选择题10秒解决方法

1. 考研数学选择题解题技巧都有哪些

把人逼急了什么事情都干做的出来！
但是除过数学题外，不会就是不会！
好好复习

2. 做数学题的方法(紧急)

我是一个过来人，现在大三了，如果你相信我的话，希望能给你带来信心！
你真的有点过于担心了，我建议你在暑假还是放松为主吧，家长做得对，不用补了，现在家教没什么作用的！对于你的问题，我先回答下。

1、到了高三，老师自然会发一大堆参考书，那里有N多题目，都很经典，假期就不要做啦！好好放松吧，高三一年够你折腾的！
2、思路非常重要！不懂就问，把你脑子里想的全部疙瘩都问光，就算再简单都问，否则后悔的都是你自己！
3、笔记本咯！记下来吧！（后面会有详细解答）
4、这个难说，因为每年高考的考的程度都不一样，不要乱猜题！

还有，首次批露我的个人数学学习方法，不是网上找的，绝对是原创，所以希望如果想转载我的这个方案的朋友，请标明出处！

高中数学学习方法简要

一、 找出根源，对症下药。（就你目前的数学学习状况进行分析，是什么阻止了你前进的步伐？没有兴趣？学习方法不对？信心不足？耐心不够？压力过大？粗心？不会考试？……）

二、 怎么学？
1、 准备：两本笔记本，一厚一薄，厚的笔记本作抄写经典数学题目用，薄的笔记本记公式、技巧、方法等用（后面会作详细解说）；充足的草稿纸。
2、 过程：
（1） 上课（重要性占50%）：无论老师讲的是什么内容的课程，该内容有多简单或多复杂、你对该课程的掌握度有多少等等，全都以老师为主。那么如何做到上课不走神，专心听课？思路要紧跟老师，而不是死死盯着黑板，要动脑；手握笔，草稿纸掂在手下，随时记下听不懂、不清楚、不常见的题目和常用、常考、没见过的学习方法或解题技巧，以便课后问老师同学或记在笔记本里。
（2） 自习（重要性占30%）：①做题。要求做到：基础的，100%正确；中等的，尽可能多做、多理解，尽可能正确；难的，筛选做，理解为主，一道题的思考时间不要超过15分钟，一旦超过，直接问老师或请教同学。②当天问题当天解决，绝对不能拖，刚开始可能有些不好意思或不习惯，但久了你会发现问人的乐趣！③从你今天学到的或做过的题目中，筛选出易忘的、重要的、常考的、对思维有助扩散等的题目，将它记在厚的数学笔记本里。（注意：抓典型，类似的控制在3题左右，若解答方法不同，可另记，总之因人而异，只要你认为有必要记的就记。）④怎么记在厚的笔记本里：先把题目完整地抄写下来，速度要快，节省时间，字迹可以潦草，只要你看懂就行；抄写完题目后，写“解题过程”，也就是我们考试时的标准的答题形式；其次，写“解题思路分析”，也就是你在解答这道题的时候，你是从哪找到解题通道的，你是如何一步一步地分析这道题目，又如何一步一步地解出题目，用自己的数学语言记录下来，若往后忘记这类型的题目如何解答时，以便节省思考时间，让你快速找到解题要点；最后，就是写下你的“答题心得”，也就是你从这道题学到了什么，为什么之前我不会做，为什么我会写错，以后遇到这类型的题目时我该怎么分析，等等。（要求：要经常回顾，切忌扔在一边不管，要考试了才临时抱佛脚。）⑤记完厚的笔记本后，将所有的基本数学公式、常考公式、几何常用图等等，你认为该记下的全记在薄的笔记本里，考试前30分钟看。记住语言越简单越好，只要自己看懂就行，一目了然。
（3） 课余（重要性占20%）：①正确认识数学学习特点，数学的提高是一个较为长期的过程，只要你有信心、恒心、耐心，还有那颗不屈的心，你会发现你的数学在不同的时期会有不同程度的提高！（特别是高三阶段，高三是数学提高最快、最明显的时期！）②压力不要过重！一定的压力有促进作用，过多的压力会适得其反，且有害身心健康！③不要熬夜！合理安排作息，该学的认真学，讲求效率，该玩的时候尽情玩，不用想别的事情。④不可偏科！虽然数学为重中之重，但其他科也要合理安排学习时间。
总之：方法对+信心足+学得开心=学好数学！

三、 怎么考？
（1） 考前准备（重要性30%）：①数学考试一般为下午，因此，尽量在下午安排数学的学习；②切忌把大量复习时间安排在数学上，考前一晚上用一个小时左右的时间浏览厚的笔记本，理解、回忆为主，不清楚的要动笔算；（补充：你在考试中做错的、蒙混过关的、做不出来的、重点的题目也要记在厚的笔记本里）③考前半小时开始看薄的笔记本；④要保证睡眠，保持头脑有足够的休息。若头痛，请提前准备清脑的药品，如清凉油、薄荷湿巾等等；⑤该准备的数学工具都准备齐全。
（2） 考中（重要性60%）：①试卷发下来后，马上填写姓名等必要信息；②填完后，切忌马上做题，应放下笔，静下心，用10秒左右的时间浏览试卷，看有无缺页、缺题等。用20秒左右的时间浏览题目，心中明白有几题、考什么知识点、初步认识此试卷的难易程度，以备控制好自己的做题速度；③初步了解后，从第一题开始做（若开考时间未到，则用心和脑来答题。若是计算题，只要知道解此题所需要的公式即可，便跳入下一题。总之，只要此题目剩下的问题只是计算的话，即可跳入下题。）④开考后，一题一题按顺序做，不能过急、过松，也不可跳题来做，根据前面对试卷评估的难度来控制时间。⑤若遇到不会写的，选择题或填空题的最多思考时间为5分钟，超过马上跳过。大题的能写多少就写多少，解答过程要清晰、快、全，讲求速率，老师看得懂就行，不必在乎字体美丑。⑥不要提前估计这次考试的成绩，不要把时间浪费在算分数上面。若已做完，请将计算题再重新算过一遍，不要把分数浪费在算错上！

一般而言：
易：选择题+填空题：30~40分钟 大题：1小时20分钟~1小时30分钟
中：选择题+填空题：35~45分钟 大题：1小时15分钟~1小时25分钟
难：选择题+填空题：40~45分钟 大题：1小时15分钟~1小时20分钟

（3） 考后（重要性10%）①未知道分数前，应总结考试中对什么考点的题目最生疏，找出此次考试的不足之处，以改正。若实在静不下心，也可以跟同学讨论题目或算分数哦，呵呵，最多只能浪费一晚上的时间哦！当然也可以翻本杂志来看看，做自己的想做的事吧，达到放松目的即可，不要过度！（小心被老师发现哦！^-^）②知道分数后，要客观看待分数，切忌大喜大悲，把认为该记的题目全记在厚的笔记本里。③若考不好，真的很难过怎么办？没关系，给自己限定一个难过的时间，比如上午知道分数的话，你给自己限定，难过的时间只能到中午或下午，过了那段时间后，就不要难过咯！想想看，你还剩多少时间可以难过呢？时间宝贵！

当然，如果你有哪些不明白的，都可以短信问我！加油哦！学弟学妹们！

3. 10秒钟回答这条问题，不然“猪是念过来倒的”

