论述数字高程模型及空间地形分析方法及原理

⑴ 利用数字高程模型自动提取耕地坡度

土地资源 数字高程模型 坡度 GIS 耕地

1 引 言

查清坡耕地资源状况并进行科学评价，对于促进经济发展，科学制定土地资源开发利用规划及生态退耕规划，具有重要意义。坡耕地是旱粮、经作、果树等的生产基地，在农业生产上举足轻重。由于大多数坡耕地是顺坡开垦，地埂不完善，表土受冲刷，耕层沙化；而且重用轻养，耕作粗放，少施或不施有机肥，以致土壤有机质含量低，氮磷钾养分缺乏，土壤酸度大，耕层浅薄而受旱，造成农作物产量较低。但坡耕地面积大，土层深厚，环境条件优越，水热充足，增产潜力很大。针对存在问题，需要摸清坡耕地的准确数量、分布、权属情况并进行科学评价，然后才能制定相应的对策进行科学改良。

另一方面，人类进入农业文明以来，写下了一部毁林开荒的历史。联合国《2000年全球生态环境展望》指出，人类对林木和耕地的需求，已使全球森林减少了35%，其中30%的森林变成农业用地，难以支撑人类文明的发展。中国也不例外。毁林开荒在中国延续了几千年，“民以食为天”是历代政府制定各种政策的重要基础。从新中国成立到20世纪90年代中期，粮食问题一直困扰着我国的发展，毁林扩张农田的步伐一天也没有停止过。到目前为止，全国25度以上的坡耕地达9100多万亩。包括毁林开荒在内的种种粮食增长措施，使我国用世界上7%的耕地养活了22%的人口。对全人类来说，这是一个了不起的贡献。但是，为此付出的生态代价也是惨重的。由于长江、黄河上中游不合理的耕作方式和毁林开荒，每年输入长江、黄河的泥沙量达20亿吨，其中2/3来自坡耕地。坡耕地开垦造成了水土流失、土地沙漠化，最终使生态环境不断恶化，退耕还林势在必行。从20世纪最后几年开始，随着粮食问题的根本解决，有了更多地关注生态问题的可能性。1999年，党中央、国务院总揽全局，审时度势，抓住有利时机，做出了“以粮食换生态实施退耕还林工程”的重大决策，几千年的毁林开荒的做法将彻底终结。应该说，这是一个伟大的历史转折。

要开发改良坡耕地，要退耕还林，就需要准确掌握坡耕地的分布及坡度级别。目前各地土地管理部门进行坡耕地调查时采用的是初始土地详查时所调查的坡度数据，这些坡度数据是通过人工或半人工的方式得到的，数据的准确性难以全面核实，这样就势必影响到省、市乃至全国汇总数据的准确性。随着计算机数据处理能力的提高，自动测量仪器的广泛使用以及制图技术的发展，使得利用计算机自动准确地提取坡耕地坡度、分布成为可能。在遥感图像正射纠正的过程中要使用到DEM。一般情况下，当纠正完毕之后，DEM数据就闲置起来了，DEM数据是来之不易的数据，价格比较昂贵，应该深入开发提高其利用率，让其发挥更多的作用。本文针对如何利用现有的先进技术，来实现坡耕地自动提取问题进行了探讨。

2 关于数字高程模型DEM

2.1 数字高程模型概述

20世纪50年代中期，美国麻省理工学院摄影测量实验室主任米勒（C.L.Miller）提出了一个一般性的概念：数字地面模型（Digital Terrain Models，即DTM）。此后，DTM发展迅速，并在包括GIS在内的许多领域中有着广泛的应用研究。数字高程模型（Digital Elevation Models，即DEM）是DTM的一种特例，两者都是描述地面特性的空间分布的有序数值阵列。空间分布是由X、Y水平坐标系统或经纬度来描述的。

与DTM不同的是，DEM的地面特征是高程值Z，而不是描述土壤类型、植被类型和土地利用情况等属性值。目前，真三维（3D）GIS还处在研究阶段，DEM仍然是GIS表现3D地形的主要2.5维手段。GIS中常用的DEM是：基于2.5维表现形式的规则网格（GRID）和三角网（TIN），以及基于二维平面形式表示的等值线图。GRID是用一组大小相同的网格描述地形表面，它能充分表现高程的细节变化，拓朴关系简单，算法容易实现，某些空间操纵及存储方便；不足的地方是，占用较大的存储空间，不规则的地面特征与规则的数据表示间存在不协调。TIN是用分散的地形点按照一定的规则构成的一系列不相交的三角形组成，它的优点是高效的存储，数据结构简单，与不规则的地面特征和谐一致，可以表示纤细功能特征和叠加任意形状的区域边界，但是TIN的实现比较复杂和困难。GRID常用的生成算法有：反距离权插值（IDW）、双线性插值、趋势面插值、样条插值、多层叠加插值面函数及克里金（Kriging）插值等；TIN生成算法主要有：分割归并法、逐点插入法和逐步生长法。

