地球周长检测方法

① 测量地球周长的方法,该方法用到了哪些数学知识

运用到了弧度测量法、半径测量法，等比推算法
利用地球磁场利用太阳来测量地球的半径。、
根据已知两地的距离及太阳影子的长度即可大略计算出来。

② 地球的周长有哪些测法

地球大小的测量方法

方法一

据史料记载，古希腊的埃拉托斯梯涅斯最先测算了地球的直径。公元前240年6月21日中午，在位于北回归线上的古埃及城市谐涅，太阳居于正顶上，井蒙受圈照不出影子，用铅垂线实验，则太阳光线与铅垂线重合；但在同一时刻离谐涅城以北约800余公里的亚历山大里亚城，太阳光线却同铅垂线成七度十二分的角，因而照出影子来。为什么会产生这种现象呢？埃拉托斯梯涅斯认真地思考了这一问题。当时，人们普遍认为地球是方形的。埃拉托斯梯涅斯想如果地球当真是方形的，那又怎样来解释上面那种现象怩？一定是因地球弯曲而产生的。他发现这七度十二分恰好是一个圆周的五十分之一，事实上，这七度十二分就是谐涅同亚历山大里亚之间的纬度之差。经过反复的推敲，发现只要把两地的距离乘以50，就能求出地球的大小.，埃拉托斯梯涅斯终于求得了资料，即地球周长为46240公里。我们知道，现在所测得的地球赤道周长为40076.5938公里，按此计算，埃拉托斯梯沓斯的数据比现在的数据约大15％，但是从当时的条件来说，得出这个资料也是难能可贵的。

方法二

English Version : Measure the Earth's Radius with a Stopwatch

Chinese Version :

1.日出时，面向东方站立

2.当你在东方水平面上看到第一道曙光时，按下马表开始计时。

3.赶快平躺在地面，此时你将看不到太阳。

4.当你再度看到太阳时，按下马表停止计时。

5.测得时间间隔为t秒。

二、计算过程

1.因为地球自转一周360度需86400秒，

利用数学比例：t/86400＝地球转动角度/360

可求出地球在t秒内所转动的角度。

2.假设地球半径R，你的身高h

应用三角函数，可得到cos(地球转动角度)＝R/(R＋H)

因为“地球转动角度”和“你的身高h”已知，故可求出“地球半径R”。

方法三

用立竿见影法，在两个不同纬度的地方，各树立一枝长竿，凭着量度影子距离得到角度A和B.

图片来源：http://www.hkastroforum.net/bbs/index.php

地球半径 r = C/d = (A-B)/d
月亮大小：

图片来源：http://www.hkastroforum.net/bbs/index.php

观察月食时地影的弧度而得知地影的大小, 即AE.

AE/RE = AM/RM

RM = (RE)(AM)/AE

p．s．月球与地球的距离(月地距离)＝RM/AM

太阳的大小：

设 太阳的半径＝rS；

太阳与地球之间的平均距离＝d；

太阳的角直径＝ρ；

rS＝dsinρ＝6．96╳108m

又有其它方法测量太阳视差——金星凌日！

在地球在两个已知经纬度的地方P1及P2，同时观察金星凌日，

P1看到的金星沿弦S1S‘1穿过日轮

P2看到的金星沿弦S2S‘2穿过日轮

记录两地金星凌日的开始与结束时间，即是两地凌日所需要的时间，

可定出弦S1S‘1及弦S2S‘2，以及同一时刻金星的影子在日面上的位置V1及V2，并求出θ＝P1VP2＝V1VV2；

即是金星的视差，之后再计算太阳同我们私视差，即金星的视差乘大几倍，太阳的大小难道会计不到吗？

《简明天文学教程》, 余明着, 科学出版社, page135

恒星大小：

当月亮运行到地球和太阳之间，同时3者又恰好在一条视线上，从地球上看去，月亮遮住了太阳，于是发生了日食。

同样的道理，当月亮遮住的天体是遥远的星时，这种天象就叫月掩星。

《简明天文学教程》, 余明着, 科学出版社, page136

如果以角度来测量，月亮是个直径约半度的天体, 在天上自西向东运动，平均以每天13度的速率在星空 穿行，用27天多的时间周天1圈。一个这么大的圆盘，掩遮背景上星星是经常有的现象。