使用ADSL上网会经常遇到网页打不开、下载中断、或者在线视、音频流中断、qq掉线、游戏掉线等现象。 我们不妨假定楼主是使用ADSL上网。其实其他方式上网经常掉线的原因和下列原因大致相同。下面我们来分析一下ADSL掉线的原因。
一，线路问题
首先检查一下家里线路，看屋内接头是否接好，线路是否经过了什么干扰源，比如空调、冰箱、电视等，尽量与这些用电设备保持一定的距离。也可以自行把室内的线路使用抗干扰能力更强的网线代替。确保线路连接正确。电话线入户后连接接线盒，然后再到话音分离器分离，一线走电话、一线走MODEM(分离器上有标注)。同时确保线路通讯质量良好没有被干扰，没有连接其它会造成线路干扰的设备。并检查接线盒和水晶头有没有接触不良以及是否与其它电线串绕在一起。有条件最好用标准电话线，PC接ADSL Modem附带的双绞线。线路是影像上网的质量的重要因素之一。距离用户电缆线100米以内的无线电发射塔、电焊机、电车或高压电力变压器等信号干扰源，都能使用户下线接收杂波（铜包钢线屏蔽弱，接收信号能力强），对用户线引起强干扰。受干扰的信号往往是无屏蔽的下线部分进入，因为中继电缆有屏蔽层，干扰和影响都很小。如果在干扰大的地方用一些带屏蔽的下线，就会减少因干扰造成的速度不稳定或掉线现象。另外，电源线不可与adsl线路并行，以防发生串扰，导致adsl故障。另外其他也有很多因素造成网络不稳定，例如信号干扰、软件冲突。手机这一类辐射大的东西一定不要放在ADSL Modem的旁边，因为每隔几分钟手机会自动查找网络，这时强大的电磁波干扰足以造成ADSL Modem断流。
二，网卡问题
网卡一般都是PCI网卡或者板载网卡，选择得时候定要选择质量较好的，不然可能造成上网质量欠佳。10M或10M/100M自适应网卡都可。另外，许多机器共享上网，使用双网卡，这也是引起冲突同样值得关注，这时，应当拔起连接局域网或其它电脑的网卡，只用连接ADSL的网卡上网测试，如果故障恢复正常，再检查两块网卡有没有冲突。
三，ADSL MODEM或者网卡设置问题
现在MODEM一般具有2种工作模式，一种是使用拨号软件的正常模式，一种是自动拨号的路由模式。在正常模式工作下，不需要对MODEM进行设置，使用默认即可。而路由模式则需要进行设置，MODEM带有自己的闪存，可以将帐户、密码盒设置存入，进行开机自动拨号。此方法最常见的是设置错了ADSL Modem的IP地址，或是错误设置了DNS服务器。因为对于ADSL虚拟拨号的用户来说，是不需要设定IP地址的，自动分配即可。TCP/IP网关一般也不需要设置。但是设定DNS一定要设置正确，DNS地址可以从当地电信部门获得。另外，TCP/IP设置最容易引起不能浏览网页的情况，一般设置为自动获得IP地址，但是DNS一定要填写。其他采用默认即可
四，ADSL Modem同步异常问题
检查一下自己的电话线和ADSL连接的地方是否接触不良，或者是电话线出现了问题，质量不好的电话特别容易造成掉线，但是这样的问题又不好检查，所以务必使用质量较好的电话线。如果怀疑分离器坏或ADSL Modem坏，尝试不使用分离器而直接将外线接入ADSL Modem。分离器与ADSL Modem的连线不应该过长，否则不能同步。排除上述情况，只要重起ADSL Modem就可以解决同步问题。
五，操作系统，病毒问题
除了上面提到的线路状况外，还有电脑系统方面的问题。比如传奇杀手引起局域网掉线。该问题在全国均大面积发生，该病毒对主机代理和路由器代理的网吧（局域网）均会造成影响。 传奇杀手是一款对局域网进行ARP欺骗,虚拟网关地址,以收集局域网中传奇游戏登陆信息并进行分析从而得到用户信息的破坏性软件.工作流程:首先,将本机MAC通过arp欺骗广播至局域网,使局域网中的工作站误认为本机是网关.该流程会造成局域网与internet连接中断,使游戏与服务器断开链接.待用户重新启动游戏并进行帐号登陆时,帐户信息并不会直接通过网关上传到代理服务器,而是上传到正在进行arp欺骗的传奇杀手软件中.通过传奇杀手自身的解密手段,会获得该帐户的真实用户名及密码.从而达到窃取玩家帐号的目的.发作状况:局域网与internet链接速度突然变慢甚至断开.网络游戏断开链接,且重新登陆后提示服务器无相应。建议首先查杀病毒；如果有能力的话，重新安装系统；如机器使用有双网卡，卸载一块网卡；建议对于电脑不是很熟悉的用户不要随意安装各种防火墙软件，设置不正确会造成上网不稳定。有的操作系统可能对ADSL的相关组件存在兼容性问题，这样可以到微软对系统进行升级，或者修复系统。有条件可以进行重装。如果软件有冲突就尽量找出冲突软件，对其卸载或者其他方法解决。

六，防火墙，IE浏览器设置不对
ADSL 虽然受到黑客和病毒的攻击可能性较小，但也不排除可能性，特别是网页病毒和蠕虫病毒。病毒如果破坏了ADSL相关组件也会有发生断流现象。如果能确定受到病毒的破坏和攻击，还发生断流现象时就应该检查安装的防火墙、共享上网的代理服务器软件、上网加速软件等，停止运行这类软件后，再上网测试，看速度是否恢复正常。如果上网不稳定，可以尝试先关闭防火墙，测试稳定与否，在进行相应的设置。 另外防火墙引起或IE浏览器出现故障，也可导致可以正常连接，但不能打开网页。
七，静电问题
静电是影响ADSL的重要因素，而家中的电源一般都不接地线，再加上各种电器（如冰箱、电视）的干扰，很容易引起静电干扰，致使ADSL在使用中频繁掉线，请将三芯插座的接地端引出导线并良好接地，一般可以解决掉线问题。一般解决方法：增加接地线，解决掉线问题 。
八，软件冲突问题
ADSL接入Internet的方式有虚拟拨号和专线接入两种，现在个人用户的ADSL大都是虚拟拨号。而PPPOE(Point-to-Point Protocol over Ethernet以太网上的点对点协议)虚拟拨号软件都有各自的优缺点。经过多方在不同操作系统的测试，如果使用的操作系统是Windows XP，推荐用它自带PPPOE拨号软件，断流现象较少，稳定性也相对提高。如果使用的是Windows ME或9x，可以用以下几种虚拟拨号软件--EnterNet、WinPoET、RasPPPoE。其中，EnterNet是现在比较常用的一款，EnterNet 300适用于Windows 9x；EnterNet 500适用于Windows 2000/XP。当你用一个PPPOE拨号软件有问题时，不妨卸载这个软件后换用一个其它的PPPOE拨号软件，请务必注意不要同时装多个PPPOE软件，以免造成冲突。因为电话线上网是宽带接入的主要方式，而这样就必须设置一条虚拟通道，如果几种拨号软件混装就会引起冲突，造成网络及其不稳定。如果软件有冲突就尽量找出冲突软件，对其卸载或者其他方法解决。比如有的朋友BT下载会导致网络掉线。可能下载的时候占用过多的线程导致断线。
另外，,QQ以及游戏掉线的原因除了上述你自己电脑的原因外，还可能与它们自身的服务器限制以及服务器被攻击或出现故障有关系。
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故障分析
一般情况下，ADSL Modem掉线有几种原因：线路质量问题、ADSL Modem散热问题以及流量过大。