2.2 DEM的制作方法

DEM数据一般可向测绘主管部门获取或向其购买。如果获得符合投影规范和比例尺精度的DEM数据，可在GIS软件下按一定范围的Coverage进行裁剪就可以使用。例如可在ARC/INFO软件GRID模块下用GRIDCLIP命令进行。

如果不能获取现成的DEM数据，也可以自己用地形图生成。步骤如下：

（1）纸图地形图数字化及校准，即地形图扫描和几何纠正。

（2）高程信息的提取。包括：①对等高线进行屏幕矢量跟踪；②对等高线标赋高程值；③编辑、检查、拼接以生成拓朴关系。

（3）DEM生成。包括：①将生成的矢量图在ARC/INFO软件中用不规则三角网（TIN）进行内插，以使整个研究区域都含有高程值；②将TIN数据进行采样，转换为GRID数据。

（4）裁剪DEM数据。方法同前。

2.3 研究项目使用的DEM数据

数据精度是与地图比例尺紧密相连的概念，不同的数据种类必须在一个统一的精度框架下进行集成。矢量数据必须在具体的投影类型和比例尺框架下进行编辑修正和制图综合；DEM数据精度亦是一个与比例尺密切相关的概念。研究表明，用1∶5万地形图生成的DEM数据，在中山地区用25～30米网格可以很好地保留地形信息，高山地区最好用20米网格间距，而低山和平地地区则可以用50米的网格间距。

本研究主要使用了国家测绘局按统一标准生产的1∶5万比例尺DEM数据，其网格间距为25米。实验区为位于河北省北部的隆化县全县，面积为5492平方千米。最低高程为660米，最高为1244米。原始数据格式为Coverage标准格式。经坐标转换统一转换为1980年西安坐标系。图1为实验区内一幅1∶5万比例尺DEM灰度图，图2为经过晕渲处理后的DEM图像。

图1 DEM灰度图

图2 经晕渲处理后的DEM影像

3 坡度信息提取

3.1 利用DEM进行坡度计算的数学基础

笔者在DEM的基础上演化了坡度和坡向图。坡度是指GRID中像素高程值的变化率，计算结果以度、小数或百分数的形式存放在像素属性中。坡向是指GRID中每个像素面的朝向，范围为0～360度。其中0度代表北，90度代表东等。迄今为止，坡度和坡向的计算方法可归纳为五种：四块法、空间矢量分析法、拟合平面法、拟合曲面法、直接解法。经证明，拟合曲面法是求解坡度的最佳方法。拟合曲面法一般采用二次曲面，即3×3的窗口（图3）：

图3 拟合曲面法二次曲面窗口

每一个点为一个高程点。点G的坡度的求解公式如下：

土地资源监测调查工程论文集[2]

其坡向计算公式为：

土地资源监测调查工程论文集[2]

式中：S为坡度；A为坡向；S_WE为东西向（X轴）上的坡度；S_SN为南北向（Y轴）上的坡度。X，Y轴上的坡度算法共有四种，其中精度最高、计算效率最高的算法为：

土地资源监测调查工程论文集[2]

公式中ΔG是GRID的网格间距。

3.2 坡度图的生成

根据上述坡度计算数学模型，利用计算机自动处理生成坡度图。坡度图不应该按随意级别生成，需要在生成坡度之前确定坡度的坡度表达级别，为了和日常工作中经常使用的坡度级别一致（即土地利用现状建库所需要的坡度级别），特制定坡度级别如下：

土地资源监测调查工程论文集[2]

根据此坡度级别，利用GIS软件将DEM的网格信息自动提取出相应的Polygen，每个级别的Polygen由不同的颜色组成，并在Polygen的属性中自动添加坡度级别代码。所生成的坡度图式样如图4所示，不同的颜色代表了不同的坡度。

图4 坡度级别矢量图

3.3 土地利用图与坡度图的叠加（坡耕地的提取）

经过以上处理之后，虽然整个图幅范围内的所有不同的坡度级别均已表示出来了，但我们并不知道哪里是耕地，哪里是非耕地，因此，需要采用其他技术手段来进行判别。要解决这个问题，一般有两个方法：人工套合法和计算机自动处理法。人工方法已经非常落后，这里不再赘述，下面只探讨自动处理法。