如果月亮是个有大气圈的天体，当月掩星之前, 将要被掩的星星的亮度会逐渐减弱，接着再消失在月亮 东边缘；过一会儿，被掩的星隐约从西边边缘探出头来,

一点点变亮，当月亮向东远去厚，星星才复原。

然而， 早在几百年前，天文学家用望远镜观测月掩星时就已发 现被掩的星是瞬息即逝地立即消失，而后又干净利落地 复现。从那时起人们已知道，月亮上没有大气。这是月掩星现象对人类认识宇宙的一个贡献。

设 v＝月球相对恒星背景移动的速度；

τ＝恒星边缘刚被月球掩食至完全消失的时间间隔；

r＝恒星的线直径

r＝τvsinθ；

③ 首次测出地球周长是何时当时是怎么测的

首次测出地球周长的时间是2300年前，测量的方法如下，像是人们都知道地球是一个不规则的椭圆形的球体，它的周长也在40076千米左右，在距离现在2300多年前的时候，人们就已经测量出来了地球他的周长，虽然那时候没有发达的理论和精密的设备。这个方法看起来简单，基本上都能听懂，但是利用这个方法亲自去测量也是很难的，像是把他留史册的原因也是因为他发现大自然，并且能够跟大自然掌握一些知识，自己提出问题解决，这也不是一般人可以做的，让人也特别的敬佩。他有这样的成就，也是和他的知识有很大的关系的，只有自己肯付出努力，就可以做出一些令人想不到的事情。在2300多年前的古人就已经有了聪明的大脑，他们的头脑也不比现在的人们差，而且也计算出来了，人们现在无法测量的概率，也是特别让人惊讶的。

④ 测量地球周长的方法用到了哪些数学知识

测量地球周长主要用到了数学中的几何知识。
在中国唐代 ,有一和尚张遂曾用他设计的一个拐尺也非常巧妙地测量了地球的周长 。一直角拐尺 ,AB边为长边 ,BC边为短边 ,直角间有一弧形刻度 ,角顶用一细线系一铜锤 ,将此拐尺举起 ,把长边 AB对准眼睛 ,同时长边对准北极星 ,测得此时细线与 AB边的夹角为α,则此地的纬度为 90°- α.如果在地球北半球且与 P在同一经线上 Q地测量 ,测得在 Q地 AB边与细线的夹角为 β,又测得 P、Q两地的距离为 l,则地球的周长L=360 lβ-α.原理 在 P地因 AB边对准北极星 ,所以 AB边平行于地轴 ,重锤所受重力指向地心 .所以 ,P地的纬度为φP=90°- α,Q地纬度为 φQ=90°-β,由圆的知识 ,得 l=π (β-α) R/ 180 ,所以地球的周长为L=2 πR=360 l/ ( β- α)

⑤ 测量地球周长的方法

公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（Eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的半径。
他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为4000古希腊里。一般认为1古希腊里约为158.5米，那么他测得地球的半径约为6340公里。
其原理为：
设圆周长为C，半径为R，两地间的的弧长为L，对应的圆心角为n°。
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对弧长是，即。于是半径为的R的圆中，n°的圆心角所对的弧长L为：
当L=5000古希腊里，n=7.2时，
古希腊里）
化为公里数为：（公里）。
厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，就可求出地球的半径了。
近代测量地球的半径，还用弧度测量的方法，只是在求相距很远的两地间的距离时，采用了布设三角网的方法。比如求M、N两地的距离时，可以像图2那样布设三角点，用经纬仪测量出△AMB，△ABC，△BCD，△CDE，△EDN的各个内角的度数，再量出M点附近的那条基线MA的长，最后即可算出MN的长度了。
通过这些三角形，怎样算出MN的长度呢？这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理。