首先检查线路，与ADSL相连的电话通话清晰，没有杂音，接线也正确，周围也没有高频的用电设备，ADSL Modem开机过程中(包括掉线后)，指示灯也正常，所以排除线路质量的问题。其次，在发现ADSL Modem掉线时，立刻测试它的温度，感觉微热，温度正常。由于它还连接了四台电脑，所以拔掉与其他三台电脑的连接，只留一台上网，故障依旧，由此可排除流量过大引起此次故障的可能性。

难道是ADSL Modem自带的路由出现了问题。笔者通过配置程序，将ADSL Modem设置为拨号，再通过电脑拨号来进行上网，一切正常。难道是ADSL Modem的路由坏了？此时笔者发现软件防火墙在不断报警。显示有多个IP在不断连接本机的135、445、2745、6129等端口。笔者终于找到了故障原因，原来当通过路由方式上网时，公网(Internet)的IP地址是与ADSL Modem绑定在一起的，由于没有打开NAT(网络地址转换)，外界对这个地址的连接请求实际上是作用在ADSL Modem上面的，ADSL Modem在进行数据传输、路由的时候，已是满负荷运行，当遇到大量的连接请求时，运算能力就会不足从而导致掉线。

解决方法
首先，将电脑的IP地址与ADSL Modem的IP地址设置在同一网段内。然后进入ADSL Modem的Web管理页面。点击该页面“Services”中的“NAT”选项，选择“Enable”后点击“submit”按钮。接着点击该页面中的下拉菜单，选中“NAT Rule Entry”，再点击页面上的“Add”按钮，会弹出添加NAT规则的窗口，在“Rule Flavor”一栏中选择“BIMAP”。在“Rule ID”栏中，填写一个比已有规则的ID大的数字就行了(确保这条规则是最后一条规则，原有规则不用改动)，在“Local Address”栏中随便输入一个局域网中并不存在的地址，然后点击“submit”按钮。

最后，回到Web管理页面的首页，点击 “Admin→Commit & Reboot→Commit”保存所作的修改，然后点击“Reboot”让ADSL Modem重新启动。

如此设置以后，再也没有发生过ADSL Modem断线的现象，至此，故障解决。以上方法实质上是将本来作用于ADSL Modem的连接请求转移到局域网中某台不存在的电脑上，这样既可以减轻ADSL Modem的负担，又不会对真正上网的电脑产生影响
参考资料：专业人士

4. 数学问题快速解答

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1 . 适用条件

[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2 . 函数的周期性问题(记忆三个)

(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2

(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称

4 . 函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空

5 . 数列爆强定律

(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);

(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立

(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6 . 数列的终极利器，特征根方程

首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，

a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

7 . 函数详解补充

1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外

2、复合函数单调性：同增异减

3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。

它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

8 . 常用数列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2记忆方法

前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2

9 . 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式

k椭=-{(b)xo｝/{(a)yo｝k双={(b)xo｝/{(a)yo｝k抛=p/yo

注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

10 . 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技

已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0

若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;

若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[

这个条件为了防止两直线重合)

注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!

11 . 经典中的经典

相信邻项相消大家都知道。

下面看隔项相消：

对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会很清爽以及整洁!

12 . 爆强△面积公式

S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)

注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题

13 .你知道吗?空间立体几何中：以下命题均错

(1)空间中不同三点确定一个平面

(2)垂直同一直线的两直线平行

(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(4)如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面

(5)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

(6)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥

注：对初中生不适用。

14 . 一个小知识点

所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

15 . 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值

答案为：当n为奇数，最小值为(n-1)/4，在x=(n+1)/2时取到;

当n为偶数时，最小值为n/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

16 . √〔(a+b)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数，是统一定义域)

17 . 椭圆中焦点三角形面积公式

S=btan(A/2)在双曲线中：S=b/tan(A/2)

说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

18 . 爆强定理

空间向量三公式解决所有题目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]

(1)A为线线夹角

(2)A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)

(3)A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]。

19 . 爆强公式

1+2+3+…+n=1/6(n)(n+1)(2n+1);13+23+33+…+n3=1/4(n)(n+1)

20 . 爆强切线方程记忆方法

写成对称形式，换一个x，换一个y

举例说明：对于y=2px可以写成y×y=px+px

再把(xo，yo)带入其中一个得：y×yo=pxo+px

21 . 爆强定理

(a+b+c)n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22，n+2在下，2在上

22 . 转化思想

切线长l=√(d-r)d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。

23 . 对于y=2px

过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

爆强定理的证明：对于y=2px，设过焦点的弦倾斜角为A

那么弦长可表示为2p/〔(sinA)〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)]

所以求和再据三角知识可知。

(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)

24 . 关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强

∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

25 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路

举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)

把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。

解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，

那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。

an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。

注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。

26 . 爆强简洁公式

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。

记忆方法：在哪投影除以哪个的模

27 . 说明一个易错点

若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕

同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a) 牢记

28 . 离心率爆强公式

e=sinA/(sinM+sinN)

注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N

29 . 椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。

比如x/4+y=1求z=x+y的最值。

解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

30 . 仅供有能力的童鞋参考的爆强公式

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

31 . 爆强定理

直观图的面积是原图的√2/4倍。

32 . 三角形垂心爆强定理

(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心)

(2)若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。

33 . 维维安尼定理

正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。

34 . 爆强思路

如果出现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n

我们应当形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数

再利用△大于等于0，可以得到m、n范围。

35 . 常用结论

过(2p，0)的直线交抛物线y=2px于A、B两点。

O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度

36 . 爆强公式

ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题。

举例说明：ln(1/(2)+1)+ln(1/(3)+1)+…+ln(1/(n)+1)<1(n≥2)

证明如下：令x=1/(n)，根据ln(x+1)≤x有左右累和右边

再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!

37 . 函数y=(sinx)/x是偶函数

在(0，派)上它单调递减，(-派，0)上单调递增。

利用上述性质可以比较大小。

38 . 函数

y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。

另外y=x(1/x)与该函数的单调性一致。

39 . 几个数学易错点

(1)f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件

(2)研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称

(3)不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到

(4)研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项!