在土地利用数据库建库过程中，各种地类的图斑均已被矢量化，把矢量化的土地利用图经过坐标转换并与DEM坡度图数据配准之后（关于坐标系转换与配准的方法，这里不再赘述，可参考相关资料），利用一般GIS软件均有的空间分析功能，来自动计算各耕地图斑的坡度。空间分析的基本原理如图5所示。

空间分析是一种将两层地图要素叠加产生一个新的要素层的操作，其结果是原来的要素被分割、剪断、套合，然后生成新的要素，新要素综合了原来两层要素所具有的属性。也就是说，空间叠加，不仅产生新的空间特征，还将输入特征的属性联系起来，产生新的属性。空间叠加分为矢量数据和栅格数据两种类型。对于矢量数据，采用矢量叠加方法，该方法对矢量的空间数据进行分割、剪断、套合等操作，对和矢量相关的属性进行连接，叠加结果是新的矢量数据和属性数据。对于栅格数据则采用栅格加权叠加方法，该方法将两个栅格文件的对应元素加权相加，作为叠加结果的对应元素。

图5 空间分析为图斑自动赋坡度值

和矢量相关的属性数据，或者矢量叠加得到的属性连接表，可进一步作属性统计分析，以便得出各种要素之间的定量关系。

在图5中，深色部分为一耕地图斑，空间检索出来该图斑包含有1°、2°、3°三种不同的坡度，软件会自动进行加权取平均，得到最终的坡度（图中大约为2.1°左右）。

将矢量土地利用现状图的图斑属性字段中增加一“计算机坡度级别”字段（避免与原有的“坡度级别”字段冲突），经过空间分析即可得到每一图斑的坡度级别并自动向该字段赋值。需要说明的是，经过自动赋值后的土地利用现状图，不但实现了给耕地图斑赋值，而且包括林地、居民地、水域等所有图斑均包含了坡度值，这是前所未有的表示方法，为今后的进一步应用奠定了基础。图6为具有坡度级别的土地利用现状图。

图6 具有坡度级别的土地利用现状图

4 计算机自动提取坡度成果与原土地详查中的坡度资料比较

在隆化县土地利用建库完成的基础上，将原来土地详查的耕地坡度级别与DEM自动提取的坡度级别进行了比较。

隆化县经土地更新建库之后，总图斑数量约35237个，其中，按初始详查资料标注有坡度级别的图斑有3934个（数量如此之少，其原因有二：一是由于原始详查资料不完整，或建库矢量化过程中丢漏所造成的；二是只标注了耕地，而其他用地没有表示），我们将全县所有的图斑都进行了计算机自动坡度级别提取，现将这些标注有图斑的坡度级别与计算机自动提取的坡度级别进行比较，其结果如表1。

为了验证表中结果的准确性，本研究在进行土地更新调查的同时，对坡度级别进行了实地抽查，抽查图斑数量在50个左右。结果发现坡度有误差的图斑（相差1个级别的），大部分为2度左右的耕地，2度为1、2坡度级别的分界线，在分界线附近易出现人机误差，属于正常情况。也对有粗差图斑进行了抽查，结果表明计算机的结果是正确的，粗差确属人为因素造成。

从表1中可以看出，在初始详查的过程中，由于当时条件的限制，所估计的坡度值有47%左右是正确的，有47%左右存在着误差（坡度级别相差1个级别），有7%的粗差。从统计数字来看，这些差别是正常的，恰恰反映了当时的处理手段的缺陷。这些缺陷在当时情形下是可以容忍的，也是无奈的，但对于信息化快速发展的今天，则是不可忽视的问题。同时，笔者感觉到现行坡度级别的划分标准偏粗，以1级别为例，坡度为0～2度，实际工作中大家知道，0度的平地和2度的坡地有本质上的区别，把它们划到一个级别之内，势必会影响将来的深入应用。

表1 原有坡度级别与计算机自动提取坡度级别的比较

5 结 语

在目前土地利用数据库建库的过程中，如果继续沿用初始详查中的坡度资料，会带来两个问题：①原始资料的不准确性影响将来的深入应用；②在建库过程中又会丢失一些坡度信息，使得原本不准确的数据更加不准确，而且采用预检、验收等手段很难检查出其中的丢漏与正确性。为此，采用先进的技术手段对坡耕地进行重新评价势在必行。利用DEM数据可以得到很好的坡度提取效果，1∶5万比例尺的DEM是比较合适的品种。

现行的坡度级别分级标准偏粗，可能会给将来的深入应用带来不利影响，建议改进坡度分级标准。在现有条件下，建议在土地利用建库的过程中保留DEM数据，或建立DEM数据库，为将来应用作好准备。