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。就是说，在△ABC中，有。

在图2中，由于各三角形的内角已测出，AM的长也量出，由正弦定理即可分别算出：
∴MN=MB+BD+DN。

如果M、N两地在同一条子午线上，用天文方法测出各地的纬度后，即可算出子午线1°的长度。法国的皮卡尔（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长，求得子午线1°的长约为111.28公里，这样他推算出地球的半径约为6376公里。

或者用向心力与速度关系的公式测出

⑥ 如何测量地球的半径和周长

半径可以根据万有引力定律测定。
1 首先测定选定区域的g值
2 根据地球自转速度算出选定区域的圆周运动速度
3 计算选定区域的向心力大小
4 选定区域的向心力 、mg 和万有引力构成矢量三角形。计算出万有引力大小
5 套用万有引力公式计算选定区域的地球半径大小。

⑦ 古人怎样测地球赤道周长

都是间接推算的，主要是根据不同地区的日影长度差异来推算地球周长。

最早根据日影长度计算地球周长的是古希腊科学家埃拉托斯特尼，约公元前240年，他根据亚历山大港与阿斯旺之间不同的正午时分的太阳高线及三角学计算，以斯塔蒂亚（stadia）为单位出地球的直径。斯塔蒂亚乃是古希腊的长度单位，各地不一。如按雅典的长度算，则地球周长为46620公里，多了16.3%，若按埃及的长度算，则地球周长为39690公里，其误差小于2%。

伊斯兰世界最早的子午线实测是在公元814 年，由天文学家阿尔·花剌子米（约783—850）参与组织，在幼发拉底河平原进行了一次大地测量，测算结果得出子午线一度长为111.815 公里（现代理论值为110.6 公里），相当精确。子午线共计360°，所以，地球周长就是40253.4公里。

我国在元代由僧一行也组织了一次这种测量活动。当时测量的范围很广，北到北纬51 度左右的铁勒回纥部（今蒙古乌兰巴托西南），南到约北纬18 度的林邑（今越南的中部）等十三处，超出了现在中国南北的陆地疆界。这样的规模在世界科学史上都是空前的。其中最值得注意的是在黄河两岸平原地区测量的四个点，由北向南有滑州白马（今河南滑县）、汴州浚仪太岳台（今开封西北）、许州扶沟（今河南扶沟）、豫州上蔡武津馆（今河南上蔡）。其中白马在黄河北，其他三点都在黄河以南。它们均介于东经114.2度—114.5 度之间，差不多在同一经度上。总计白马至上蔡526 里270 步，北极高度相差1.5 度，从而得出大约三百五十一里八十步，北极高度相差一度的结论。这实际上给出了地球子午线一度的长度。由于对唐尺数值的大小，人们目前的看法还不一致，故评价一行这次子午线测量的精度受到限制。初步的估计结果是，一行的测量值与现代值相比，相对误差大约为11.8%。