40 . 提高计算能力五步曲

(1)扔掉计算器

(2)仔细审题(提倡看题慢，解题快)，要知道没有看清楚题目，你算多少都没用

(3)熟记常用数据，掌握一些速算技

(4)加强心算、估算能力

(5)检验

41 . 一个美妙的公式

已知三角形中AB=a，AC=b，O为三角形的外心，

则向量AO×向量BC(即数量积)=(1/2)[b-a]

证明：过O作BC垂线，转化到已知边上

42 . 函数

①函数单调性的含义：大多数同学都知道若函数在区间D上单调，则函数值随着自变量的增大(减小)而增大(减小)，但有些意思可能有些人还不是很清楚，若函数在D上单调，则函数必连续(分段函数另当别论)这也说明了为什么不能说y=tanx在定义域内单调递增，因为它的图像被无穷多条渐近线挡住，换而言之，不连续.还有，如果函数在D上单调，则函数在D上y与x一一对应.这个可以用来解一些方程.至于例子不举了

②函数周期性：这里主要总结一些函数方程式所要表达的周期设f(x)为R上的函数，对任意x∈R

(1)f(a±x)=f(b±x)T=(b-a)(加绝对值，下同)

(2)f(a±x)=-f(b±x)T=2(b-a)

(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a

(4)设T≠0，有f(x+T)=M[f(x)]其中M(x)满足M[M(x)]=x,且M(x)≠x则函数的周期为2

43 . 奇偶函数概念的推广

(1)对于函数f(x)，若存在常数a，使得f(a-x)=f(a+x)，则称f(x)为广义(Ⅰ)型偶函数，且当有两个相异实数a，b满足时，f(x)为周期函数T=2(b-a)

(2)若f(a-x)=-f(a+x)，则f(x)是广义(Ⅰ)型奇函数，当有两个相异实数a，b满足时，f(x)为周期函数T=2(b-a)

(3)有两个实数a，b满足广义奇偶函数的方程式时，就称f(x)是广义(Ⅱ)型的奇，偶函数.且若f(x)是广义(Ⅱ)型偶函数，那么当f在[a+b/2，∞)上为增函数时，有f(x1)

44 . 函数对称性

(1)若f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c则函数关于(a+b/2，c/2)成中心对称

(2)若f(x)满足f(a+x)=f(b-x)则函数关于直线x=a+b/2成轴对称

柯西函数方程：若f(x)连续或单调

(1)若f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),则f(x)=㏒ax

(2)若f(xy)=f(x)f(y)(x>0,y>0),则f(x)=xu(u由初值给出)

(3)f(x+y)=f(x)f(y)则f(x)=ax

(4)若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,则f(x)=ax2+bx(5)若f(x+y)+f(x-y)=2f(x),则f(x)=ax+b特别的若f(x)+f(y)=f(x+y)，则f(x)=kx

45 . 与三角形有关的定理或结论中学数学平面几何最基本的图形就是三角形

①正切定理(我自己取的，因为不知道名字)：在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

②任意三角形射影定理(又称第一余弦定理)：

在△ABC中，

a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c(S为面积)，外接圆半径应该都知道了吧

④梅涅劳斯定理：设A1,B1，C1分别是△ABC三边BC，CA，AB所在直线的上的点，则A1，B1，C1共线的充要条件是CB1/B1A·BA1/A1C·AC1/C1B=1

46. 易错点

(1)函数的各类性质综合运用不灵活，比如奇偶性与单调性常用来配合解决抽象函数不等式问题;

(2)三角函数恒等变换不清楚，诱导公式不迅捷。

47 . 易错点

(3)忽略三角函数中的有界性，三角形中角度的限定，比如一个三角形中，不可能同时出现两个角的正切值为负

(4)三角的平移变换不清晰，说明：由y=sinx变成y=sinwx的步骤是将横坐标变成原来的1/∣w∣倍

48 . 易错点

(5)数列求和中，常常使用的错位相减总是粗心算错

规避方法：在写第二步时，提出公差，括号内等比数列求和，最后除掉系数;

(6)数列中常用变形公式不清楚，如：an=1/[n(n+2)]的求和保留四项

49. 易错点

(7)数列未考虑a1是否符合根据sn-sn-1求得的通项公式;

(8)数列并不是简单的全体实数函数，即注意求导研究数列的最值问题过程中是否取到问题

50. 易错点

(9)向量的运算不完全等价于代数运算;

(10)在求向量的模运算过程中平方之后，忘记开方。

比如这种选择题中常常出现2，√2的答案…，基本就是选√2，选2的就是因为没有开方;

(11)复数的几何意义不清晰

51. 关于辅助角公式

asint+bcost=[√(a+b)]sin(t+m)其中tanm=b/a[条件：a>0]

说明：一些的同学习惯去考虑sinm或者cosm来确定m，个人觉得这样太容易出错

最好的方法是根据tanm确定m.(见上)。

举例说明：sinx+√3cosx=2sin(x+m)，

因为tanm=√3，所以m=60度，所以原式=2sin(x+60度)

52. A、B为椭圆x/a+y/b=1上任意两点。若OA垂直OB，则有1/∣OA∣+1/∣OB∣=1/a+1/b

来源网络，侵删

5. 作高中地理选择题有什么答题技巧吗

（一）、选择题的命题规律

1. 选择题的命题具有较强的综合性

2.多为单项选择题（如全国卷、天津卷等）

3、多为连题型选择题（一个材料包括多个选择题）

4、选择题内容更加关注社会热点

（二）应试策略

1、沉着冷静，相信自己判断

2、认真审题

3、先易后难，跳过难题或自己认为没有把握的题目，回头再做

4、认真检查，但不要轻易改动答案

（三）应试技巧

1、做到：“三审”，即一审材料（加以引申）、二审题干（画出关键词）、三审选项（找出合理、正确并与材料和题干有关的选项）。

2、读完题组内每一个小题，注意各小题之间的前后提示语，然后再从容做题。

3、仔细分析题干，明确解题条件

例如：北极地区寒风凛冽，考虑到当地所处风带的盛行风向，中国北极科学探险考察站营地建筑的门窗应该避开的朝向是： A、东南方向B、西南方向C、西北方向D、东北方向

答案：D 点拨：题干条件是北极附近盛行风向、门窗避开的朝向。北极附近风带为极地东风带，具体风向为东北风，故门窗应避开东北方向。

4、选项错误的几种情况： （1）因果颠倒（2）前后矛盾（3）表述绝对化（4）概念混淆（5）表述错误或不完整（6）以偏概全，以点带面（7）与题干无关

（四）解题方法介绍

1、直选法：运用学过的知识可以直接选出来，多考察记忆性知识，注意必须看完所有选项再选择。

2、排除法：如果选项罗列地理事物或现象比较多，可以先将选项与题干对照，排除掉明显错误的选项，重点分析剩余选项。

例如：（2005年江苏卷）长期以来，塔里木河流域及其周边地区生态环境较为脆弱。塔里木河流域综合治理的关键是水资源的合理利用。下列方案合理的是（ ） A．上中游地区利用绝大部分河水 B．人工加速冰川消融，增加河水的补给 C．下游地区利用绝大部分河水 D．上中游和下游地区均衡利用河水

答案：D 点拨：既然全流域要综合治理，部分河段就不应该利用绝大部分河水，故排除了A、C；用人工加速冰川消融来补给河水，不现实，又可以排除B，正确答案为D。

3、优选法：如果选项中有多项合理，但题干中有“最”、“主导”、“第一”等字样时，要选择最合理选项。

例如：美国“硅谷”形成的主导因素是： A、环境优美B、交通便利C、知识技术D、市场广阔

答案：C 点拨：形成高技术工业区的区位因素包括知识技术、快捷交通、优美的环境，但主导因素是科技发达。

4、转换法：即将条件换成另外一种相同的说法，该说法与选项更直接，利于选择。 例如：一年中太阳直射两次的地区，不会有： A、热带沙漠气候B、寒流C、冷锋活动D、从极地漂来的浮冰