⑵ 武汉大学测绘学院

专业代码、名称及研究方向 计划招生人数 考 试 科 目 备 注
214测绘学院
（68778815） 85
070801固体地球物理学
01 地球重力场理论及应用
02 卫星重力及其应用
03 月球重力场的理论及应用
04 卫星重力学及应用
05 大地测量和地球重力场地球物理反演理论及应用
06 地球动力学数值模拟及应用
07 地壳运动与变形分析
08 地下工程地震预报
09 地震勘探
10 重力、地磁勘探技术及应用
11 电法勘探技术及应用
①101政治理论
②201英语或202俄语或212德语
③301数学一
④929重力学 复试采用笔试和口试相结合的方法进行，笔试的科目为：地球物理学原理
同等学力和跨学科加试科目：①地球概论②大学物理
081601大地测量学与测量工程
01 卫星导航定位技术及其应用
02 组合导航
03 基于位置服务
04 卫星定轨
05 现代测量数据处理理论与方法
06 现代大地测量基准建立与维持
07 物理大地测量学
08 深空大地测量学
09 海洋测绘
10 卫星重力测量理论及应用
11 地球物理大地测量
12 空间数据质量与挖掘
13 精密工程测量
14 变形监测分析
15 工业测量
16 移动测量与测量自动化
17 数近景摄影测量
18 地下工程测量
19 灾害监测评估与预警
20 工程测量专用仪器与软件
21 激光雷达数据处理及应用
22 新型遥感影像数据处理理论与方法
23 真三维景观影像建模
24 超分辨图像复原技术
25 数字摄影测量理论与方法
26 遥感信息处理与应用
27 图像测量
28 地理信息系统及应用
29 极地测绘

①101政治理论
②201英语或202俄语或212德语
③301数学一
④930大地测量学基础或931计算机基础 复试采用笔试和口试相结合的方法进行，笔试的科目为：测绘学概论
同等学力和跨学科加试科目：①测量学②GPS原理与应用
★081620 城市空间信息工程
01 城市地理空间框架与维持
02 数字城市理论与应用
03 城市公共安全应急管理
04 电子政务公共空间信息平台
05 城市不动产管理与评估
06 城市地下管网信息系统
07 城市虚拟现实技术与应用
08 城市空间信息智能服务
09 城市空间信息处理理论与应用 ①101政治理论
②201英语或202俄语或212德语
③301数学一
④932地理信息系统原理与应用 复试采用笔试和口试相结合的方法进行，笔试的科目为：GPS原理与应用或摄影测量与遥感
同等学力和跨学科加试科目：①数字测图原理与方法②数据库原理

