应用过程。
具体实例
例1 设某地10年间有关服装消费、可支配收入、流动资产、服装类物价指数、总物价指数的调查数据如表1，请建立需求函数模型。
表1 服装消费及相关变量调查数据
年份
服装开支
C
（百万元）
可支配收入
Y
（百万元）
流动资产
L
（百万元）
服装类物价指数Pc
1992年=100
总物价指数
P0
1992年=100
1988
8.4
82.9
17.1
92
94
1989
9.6
88.0
21.3
93
96
1990
10.4
99.9
25.1
96
97
1991
11.4
105.3
29.0
94
97
1992
12.2
117.7
34.0
100
100
1993
14.2
131.0
40.0
101
101
1994
15.8
148.2
44.0
105
104
1995
17.9
161.8
49.0
112
109
1996
19.3
174.2
51.0
112
111
1997
20.8
184.7
53.0
112
111
（1）设对服装的需求函数为

用最小二乘法估计得估计模型：

模型的检验量得分，R2=0.998，D·W=3.383，F=626.4634
R2接近1，说明该回归模型与原始数据拟合得很好。由得出拒绝零假设，认为服装支出与解释变量间存在显着关系。
（2）求各解释变量的基本相关系数

上述基本相关系数表明解释变量间高度相关，也就是存在较严重的多重共线性。
（3）为检验多重共线性的影响，作如下简单回归：

各方程下边括号内的数字分别表示的是对应解释变量系数的t检验值。
观察以上四个方程，根据经济理论和统计检验（t检验值=41.937最大，拟合优度也最高），收入Y是最重要的解释变量，从而得出最优简单回归方程。
（4）将其余变量逐个引入，计算结果如下表2：
表2服装消费模型的估计
结果分析：
①在最优简单回归方程中引入变量Pc，使R2由0.9955提高到0.9957；根据经济理论分析，正号，负号是合理的。然而t检验不显着（），而从经济理论分析，Pc应该是重要因素。虽然Y与Pc高度相关，但并不影响收入Y回归系数的显着性和稳定性。依照第1条判别标准，Pc可能是“有利变量”，暂时给予保留。
②模型中引入变量L ，R2 由0.9957提高到0.9959， 值略有提高。一方面，虽然Y 与L ，Pc与L 均高度相关，但是L 的引入对回归系数、的影响不大（其中的值由0.1257变为0.1387，值由-0.0361变为-0.0345，变化很小）；另一方面，根据经济理论的分析，L与服装支出C之间应该是正相关关系，即的符号应该为正号而非负号，依照第2条判别标准，解释变量L不必保留在模型中。
③舍去变量L ，加入变量P0 ，使R2 由0.9957提高到0.9980，R2 值改进较大。、、均显着（这三个回归系数的t检验值绝对值均大于），从经济意义上看也是合理的（服装支出C与Y,P0之间呈正相关，而与服装价格Pc之间呈负相关关系）。根据判别标准第1条，可以认为Pc、P0皆为“有利变量”，给予保留。
④最后再引入变量L ，此时R2 ＝0.9980没有增加（或几乎没有增加），新引入变量对其他三个解释变量的参数系数也没有产生多大影响，可以确定L 是多余变量，根据判别标准第2条，解释变量L 不必保留在模型中。
因此我们得到如下结论：回归模型为最优模型。
通过以上案例的分析，我们从理论和实际问题两方面具体了解了逐步回归分析是如何对多重共线性问题进行处理的。事实上，一般统计软件如SPSS，在回归模型的窗口中都会提供变量逐步进入的选项，勾选后实际上就是选择了运用逐步回归的思想来构建回归模型。运用SPSS软件不需要我们懂得其背后的运行规律，然而作为分析师，了解并理解模型背后的理论知识，将更有助于我们理解模型、解释结论背后的内在含义，从而达到更好地分析问题的目的。