答案：D 点拨：将条件转化为“一年中有两次直射的地区”属于热带地区，不会存在从极地漂来的浮冰。

5、图示法：将比较抽象的内容用直观示意图表示出来，利于选择，如太阳直射点移动、昼夜长短变化等题目。

例如：10月1日，太阳直射点位置和移动方向是： A、北半球，向北移动B、南半球，向南移动C、北半球，向南移动D、南半球，向北移动

答案：B 点拨：可以用下图帮助理解选择。

6、逻辑推理法：根据题干提供的条件，判断某种事物是否具有某种性质或结果，需要进行逻辑推理或运算逐步得出正确的结论，即为逻辑推理法。

例如：（2005年江苏卷）在一年中，塔里木河最大径流量一般出现在（ ） A．6月 B．7月 C．8月 D．9月

答案：C 点拨：首先明确塔里木河为内流河，河水主要来自天山、昆仑山等高山的冰雪融水，河流流量变化与气温变化有密切的关系；其次虽然7月气温最高，但冰雪融水补给河流还需一段过程，最大径流量一般出现在8月。

（五）选择题类型：

1、正误选择题：可以用排除法、直选法来选择，但必须将所有选项都看完再决定对错。

2、最佳选择题：可以用比较法、优选法、直选法来选择。

3、因果选择题：由因推果，或由果推因，可以用直选法、推理法、逆向思维法。

4、组合型选择题：由多项选择转化为单项选择题，方法是排除法，先确定明显正确或错误选项，最后分析剩下的选项。

5、时间和空间顺序排列选择题：解题关键是根据自己最熟悉或有把握的点，确定一个或多个即可选择正确顺序。

6、选择题组：先给定材料，图表或文字，然后从几个角度命制几道选择题。

做题时注意以下方面：（1）分析材料，画出文字中的关键词，图表反映出的信息，如概念规律、变化趋势、分布等，并将各个信息进行联系或汇总。（2）统览给出的几道选择题，看一下它们之间是否具有条件继承关系、后面题目对前面题目有无启示、每道题用哪个条件，所有条件是否都用到了。

6. 应用题的解决方法有哪些

第一、先读答案

解小学应用题，假如是选择题建议先读答案。一般选择题的答案是四个，在读题前先把答案看一遍再去做题，有些答案和题目给出的数字，差距很大，很不符合常理，可以排除一些不着边际的答案。

第二、细看题目

做小学应用题关键点在题干上，在做这类题目时建议把题目和题干看清楚，从题目和题干中才能找到解题的关键点，读题目，可以多读几遍，边读边思考。

第三、记牢公式

做小学应用题必须要记牢公式。小学的应用题，比如常见的和差问题、倍数问题、植树问题、路程问题等，分都题是需要去套用公式，要发挥背诵功能，把这些公式都记牢靠。

第四、去找关键

做小学应用题要学会去找关键。题目的关键点是给出的条件，包含解题需要的条件，在读题的时候要把题目的一些关键点找出来，根据这些关键点，再去做题，可能要容易得多。

第五、学会分类

做小学应用题要学会去分类。应用题总体算起来有几十种之多，小学应用题一般涉及起来也是十多二十种，在看到题目的时候要学会去跟题目分类，遇到哪种类型的题目，就用相对应的方式去答题这样会容易得多。

第六、设定特例

7. 怎么快速秒杀高考生物选择题 选择题的答题方法有哪些

生物选择题的基本技巧

一、直选法

这是解答选择题最基本的方法，其程序是依据题目衔给条件，借助已学的知识进行分析和判断，直接得出结论。

二、找题眼法

找题眼法就是从多个已知条件中找出某一作为解题切入点的条件，从而得出答案的方法。其中最先使用的条件就是题眼。

三、信息转化法

对某些选择题，由于情境比较陌生，或内容比较繁琐，可通过思维转换，将题示信息转化为比较熟悉的，便于理解的形式，从而化陌生为熟悉，化难为易，迅速求解。

四、联想法

有些试题的答案，直接根据已知条件很难找到，在解答这类试题时，应先采用不同的联想方式，找到与已知条件相关联的已掌握的知识，再根据这些知识得出答案。

五、拟稿法

有些试题，虽然已知条件简短，但推导过程却很复杂。在解答这类题时，应采用拟稿法。拟稿法是指在推导这类试题的答案时，通过打草稿，将抽象思维转变为形象思维，以降低答题的难度，从而提高解题效率。

六、图示法

图示法能形象、直观地展示思维过程，简便、快捷

七、筛选淘汰法

有些试题，根据已知条件直接找答案，有可能找不到、找不全或找不准。可以根据题干所给的条件和提出的问题，对各个选项加以审视，将与题目要求不符合的选项逐一筛选，不能否定的答案即为正确答案。

八、分析推理法

根据题目的已知条件，运用生物学相关的原理和规律，分析出与答案相关的若干要素，再利用这些要素推导出答案。

九、搭桥法

有的试题，在题干中涉及不同章节的知识，构成思维上的鸿沟。需根据生物学搭起思维上的桥梁。

8. 求测智商的十道选择题，快！！！！！！！！！！！！

121 一起谋杀案难度系数：★时间限制：45秒钟

希吉、里克、伊凡和康奇四名犯罪嫌疑人因一起谋杀案而被警方审讯。他们的口供如下：

希吉：“是里克干的。”

里克：“是康奇干的。”

伊凡：“我没有杀人。”

康奇：“里克在撒谎。”

这四个人中，只有一个人说了真话。那么到底谁是兇手？

122 五颗子弹难度系数：★时间限制：30秒钟

警探在调查一件凶杀案时，发现兇手穿过玻璃窗打了5枪才命中了目标，如图所示，你知道这5枪的顺序吗？

123 考试的结果难度系数：★★时间限制：90秒钟

有A、B、C、D、E五个人参加考试，都考了相同的五门课。老师评完考卷后，有如下结果(成绩按1、2、3、4、5分评)：

(1)五个人的总分各不相同，而且在同一门考试中，也没有相同分数的人。但无论是谁，都有一门课程成绩是五个人中最好的。

(2)按得分总名次排列，A为第一名，其余依次为B、C、E、D。

(3)A总分为18分，B比A少2分。

(4)A历史最好，B语文最好，但B的地理和英语均为第三名。

(5)C的地理为第一，数学为第二，历史为第三。

(6)D的数学为第一，英语为第二。

关于E的得分情况，老师什么也没有说。

这五个人的各科成绩各是多少?总分又各是多少？

124 谁点了牛排难度系数：★★时间限制：2分钟

四个好朋友前往一家西餐厅用餐，他们选了个圆桌，依A、B、D、C的顺序坐下，并在看过菜单之后，彼此继续点了主菜、汤及饮料。

在主菜方面，李先生点了一份鸡排，连先生点了一份羊排，而坐在B的人则点了一份猪排。点汤方面，萧先生及坐在B的人都点了玉米浓汤，李先生点了洋葱汤，另一人则点了罗宋汤。至于饮料方面，萧先生点了热红茶，李先生和连先生点了冰咖啡，而另一个人则点了果汁。

当大伙儿点完之后，这才发现：邻座的人都点了不一样的东西。如果李先生是坐在A的位置，试问，坐在哪里的先生点了牛排?