214 测绘学院

初试科目考试内容及范围 ：
1、《大地测量学基础》考试范围及内容
●
1) 大地测量学的大地测量学的发展简史及展望
2) 坐标系统与时间系统
3) 地球重力场及地球形状的基本理论
4) 地球椭球及其数学投影变换的基本理论
5) 大地测量基本技术与方法
●
1) 了解大地测量学的基本概念、发展简史及未来展望，熟习经典大地测量与现代大地测量的区别，掌握大地测量学的定义和内容。
2) 了解行星运动的三大规律，掌握岁差、章动、极移；恒星时、世界时、历书时、力学时、原子时、协调世界时的概念，以及它们之间的相互关系。
3) 了解坐标系统的基本概念，参心坐标系的建立方法，一点定位和多点定位的基本原理；了解北京54坐标系、80坐标系、新北京54坐标系的主要特点及其相互联系与区别；了解地心坐标系的建立方法，掌握国际地球参考系统（ITRS）与国际地球参考框架（ITRF）的概念；熟练掌握几种坐标系统的定义以及其相互换算关系；
4) 掌握地球重力位、地球重力、正常重力位、正常重力的概念及正常椭球、水准椭球、总地球椭球、参考椭球的概念；
5) 掌握正高系统、正常高系统、力高高程系统的概念；熟练掌握国家高程基准；
6) 掌握垂线偏差和大地水准面差距的定义与测定方法以及确定地球形状的基本方法。
7) 熟练掌握地球椭球的基本元素及其相互关系；熟练掌握椭球面上几种常用坐标系及其相互关系；熟练掌握空间大地坐标系与空间直角坐标系之间相互转换的计算；
8) 熟练掌握椭球面上的几种曲率半径（子午线、卯酉线、任意法截线、平均曲率半径）的计算；熟练掌握椭球面上子午线弧长计算公式与子午线弧长求大地纬度的计算方法；了解椭球面梯形图幅面积的计算；
9) 熟练掌握大地线的定义，相对法截线的概念；熟练掌握大地线微分方程和克莱劳方程；
10) 熟练掌握大地主题正反算的定义；
11) 了解地图数学投影的基本概念；掌握地图数学投影的分类；熟练掌握高斯平面直角坐标系的定义与建立方法；掌握平面子午线角、方向改化、距离改化的定义及其计算；熟练掌握高斯投影的邻带换算方法；掌握横轴墨卡托（UTM）投影与兰勃特投影基本概念。
12) 了解国家大地控制网建立的基本原理及其方法，掌握现代大地测量技术（GPS、VLBI、INS、SLR）的概念；了解现代测量技术建立国家大地测量控制网的概况；
13) 掌握大地控制网与优化设计概念与方法，可靠性的概念，优化设计的分类；
14) 熟练掌握测角的主要误差来源，精密测角方法（方向观测法）及其限差要求；了解归心改正；
15) 熟练掌握测距的基本原理，距离改正方法，测距的主要误差来源以及测距精度的评定方法；
16) 熟练掌握精密水准测量误差来源；
17) 理解与掌握大地测量数据处理的理论与方法；
2、《计算机基础》考试范围及内容
1. 数据结构绪论：数据结构的相关概念、算法及算法分析。
2. 线性表：线性表及其逻辑结构、线性表的顺序存储结构、线性表的链式存储结构、线性表的应用。
3. 栈：栈的定义、栈的顺序存储结构及其基本运算实现、栈的链式存储结构及其基本运算的实现、栈的应用。
4. 队列：队列的定义、队列的顺序存储结构及其基本运算实现、队列的链式存储结构及其基本运算的实现、队列的应用。
5. 串：串的基本概念、串的顺序和链式存储结构。
6. 数组和稀疏矩阵：数组的基本概念、数组的存储结构、特殊矩阵的压缩存储；稀疏矩阵的三元组表示。
7. 递归：递归的概念、递归算法的设计。
8. 树和二叉树：树的基本概念、二叉树概念和性质、二叉树存储结构、二叉树的基本运算及其实现、二叉树的遍历、二叉树的构造和哈夫曼树。
9. 图：图的基本概念、图的存储结构、图的遍历、生成树和最小生成树、最短路径和拓扑排序。
10. 查找：查找的基本概念、线性表的查找、树表的查找、哈希表查找。
11. 内排序：排序的基本概念、插入排序、交换排序、选择排序、归并排序、基数排序、各种内排序方法的比较和选择。
3、《重力学》考试范围及内容
《地球重力学》是地球物理专业的基础课程；其主要任务是研究地球形状、外部重力场、地球内部构造、板块运动及变形的科学；要求学生掌握地球重力场的基本概念、重力测量的原理与方法，重力数据的预处理方法和分析方法；重力正反演与地球内部物质构造的研究方法；大地水准的理论与确定方法。
4、《地理信息系统原理及应用》考试范围及内容
考试目的
地理信息系统是一门处理、分析和表达空间信息并具有多学科交叉特征的新兴学科，是许多相关学科专业的基础课程，也是空间信息科学的重要研究方向。本大纲适用于测绘学院城市空间信息工程方向硕士生入学考试，要求考生对地理信息系统基本概念有较深入的理解，能够系统地掌握空间数据处理、空间数据模型、空间信息分析的基本理论与方法，理解地理信息系统的主要工程化技术，并具有综合地理信息系统分析问题和解决问题的能力。
考试内容
1.地理信息系统概论
(1)基本概念：信息、数据、地理数据、地理信息、信息系统、地理信息系统与其它信息系统间的关系
(2)地理信息系统及其类型：地理信息系统，地理信息系统类型，地理信息系统的构成
(3)地理信息系统的主要功能及发展趋势
2.地理信息系统中的数据和数据模型
(1)数据涵义和数据类型：数据涵义，数据类型，空间数据的表示方法
(2)数据的测量尺度：命名量，次序量，间隔量，比率量
(3)地理信息系统的数据质量：基本概念，误差分析，质量控制
(4)空间数据的元数据：元数据概念、类型、应用，元数据的获取、管理，元数据的存储和功能实现
(5)空间参照系：坐标系统、地图投影
(6)空间数据模型：空间数据模型的类型、要素模型、场模型、网络模型、时空模型、三维模型
(7)空间关系：拓朴关系、度量关系、方向关系
3.空间数据获取
(1)地图数字化：地图数字化、扫描矢量化算法、矢量和栅格数据压缩方法
(2)空间数据录入后的处理：坐标变换、拓朴关系自动生成算法
4.空间数据管理
(1)空间数据库的基本概念：空间数据库，数据与文件组织，GIS的内部数据结构
(2)栅格数据结构及其编码：栅格数据结构，决定栅格单元代码的方法，编码方法
(3)矢量数据结构及其编码：矢量数据结构，编码方法
(4)矢栅结构的比较及转换算法
(5)空间索引机制与空间信息查询：索引概念，索引类型，空间信息查询
5.空间查询与空间分析
(1)空间查询与量算：空间查询类型、空间量算类型
(2)空间变换与再分类
(3)典型空间分析：缓冲区分析、叠加分析、网络分析
(4)空间插值
(5)空间统计分析方法
(6)数字地形模型与地形分析：数字地形模型DTM、数字高程模型DEM、DEM的主要表示方法、DEM之间的相互转换、DEM的建立方法、DEM的分析应用
6.空间数据表现与地图制图
(1)专题信息表现：地图符号、专题信息、专题地图的分类和内容，专题图的表现形式
(2)专题地图设计
(3)地理信息的可视化：基本概念，地学可视化的类型，虚拟地理环境
7.地理信息系统的相关知识
(1)空间建模的基本概念：空间分析过程及模型、空间决策支持模型、专家系统、数据仓库与空间数据挖掘
(2)3S集成：遥感，全球定位系统，遥感与GIS的集成，全球定位系统与GIS的集成，3S集成
(3)网络GIS的基本概念
(4)GIS开发的基本方法：常用开发方法、一般开发过程