⑧ 地球周长是怎样测出来的

我们知道,地球的形状近似一个球形,那么怎样测出它的半径呢?据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（Eratosthenes,公元前276—194）首次测出了地球的半径.
他发现夏至这一天,当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S时,在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）.他认为这两地在同一条子午线上,从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°（如图1）.又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里,他按照弧长与圆心角的关系,算出了地球的半径约为4000古希腊里.一般认为1古希腊里约为158.5米,那么他测得地球的半径约为6340公里.
其原理为：
设圆周长为C,半径为R,两地间的的弧长为L,对应的圆心角为n°.
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以1°的圆心角所对弧长是,即.于是半径为的R的圆中,n°的圆心角所对的弧长L为：
.当L=5000古希腊里,n=7.2时,
古希腊里）
化为公里数为：（公里）.
厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法.用这种方法测量时,只要测出两地间的弧长和圆心角,就可求出地球的半径了.
近代测量地球的半径,还用弧度测量的方法,只是在求相距很远的两地间的距离时,采用了布设三角网的方法.比如求M、N两地的距离时,可以像图2那样布设三角点,用经纬仪测量出△AMB,△ABC,△BCD,△CDE,△EDN的各个内角的度数,再量出M点附近的那条基线MA的长,最后即可算出MN的长度了.
通过这些三角形,怎样算出MN的长度呢?这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理.
即：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.就是说,在△ABC中,有.
在图2中,由于各三角形的内角已测出,AM的长也量出,由正弦定理即可分别算出：
∴MN=MB+BD+DN.
如果M、N两地在同一条子午线上,用天文方法测出各地的纬度后,即可算出子午线1°的长度.法国的皮卡尔（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长,求得子午线1°的长约为111.28公里,这样他推算出地球的半径约为6376公里.从而计算出周长.

⑨ 如何测算地球周长

公元前3世纪，有位古希腊数学家叫埃拉托斯芬。他才智高超，多才多艺，在天文、地理、机械、历史和哲学等领域里，也都有很精湛的造诣，甚至还是一位不错的诗人和出色的运动员。

人们公认埃拉托斯芬是一个罕见的奇才，称赞他在当时所有的知识领域都有重要贡献，但又认为，他在任何一个领域里都不是最杰出的，总是排在第二位，于是送他一个外号“贝塔”。意思是第二号。

能得到“贝塔”的外号是很不容易的，因为古代最伟大的天才阿基米德，与埃拉托斯芬就生活在同一个时代！他们两人是亲密的朋友，经常通信交流研究成果，切磋解题方法。大家知道，阿基米德曾解决了“砂粒问题”，算出填满宇宙空间至少需要多少粒砂，使人们瞠目结舌。大概是受阿基米德的影响吧，埃拉托斯芬也回答了一个令人望而生畏的难题：地球有多大？

怎样确定地球的大小呢？埃拉托斯芬想出一个巧妙的主意：测算地球的周长。

埃拉托斯芬生活在亚历山大城里，在这座城市正南方的785公里处，另有一座城市叫塞尼。塞尼城中有一个非常有趣的现象，每年夏至那天的中午12点，阳光都能直接照射城中一口枯井的底部。也就是说，每逢夏至那天的正午，太阳就正好悬挂在塞尼城的天顶。

亚历山大城与塞尼城几乎处于同一子午线上。同一时刻，亚历山大城却没有这样的景象。太阳稍稍偏离天顶的位置。一个夏至日的正午，埃拉托斯芬在城里竖起一根小木棍，动手测量天顶方向与太阳光线之间的夹角，测出这个夹角是7.2°，等于360°的1/50。

由于太阳离地球非常遥远，可以近似地把阳光看作是彼此平行的光线。于是，根据有关平行线的定理，埃拉托斯芬得出了∠1=∠2的结论。

在几何学里，∠2这样的角叫做圆心角。根据圆心角定理，圆心角的度数等于它所对的弧的度数。因为∠2＝∠1，它的度数也是360°的1/50，所以，图中表示亚历山大城和赛尼城距离的那段圆弧的长度，应该等于圆周长度的1/50。也就是说，亚历山大城与塞尼城的实际距离，正好等于地球周长的1/50。

于是，根据亚历山大城与塞尼城的实际距离，乘以50，就算出了地球的周长。埃拉托斯芬的计算结果是：地球的周长为39250公里。

这是人类历史上第一次进行这样的测量。

联想到埃拉托斯芬去世1800年后，仍然有人为地球是圆的还是方的而喋喋不休时，埃拉托斯芬高超的计算能力和惊人的胆识益发受到人们的称颂。