125 家庭比赛难度系数：★★时间限制：1分钟

某社区举行家庭智力比赛，决赛前一共要进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。

第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；

第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；

第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；

第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。

另外，刘某因故四项均未参加。

请问，谁和谁是同一个家庭?

126 黑色还是白色难度系数：★时间限制：50秒钟

依照下图的逻辑，说说Z应该是黑色还是白色？

127 优异成绩难度系数：★★时间限制：90秒钟

“恭喜你们，”老师对进入办公室的三位学生说，“你们在这次语文、英语、物理考试中，取得了很好的成绩，并且你们三个各有一门成绩获得最高分，你们能猜测出来吗?”甲想了想说：“我语文考了最高分。”乙说：“丙考最高分的应该是物理。”丙说：“我考最高分的不是英语。”老师说：“其实有一门考试，你们三个人中，有两个人考的分数是一样的，并且都是最高分，而且你们刚才的猜测中只有一个人是正确的，你们能判断出各自的最高成绩是哪一门吗?”

128 报销单据难度系数：★时间限制：1分钟

以下诸结论都是根据2005年某学校各院系收到的教职员工报销单据综合得出的。在此项综合统计做出后，有的院系又收到了教职员工补交上来的报销单据。

以下哪项结论不可能被补交报销单据这一新的事实所推翻?

A 哲学学院仅有14位教职员工交了报销单据，报销了至少8700元。

B 历史学院最多只有3位教职员工交了报销单据，总额不多于2600元。

C 文学学院至少有4位教职员工交了报销单据，报销了至少2500元。

D 法学院至少有7位教职员工交了报销单据，报销额不比经济学院多。

129 七环金链难度系数：★★时间限制：90秒钟

秋童在一家外企工作，由于她工作积极，所以公司决定奖励她一条金链。这条金链由七个环组成，但是公司规定，每周只能领一环，而且切割费用由自己负责。

这让秋童感到为难，因为每切一个金环，就需要付出一次昂贵的费用，焊接回去还要再付一次费用，想想真不划算。聪明的秋童想了一会儿之后，发现了一个不错的方法，她不必将金链分开成七个了，只需要从中取出一个金环，就可以每周都领一个金环，你知道她是怎么做到的吗？

130 外星来客难度系数：★★时间限制：1分钟

有一天，在广阔的西伯利亚地面上降落了一艘子弹头式的宇宙飞船，随后从里面下来五个穿着奇异服装的稀客，有两个人是火星人，其余的是水星人。

面对新闻媒体的热烈采访，五人的发言如下。其中的四个人说了真话，有一人撒谎。

菲尔德说：“奥尼尔和卡思两者之中只有一个是火星人。”

奥尼尔说：“卡思和杰森之中有一个是水星人。”

卡思说：“帕萨斯和杰森之中有一个人是水星人。杰森和菲尔德来自不同星球。”

杰森说：“比尔和韦伯之间至少有一个人是火星人。”

韦伯说：“菲尔德和奥尼尔之中有一个人是火星人。”

请问：他们之中哪几个人是火星人，哪几个是水星人？

131 镜子照贼难度系数：★时间限制：30秒钟

某州的一位员外在自己60大寿的寿筵上，把祖传的宝砚拿出来让客人观看，在送客人走的时候，忘了将宝砚放好。没想到，返回家中之后发现宝砚不翼而飞。

自从他送客人出门以后，再没有人出过大门，所以宝砚很可能是仆人偷了去。

这时，管家让人拿来一面镜子，对仆人们说：“你们每个人上前拿镜子照一下，不要看镜子的背面，然后，我就能知道是谁偷了主人的宝砚。”

后来管家还真的找到了小偷。

请问：镜子真能够看出窃贼吗?132 逃学的阳阳难度系数：★时间限制：10秒钟

有一天，阳阳不想去上学，就让同学帮他带了一张请假条给班主任。为了表明自己真的病得很严重，阳阳用圆珠笔写了满满一张纸描述病情，并强调说自己是躺在病床上仰面写的。但班主任看了之后，就知道阳阳是想逃课。你知道班主任是怎么看出来的吗？

133 小男孩和小女孩难度系数：★时间限制：40秒钟

过年的时候，穿上新衣的一个小女孩和一个小男孩相遇了。穿红衣服的孩子说：“我是个男孩。”另一个穿蓝衣服的孩子说：“我是个女孩。”

他们的父母都笑了，因为他们知道这两个孩子至少有一个在撒谎，那么，你能判断出穿红衣服的到底是男孩还是女孩呢？

134 做矿石分辨者难度系数：★时间限制：50秒钟

老师让同学辨认一块矿石。甲同学说：“这不是铁，也不是铜。”乙同学说：“这不是铁而是锡。”丙同学说：“这不是锡而是铁。”老师最后说：“你们之中，有一人两个判断都对；另一个人的两个判断都错；还有一人的判断一对一错。”看看你的判断，这块矿石到底是什么？

135 狂人日记难度系数：★时间限制：10秒钟

鲁迅的多数着作篇幅都很长，不是一天能读完的，《狂人日记》是鲁迅的众多着作中的其中一本着作集，所以《狂人日记》不是一天可以读完的。这句话：(1)正确。(2)错误。

136 赶 潮 流难度系数：★★时间限制：30秒钟

有一段时间,满街的女人都穿着一种高跟的皮鞋，但这种鞋不美是男人们的共识,不久这种皮鞋越来越少见。如今，在男士的衣柜里，双排扣西装可能已落满了灰尘。这种西装气派、庄重，但有拒女人千里之外的感觉。以此可见，以下结论哪个最正确？

(1)女人都爱赶潮流；(2)市场上已经没有高跟皮鞋和双排扣西装销售了；(3)穿高跟皮鞋没有女人味，穿双排扣西装男人味又太浓；(4)男人和女人流行哪种服饰,很大程度上取决于异性是否认同。

137 球赛冠军难度系数：★★时间限制：50秒钟

有甲、乙、丙、丁四个球队进入了前四名的决赛圈。对最后结果，有四位同学预测如下：

第一位同学：丁队是第一名。

第二位同学：甲队不是第一名，并且乙队不是第二名。

第三位同学：如果乙队是第二名，那么丙队不是第三名。

第四位同学：如果甲队不是第一名，那么乙队是第二名。

比赛结束后，结果表明这四位同学的预测中只有一人的预测正确。

四位同学中谁的预测正确，甲、乙、丙、丁四个球队的名次分别是什么?