⑶ 数字地形图,数字高程模型(DEM),数字地面模型（DTM)的区别是什么,它们之间有什么关系

在测绘领域,地形图是一个专有名词.国内的地形图（国外的不了解）一般特指那些特定比例尺系列、有着固定分幅范围的、全面表达地表面的地形、地物特征的地图.其内容特点是全面、均衡、不突出表达某种要素.一般包括：测量控制点、居民地、水系、交通、管线、地貌、植被等内容.数字地形图的历史形态是模拟地形图,一般是纸质的.
地形图上的地貌是用等高线、高程点、陡坎、陡崖等表达的.等高线和高程点,外加陡坎、陡崖及其比高构成了一种“高程模型”.通过对他们的判读,可以得到对地表高程的总体印象,是对实际地貌的一种模拟.数字地形图上的等高线和高程点是数字高程模型的一种.不规则三角网、规则格网都可以是数字高程模型,其核心特点是都可以对地表高程信息进行完整的模拟.
DTM是数字地形模型.地形是“地表形态”或“地貌形态”的简称.地形可以用高程来描述,也可以用坡度、坡向等信息来描述.数字地形模型包括数字高程模型、数字坡度模型、数字坡向模型等.
对应的还有一个DSM,是数字表面模型.DEM必须是高程信息,是地表的模拟,DSM可以是地物表面的模拟,包括植被表面、房屋的表面,对DSM进行加工,去掉房屋、植被等信息,可以形成DEM.

⑷ 数字高程模型与相山地貌

数字高程模型(DEM)是对地球表面地形地貌的数字表达、模拟(Michael，2000)。DEM在军事领域、在交通路线勘察设计、水利建设工程、环境影响评价、电讯、城市规划和灾害评价等领域都有较成熟的应用(李志林等，2003;郭鹏等，2003;张行南等，2004)，DEM在地质学中的应用相对较新，但应用范围越来越广泛，优势也越来越明显(刘少峰等，2005;张会平等，2004;李远华等，2005)。

本节通过相山DEM数据，研究了相山铀矿田地貌形体特征，并探讨了地貌形体与铀矿空间分布的关系。

一、DEM数据获取

DEM数据可通过多种途径获取，如地形图等高线的数字化、航空摄影测量技术、立体卫星遥感技术、激光高度测量遥感技术和合成孔径雷达遥感技术(SAR)等。相山DEM数据(记为xsdem)是从1∶5万地形图上获取的。研究区所涉及的1∶5万标准幅地形图为陀上幅、宜黄县幅、二都幅、乐安县幅，采集时所使用的软件平台为MapGIS6.5，投影变换参数如下:坐标系类型为大地坐标系，投影类型为高斯－克吕格(6°带)投影，椭球参数为北京54/克拉索夫斯基，坐标单位为m，网格15m×15m。作业流程见图4－8。相山地区数字高程模型(DEM)见图4－9。

图4-8 由等高线地形图生成格网DEM的作业流程

图4-9 相山地区数字高程模型(DEM)