Ⅸ 曲线回归的操作步骤

Excel步骤如下：
1、将数据输入excel表格中，行表示或列表示均可。
2、选定数据区域，然后单击工具栏中的“图表向导”(或在菜单栏单击“插入”－“图表”)，弹出对话框，选择“xy散点图”，再选择子图表中的第一个散点图。
3、按“下一步”，大概的图就完成了，它会让你选择所产生的数据是“行”或“列”，根据你的要求选择。再点击下一步，可以将行或列的标题内容填入。接着点击“下一步”之后点“完成”。图表就完成了。
4、选择图表上的任意一个点（选中一个点之后，其余的点都变为黄色了），单击右键，选择“添加趋势线”。在“添加趋势线”对话框中的“类型”选“线性”，在“选项”中把“显示公式”和“显示R平方值”点上，如果你不想设置截距，就不用点击“设置截距”。
spss操作步骤：
“分析”～“回归”～“曲线估计”
基本原理：线性回归不能解决所有问题，尽管有可能通过一些函数的转换，在一定范围内将因变量，自变量之间的关系转化为线性关系，但是，这种转换有可能导致更复杂的计算或者失真。如果线性模型不能确定哪一种为最佳，就需要尝试曲线拟合的方法。这样能建立一个简单并且合适的模型。
要求：自变量可以为一个或者多个，因变量只能为一个。如果自变量为时间变量，可以在“保存”对话框的“预测观测量”栏指定一种超出当前数据时间序列范围的预测周期。意思就是用已经有了的时间预测未来。但是，首先需要在此栏中设置。系统会根据设置的时间自动进行预测。
“从估计期到最后一个个案预测”如果没有指定这个选项，系统默认使用所有的观测量。但是，如果指定，就使用指定的观测量，意思就是让你根据需要筛选个案值。
“预测范围”根据预先设定的周期，对特定的数据，在指定的时间内进行预测。也就是需要选择一个超出时间变量的所有观测量的范围，这个超出的时间才有资格成为预测范围，这就是需要人脑分析并根据实际需要，设置一个未来的范围，系统就会根据设置的这个未来范围进行分析，得出结果。
结果：1 方差分析表：此表是每一个模型具有一个，只要选择，就分别在主对话框已经选择的模型输出。如果小于95%置信区间的小概率0.05，就说明有统计意义，这个模型有希望，能够进行拟合。反之亦然。
2 R方和调整R方：如果二者越接近1说明模型的拟合效果越好。
3 图形：从此图中可以一目了然哪种模型最好，也就是哪种模型和所有的散点越接近。
4系数：根据非标准化系数，和它对应的变量，即可写出相应的曲线回归方程。
5 残差：一个补充的判断最优模型的方法。操作：“分析”～“回归”～“曲线估计”～“保存”子对话框～“保存变量”框～“残差”。会生成相应的残差新变量，有几个模型就有几个新变量。
在对这些新变量进行序列图分析。进一步操作：“分析”～“预测”～“序列图”～“变量”框～将残差变量都选中
结果图形判断方法：最平稳的就是最合适的方程。

Ⅹ 多元线性回归多重共线性检验及避免方法，简单点的

多重共线性指自变量问存在线性相关关系，即一个自变量可以用其他一个或几个自变量的线性表达式进行表示。若存在多重共线性，计算自变量的偏回归系数β时，矩阵不可逆，导致β存在无穷多个解或无解。
而在使用多元线性回归构建模型过程中，变量之间存在多重共线性问题也是比较常见的。那么当发现多重线性回归模型中存在多重共线性时我们该如何处理呢？
可通过以下方法予以解决：
(1)逐步回归
使用逐步回归可以在一定程度上筛选存在多重共线性的自变量组合中对反应变量变异解释较大的变量，而将解释较小的变量排除在模型之外。
但这种方法缺点是当共线性较为严重时，变量自动筛选的方法并不能完全解决问题。
(2) 岭回归
岭回归为有偏估计，但能有效地控制回归系数的标准误大小。
(3) 主成分回归
可以使用主成分分析的方法对存在多重共线性的自变量组合提取主成分，然后以特征值较大的（如大于1）几个主成分与其他自变量一起进行多重线性回归。得出的主成分回归系数再根据主成分表达式反推出原始自变量的参数估计。
该方法在提取主成分时丢失了一部分信息，几个自变量间的多重共线性越强，提取主成分时丢失的信息越少。
(4) 路径分析
如果对自变量间的联系规律有比较清楚的了解，则可以考虑建立路径分析模型，以进行更深入的研究。