138 兄弟姐妹难度系数：★★时间限制：1分钟

迈克夫妇有七个子女，老大至老七分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚。目前我们知道七个人的如下情况：

（1）甲有三个妹妹；

（2）乙有一个哥哥；

（3）丙是女的，她有两个妹妹；

（4）丁有两个弟弟；

（5）戊有两个姐姐；

（6）己也是女的，但她和庚没有妹妹。

你根据这些条件，能推算出谁是男性，谁是女性吗？

139 假设难度系数：★时间限制：15秒钟

所有的物质实体都可以再分，而任何可以再分的东西都是不完美的。因而，灵魂并非物质实体。

以下哪项是使上文结论成立的假设？

A 所有可以再分的东西都是物质实体

B 没有任何不完美的东西是不可再分的(所有完美的东西是不可再分的)

C 灵魂是可分的

D 灵魂是完美的

140 爱撒谎的一家人难度系数：★★时间限制：1分钟

有一家人特别爱撒谎。这天中午吃饭，爷爷先在圆形的餐桌前坐了下来，问其他四个人要怎么坐。没想到他们连这个也要说谎。

妈妈：“我坐女儿旁边。”

爸爸：“我坐儿子旁边。”

女儿：“妈妈是在弟弟的左边。”

儿子：“那我右边是妈妈或姐姐。”

请问：他们一家人到底是怎么坐的？

141 错拿雨伞难度系数：★★时间限制：1分钟

李莉、王璜、冯洪、何和、方芳在一起参加会议。由于天下雨，他们都带了一把伞。散会时正逢停电，结果都错拿了别人的伞。

李莉拿的伞不是何和的，也不是王璜的；王璜拿的伞不是何和的，也不是冯洪的；冯洪拿的伞不是方芳的，也不是王璜的；何和拿的伞不是冯洪的，也不是方芳的；方芳拿的伞不是何和的，也不是李莉的。

另外，也没有两人相互拿错了对方的伞的情况。

请问冯洪拿了谁的伞?他的伞又让谁错拿走了?

142 判断身份难度系数：★★时间限制：50秒钟

我毕业于一所政法大学，我的同学(包括我在内)不是做了法官就是做了律师。在一次同学聚会上，有16位同学出席。我统计了一下当时的情况：(1)律师多于法官。(2)男法官多于男律师。(3)男律师多于女律师。(4)至少有一位女法官来参加了聚会。有趣的是，如果不把我计算在内，上述情况也不会发生任何变化。现在请你猜猜看，我的职务和性别分别是什么?

143 安全的手术难度系数：★★时间限制：90秒钟

一位贵妇得了急性盲肠炎，贵妇请来了三位医术高明的医生，并要求他们在当天轮流给自己动手术。因为当时有瘟疫存在，任何人都有可能带来病毒，所以贵妇和三位医生之间，以及三位医生之间都不能有接触，以防止感染。但是只有两双消过毒的手术手套，怎么做才是最安全的？

144 数学家与编程专家难度系数：★时间限制：50秒钟

彭平是一位计算机编程专家，姚欣是一位数学家。其实，所有的计算机编程专家都是数学家。我们知道，今天国内大多数综合性大学都在培养计算机编程专家。根据陈述，请判断，以下哪个正确？

(1)彭平是由综合性大学所培养的；(2)大多数计算机编程专家是由综合性大学所培养的；(3)姚欣并不是毕业于综合性大学；(4)有些数学家是计算机编程专家。

145 加强推论难度系数：★时间限制：45秒钟

所有想从事会计工作的人都想获得注册会计师证书。某甲也想获得注册会计师证书，所以，某甲一定想从事会计工作。

以下哪项如果为真，最能加强上述推论?

A 目前越来越多的从事会计工作的人具有注册会计师证书。

B 不想获得注册会计师证书，就不是一个好的会计工作者。

C 只有想获得注册会计师证书的人，才有资格从事会计工作。

D 只有想从事会计工作的人，才想获得注册会计师证书。

E 想要获得注册会计师证书，一定要对会计理论非常熟悉。

146 销量难度系数：★时间限制：50秒钟

某厂有五种产品：甲、乙、丙、丁、戊。它们的年销售额之间的关系为：

丙没有丁高，甲没有乙高，戊高于丁，而乙不如丙高。

哪种产品的年销售额最高？

A 甲B 乙C 丁D 戊

147 骑士与无赖难度系数：★★时间限制：30秒钟

某岛上的人分为两种：骑士和无赖。骑士只说真话，无赖只说假话。而骑士又分为贵族骑士和贫穷骑士。有一位姑娘只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使这位姑娘相信他是一位贫穷的骑士。

这位骑士说了一句什么话？

148 四种蔬菜难度系数：★时间限制：20秒钟

甘蓝的营养高于菠菜，绿芥蓝的营养高于莴苣。

以下各项都能使甘蓝的营养高于莴苣，除了：

A 甘蓝的营养同于绿芥蓝

B 菠菜的营养同于莴苣

C 菠菜的营养高于绿芥蓝

D 绿芥蓝的营养高于菠菜

149 医生、律师和教师难度系数：★时间限制：30秒钟

老张、老王和老周，他们分别是教师、律师和医生。老王比教师矮一些，老张比医生高些，老周比医生矮一些。他们谁是律师，谁是教师，谁是医生？

150 攀亲难度系数：★★时间限制：50秒钟

过节的时候，甲、乙、丙、丁、戊聚到了一起，他们开始谈论他们和其他人的关系，他们所谈论到的人，都在这五个人中间。有四个人分别说：

(1)乙是我父亲的兄弟；

(2)戊是我的岳父；

(3)丙是我女婿的兄弟；

(4)甲是我兄弟的妻子。

那么，你知道那些话分别是谁说的吗？并且五人的关系又如何？

151 哪三人是一家难度系数：★★时间限制：50秒钟

有三户人家，每家有一个孩子，他们的名字是：小平(女)、小凤(女)、小虎。孩子的爸爸是老赵、老钱和老孙；妈妈是张玉、李玲和王芳。

说起这三家人，邻居风趣地说：

(1)老赵家和李玲的孩子都参加了少年女子游泳队；

(2)老钱的女儿不是小凤；

(3)老孙和王芳不是一家。

请问：哪三个人是一家？

152 做好事不留名难度系数：★★时间限制：45秒钟

小刘、小黄、小徐三个人在路上拾到一块手表，交给警察叔叔。警察叔叔问他们三个人是谁拾到的。

小刘说：“这表不是我拾的，也不是小黄。”

小黄说：“不是我，也不是小徐。”

小徐说：“不是我，我也不知道是谁拾到的。”

三个人告诉警察叔叔，他们每人说的两句话中，一句真，一句假。警察叔叔很快就判断出手表是谁拾到的了。

你知道手表是谁拾到的吗？

153 赛马难度系数：★★时间限制：1分钟

有甲、乙、丙、丁四匹马赛跑，它们共进行了4次比赛。结果是甲快乙3次，乙又快丙3次，丙又快丁3次。很多人会以为，丁跑得最慢，但事实上，丁却快甲3次，这看似矛盾的结果可能发生吗？

154 狙击手绰号难度系数：★★时间限制：2分钟

刑事局干事历经千辛万苦，总算取得有关A、B、C、D、E五名狙击手的部分情报，再通过仔细分析，旋即理解B狙击手的绰号。其资料如下：

(1)大牛的体型比E狙击手壮硕。

(2)D狙击手是白猴、黑狗的前辈。

(3)B狙击手总是和白猴一起犯案。

(4)小马哥和大牛是A狙击手的徒弟。

(5)白猴的枪法远比A狙击手、E狙击手神准。

(6)虎爷和小马哥都不曾动过E狙击手身边的女孩。

请问，B狙击手的绰号是什么?