二、地貌发育阶段

相山地区处亚热带气候区，高温多雨，风化较强烈，现代地貌为构造侵蚀－剥蚀中低山、丘陵类型，呈现为中央高四周低、山脉呈北东向展布的地势特点。相山主峰海拔高程1219.2m，四周一般在200～400m，谷底标高80～100m，平均高程248.6m，标准差181.2，水系由中央向四周呈放射状分布，地形切割较强烈。

一个地区的地貌发育过程是构造、营力和时间的函数。在构造抬升的基础上，外动力侵蚀剥蚀作用下，该地区的地貌发育过程(时间)可以分为幼年期、壮年期与老年期等几个地貌发育阶段(杨达源，2001)。

Strahler(1956)认为，根据任何一个流域地形的高程曲线形态，就可以判别该流域地形发展阶段，根据他的研究，不同地形阶段的高程曲线形态如图4－10a。

华南铀矿保存因素探索

Strahler研究了许多天然高程曲线及相应的流域地形图，结果发现未均衡的幼年期与均衡的壮年期之间的界线，大致与60%的高程积分值相当，均衡的壮年期与老年期(残丘阶段)之间的界线，大致与＜35%的高程积分值相当。

根据基于DEM的面积－高程曲线的计算方法(汤国安等，2005)，我们绘制了相山地区面积高程曲线(图4－10b)，计算出面积高程曲线积分值约14.66%，＜35%，地表侵蚀严重，属老年期的残丘地形。

诚然，相山地区地表总体侵蚀严重，上白垩统南雄组红砂岩剥了的厚度超过6km(张星蒲，2001)，但由于组成地表物质的岩性差异和地质构造活动强度不同，区内不同部位的侵蚀剥蚀程度和地貌形体特征也是不一样的。

三、岩石地貌特征

岩石是构成地貌形体的物质，岩石的物质成分、岩石的结构构造、岩层的产状与破碎程度、岩石物质的化学稳定性等对风化剥蚀作用、地貌的形态特征及其发展变化的速度、区域地貌类型、地貌结构等有重要影响(杨达源，2001)。

相山地区主要出露3套岩性:①上白垩统南雄组红砂岩和第四系盖层，其中南雄组红砂岩主要分布在相山地区西北部;②与成矿有关的相山火山－侵入杂岩，分布在相山地区的中部，其中抗风化能力较强的碎斑熔岩分布面积220km²，占火山－侵入杂岩体面积约70%;③作为基底的震旦－寒武系变质岩、花岗岩，分布于相山地区的南、东或东北部。

在ErdasImagine8.6平台通过xsdem.img求取的相山地区平均坡度图像记为xs-demslope.img。将Q、K₂n、K₁e、K₁d、T₃a、Z、λζπ、γπ、γ₅、γ₃img二值图像分别与xsdem.img和xsdemslope.img图像相乘，可获取不同地层岩性的平均高程、平均坡度等地形参数(表4－4)。

表4－4相山地区各地层岩性的地形参数

从表4－4可见，K₁e碎斑熔岩海拔高程平均值最大，高程变化范围也最大，相山最高峰为碎斑熔岩，研究区的主干山脉也主要由此岩性构成;γπ的露头高程变化也较大，虽然主要的γπ分布在相山火山－侵入杂岩的东南边缘和北缘，但在山脊上或山谷中都可出现γπ的小规模露头。K₂n地层标高平均值最小，为96.37m，标高的变化范围也最小，其标准差(Std.Dev)仅8.88，反映该地层主要分布在红盆地内，地形起伏也不大。而Q地层虽然标高平均值不大，坡度平均值是最小的，但可分布在较高的山谷中，如在539m标高的山谷中也有Q的出露，表明Q是在新构造运动(造山运动)的过程或之后形成的。

在A－B剖面(图4－11)上可见，相山西北部的地形较东南部要复杂，这是西北部构造较发育的地貌表现。在C－D剖面上则看不出西南部和东北部的地貌发育特征的异同。NE向的断裂构造对相山地区地貌形态具有重要的影响(张万良等，2005)。

图4-11 相山地形剖面图

四、坡面复杂度因子提取及分析

坡面复杂度因子是宏观地形信息因子，包括地形起伏度、最小侵蚀量、地表切割深度及高程变异系数等，它表征了较大区域内高程信息的变异及组合特征。本次研究基于DEM数据对这类信息因子进行提取并分析其与铀矿空间分布的关系。

(一)地形起伏度

地形起伏度是指，在所指定的分析区域内所有栅格中最大高程与最小高程的差(汤国安等，2005)，可表示为如下公式:

