裂项相消快速出答案方法

㈠ 数列中如何快速的裂项相消

利用公式
1 平方差公式
2 分母化简

㈡ 求解数列裂项相消时裂项的方法。

裂项相消就是根据数列通项公式的特点，把通项公式写成前后能够消去的形式，裂项后消去中间的部分，达到求和目的一种数列求和方法。先根据通项公式找裂项公式，然后逐项写开，消去。举个最简单的例子，某一数列的通项公式an=1/[n(n+1)]，求其前n项和Sn。 其实观察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，实则上一项的减数等于下一项的被减数，所以两者相加就抵消掉了。因此Sn就是首项的被减数减去第n项的减数，即Sn=1/2-1/(n+1)。 这就是所谓的裂项相消法，此外还有很多例子，比如分母是连续奇数或连续偶数相乘，或者是阶乘，分子是个常数（往往是1）的，都可以采用裂项相消法求解Sn。裂项相消法能达到化繁为简的效果。求Sn前先观察通项公式，如果符合这样特点的就可以用裂项相消法了。形式如下：

㈢ 裂项相消法解题

我猜这个式子只是你计算综合题的一部分。^^
你所给的Bn，只能进行裂项，进行了裂项之后无法相消，因为只有两项。裂项相消是需要很多项一起来化简的。
裂项的公式可以写为：
a/[(n)(n+b)]=a/b[1/n-1/(n+b)]
所以，具体到你的题目，
Bn=3/[(6n-5)(6n+1)]=3/（6n+1-6n+5）[1/（6n-5）-1/（6n+1）]
=1/2[1/（6n-5）-1/（6n+1）]
如果这个问题还有不清楚的地方，可以
Hi我哟！

㈣ 请问图中裂项相消是怎么推出来的啊 忘记了😭😭😭

裂项相消思路:

将Sn的前几项列出来，找出规律，哪项与哪项相消，是否可以全部消完？如果后面第n项看不出来，则可以多列几项n的前n项。

第③题，通过列式可以发现(被减数与前面的相消，减数与后面的相消)

从第3项开始，第3项的被减数与第1项的减数相消，第3项减数与第5项被减数相消

以此类推，第n-1项的被减数与第n-3项的减数相消，第n-1项的减数与第n+1项被减数相消，我们只算到第n项，所以余下-1/(n+1)；同理，第n项的减数后面没有可以消的项，所以余下-1/(n+2)无法消去，则最后结果:

Sn=(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))/2

㈤ 高中数学数列的裂项相消方法

例：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)............1/(n*(n+1))

裂项可以将每一项裂成两个项，从而达到相互抵消作用。

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
......................
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

最后这个就等于1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......................-1/n+1/n-1/(n+1)
答案就是1-1/(n+1)