155 人口与头发难度系数：★时间限制：45秒钟

假设有这样一个特大城市，它的人口数量比城中任何一个人的头发的数量都要多，并且该城中没有一个人是秃子。那么，下面两个结论，哪一个是正确的？

A 城中头发数量正好一样多的居民不存在。

B 城中至少有两个头发一样多的人。

156 打猎难度系数：★★时间限制：1分钟

有五个猎人经常一起去打猎。有一天他们一起去杀狼。在晚上整理猎物的时候，发现A与B共杀了14头狼，B与C共杀了20头狼，C与D共杀了20头狼，D与E共杀了12头狼。而且，A和E杀狼的数量一样多。然后，C把他的狼和B、D的狼放在一起平分为三份，各取其一。然后，其他的人也这么做。D同C、E联合，E同D、A联合，A同E、B联合，B同A、C联合。这样分下来，每个人获得的狼的个数一样多，并且在分的过程中，没有出现把狼分割成块的现象。那么，你能算出每个人各打了多少头狼吗?

157 事实难度系数：★★时间限制：90秒钟

如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，那么以下哪项也一定是事实？

A 鱼可得但熊掌不可得

B 熊掌可得但鱼不可得

C 如果鱼不可得，那么熊掌可得

D 如果鱼可得，那么熊掌不可得

158 预 言 家难度系数：★★时间限制：90秒钟

阿尔法、贝塔、伽玛和欧米伽四位欧洲少女正在接受训练，以便将来能当上预言家。实际上，她们之中只有一个后来当了预言家，并在特尔斐城谋得一个职位；其余三个人，一个当了职业舞蹈家，一个当了宫廷侍女，另一个当了竖琴演奏家。

一天，她们四个人在练习讲预言。

阿尔法预言：“贝塔无论如何也成不了职业舞蹈家。”

贝塔预言：“伽玛终将成为特尔斐城的预言家。”

伽玛预言：“欧米伽不会成为竖琴演奏家。”

而欧米伽预言她自己将嫁给一个叫阿特克赛克斯的男人。

可是，事实上她们四个人当中，只有一个人的预言是正确的，而正是这个人后来当上了特尔斐城的预言家。她们四个人各自当了什么?

欧米伽和阿特克赛克斯结婚了吗?

159 真的没有时间吗难度系数：★★时间限制：30秒钟

一个人经常抱怨没有学习时间，有一次他又对朋友说：“你知道吗？我的时间太紧张了，以致我没有学习的时间。你看，我每天要睡8个小时，这样一年的睡眠时间就是122天。我们寒假和暑假加起来又有60天。我们每星期休息两天，那么一年又要休息104天。我每天吃饭还要3个小时，那么一年就需要46天。我每天从学校到家走路共需要两个小时，这些又有30天。你看看，所有的这些加起来有362天了。”他停了一下说：“我一年只有4天的时间学习，那能有什么成绩呢！”你知道这个人错误的地方吗？

160 运动员的年龄难度系数：★时间限制：30秒钟

有甲、乙、丙三个运动员，他们分别是排球队员、篮球队员、足球队员；他们的年龄分别是17岁、19岁、21岁。

已知：

(1)甲比篮球队员大4岁。

(2)丙是足球队员。

依据上述条件，这三个运动员各自从事什么体育项目，年龄分别是多少？

161 聪明的囚犯难度系数：★★时间限制：15秒钟

有个国王，想处死一个囚犯，他决定让囚犯自己选择是砍头还是绞刑。选择的方法是，囚犯可以任意说出一句话来，而且必须马上能判断出这句话的真假，如果是真话，就处绞刑，如果是假话，就砍头。

这个囚犯是极其聪明的人。他来到国王面前问：“如果我说出了一句话，你既不能绞死我，也不能砍我的头，怎么办?”

“如果真是那样的话，我就释放你。”国王说。

那个囚犯说了一句话，果然十分巧妙。国王听了左右为难，但又不能言而无信，只好把这位聪明的囚犯释放了。

你知道聪明的囚犯是怎么说的吗?

162 玩 游 戏难度系数：★★时间限制：30秒钟

有一群逻辑学的同学举行了一场晚会，老师到场了，想和大家玩一个游戏。于是他关了灯，给每一个人都分一顶帽子戴上，并告诉大家这些帽子有的是黑色的，有的是白色的，白帽子至少有一顶。所有人不能交谈，不能取下自己的帽子看颜色。如果谁判断出自己的帽子的颜色是白色的话，就拍一下掌。

游戏开始了，灯亮了一下，所有人看了一圈，没有人拍掌。然后灯熄灭了。过几秒钟，灯又亮了一会儿，还是没有人拍掌，然后灯熄灭了。这样，直到第四次熄了灯之后，才听见一阵拍掌声。那么，有多少人戴着白帽子呢?

163 肇事车辆难度系数：★时间限制：45秒钟

一天早晨，在某省的快速车道上发生一起车祸。一名小学生被一辆超速行驶的汽车撞得在空中翻了半圈，司机肇事后马上加速逃走了。

当交通警察来后，扶起那名小学生，却发现他没有受半点伤，而且他非常清楚地告诉警察肇事车辆的车号是：8619。

警方立即对这辆车开始调查，要逮捕肇事者，却发现这个号码的汽车确实有不在场的证明。

你知道肇事后逃走的汽车车号究竟是多少吗?

164 皆大欢喜难度系数：★时间限制：50秒钟

A、B、C和D来到一家商店选购衣服。售货员介绍说：“英雄牌每件90美元，豪杰牌50美元，佳人牌100美元，风华牌95美元。”过后，他们高兴地聊了起来，A说：“我这件衣服花了90美元。”“是吗？”买了佳人牌的人说：“我买的比D那件价钱要贵。”“我选择的是最便宜的那一种。”另一个对B说。“而我买的这件比您买的价钱要低一些。”D告诉B。根据上述对话，请您判断一下他们四个人分别买的是哪种牌子的衣服？

165 地质员之死难度系数：★时间限制：20秒钟

一个初秋的早晨，在一片森林里一棵大树下的一顶帐篷里，发现了失踪的老地质队员的尸体，他好像是在这儿被人杀死的。

然而，公安人员得知他是个老地质队员后，只看了一眼现场，就马上下了结论：

“罪犯是在其他地方作的案，然后又将尸体转移到这里来，伪装成死者在帐篷里被杀的假象。”

此结论的理由何在？

9. 雅思听力选择题看不完题怎么办有没有什么做选择题的好方法

听力录音开始有一段废话，即还没有关于SECTION 1 部分的听力内容之前，你在打开试卷之后，先迅速将SECTION1部分的1-5题先看一下（因为第一部分的录音是分两部分读的，1-5题的录音读完之后，然后停一小会儿，再读6-10的录音的。），然后快速看一下SECTION4的题目，至少要看完百分之七十的题目，否则做题时第4部分的题目有可能看不完。然后返回去边听录音边做题，中间录音停时，看6-10的题目。如仍有剩余时间可将SECTION2的题目看一点，在SECTION1部分录音结束之后会有比较长时间的停顿，让你有时间可以检查整个SECTION1的答案，就我的经验来说，我是一般题目做完之后，不怎么检查的，如果担心大小写会扣分，就全部用大写。如果你想检查答案，就快速浏览一下，然后在录音没开始之前，赶快看一下SECTION2的题目，然后依次类推，在每一部分的录音之前，都预先提前看下一部分的题目，这样才能尽可能的看完题目。

10. 这棵树上有21个小黄人， 10秒内选择你最想在的位置。(这道题怎么做呢)

看起来像是性格测试题🤔