RF_i=H_max－H_min式中:RF_i是分析区域内的地面起伏度;H_max分析窗口内的最大高程值;H_min是分析窗口内的最小高程值。

通过不同窗口的分析试验，显示碎斑熔岩的地面起伏度较大，图4－12为分析窗口为100×100(1.5km×1.5km)时的地面起伏度及铀矿分布图，碎斑熔岩目前处于较强烈的侵蚀状态，铀矿床与地形起伏度的关系较复杂，地形起伏度过大或过小似乎都不利于铀矿床出现。

图4-12 相山地区地形起伏度与铀矿分布图

(二)最小侵蚀量

最小侵蚀量是反映地表侵蚀程度的指标，可定义为地面某点的邻域范围的最大高程与该邻域范围内的平均高程的差值。可用以下公式表示:

D_i=H_max－H_mean式中:D_i是地面每一点的最小侵蚀量;H_max是一个固定分析窗口内的最大高程;H_mean是一个固定分析窗口的平均高程值。

图4－13是分析窗口为100×100的最小侵蚀量与铀矿分布图，从图中可以看出，铀矿多分布于最小侵蚀量140～280m的区域，之外的区域，铀矿床出现的概率小。

图4-13 相山地区最小侵蚀量与铀矿分布关系图

(三)地表切割深度

地表切割深度是指地面某点的邻域范围的平均高程与该邻域范围内的最小高程的差值(汤国安等，2005)。可用以下公式表示:

D_i=H_mean－H_min式中:D_i是地面每一点的地表切割深度;H_mean是一个固定分析窗口内的平均高程;H_min是一个固定分析窗口的最低值。

地表切割深度直观地反映了地表被侵蚀切割的情况，同时也代表了未来侵蚀量的最小估值，并对这地学现象进行了量化。

图4－14是分析窗口为100×100时的相山地区地面切割深度图，表明相山地区东南部较西北部地面切割深度大，相山东南部未来侵蚀量的最小估值要大于西北部。这种地貌演变的动力学基础是，更新世以来的以隆升、掀斜运动为特征的新构造运动，致使相山地区由西北向东南抬升逐渐增强。

(四)高程变异系数

高程变异系数是反映分析区域内地表单元格网各顶点高程变化的指标(汤国安等，2005)，它以格网单元顶点的标准差S与平均高程 的比值来表示:

华南铀矿保存因素探索

图4－15是分析窗口为100×100的相山地区高程变异系数及铀矿分布图，大型矿床处于高程变化系数0.12～0.42之间，平均高程变化系数约0.25，中小型矿床处于高程变化系数0.12～0.36之间，平均高程变化系数约0.23，矿点处于高程变化系数0.12～0.30之间，平均高程变化系数约0.18。看来，铀矿床矿点多分布于高程变异系数由大变小的过渡带，即高程变异系数＞0.5或＜0.2，都不利于铀矿床的出现，太大可能表示铀矿床尚未完全剥露，太小可能意味着侵蚀作用太强，铀矿床大多都已剥蚀了。矿田东部的628矿床属碱交代类型，是相山矿田下部铀矿化的代表(ZhangWanliangetal.，2005)，目前处于高程变异系数较小(0.19)的区域，较强烈的剥蚀作用已使矿床出现近矿根部相的产物。

图4-14 相山地区地面切割深度与铀矿分布图

图4-15 相山地区高程变异系数与铀矿分布图

矿床空间分布与侵蚀作用有关的地貌形态是否有关系是矿床学有待探索研究的新领域，本次研究只是涉及这一领域的一次试验性工作。工作结果表明，相山地区地表总体剥蚀严重，且剥蚀程度不均，铀矿空间分布与地貌形态有一定关系，表现在铀矿床、矿点多出现在最小侵蚀量和高程变异系数由高变低的过渡区域，也就是说，铀矿床、矿点的分布与地表剥蚀程度有关。

⑸ 基于DEM的数字地形分析有哪些应用

用途：

（1）在国家数据库中存储数字地形图的高程数据；

（2）计算道理设计、其它民用和军事工程中挖填土石方量；

（3）为军事目的（武器导向系统、驾驶训练）的地表景观设计与规划（土地景观构筑）等显示地形的三维图形；

（4）越野通视情况分析（也是为了军事和土地景观规划等目的）；

（5）规划道路线路、坝址选择等；

（6）不同地面的比较和统计分析；

从数字地形分析的复杂性角度来看

DEM地形分析可分为基本地形信息计算和复杂地形信息计算两类。基本地形信息主要包括坡度、坡向、地表租糙度、地形起伏度、剖面曲率、平面曲率等地形描述因子；复杂地形分析包括可视区域分析、地形特征提取、水系特征分析等。地形分析的内容与地形模型紧密相关，不同结构的DEM，其地形信息的提取也不完全相同。

以上内容参考：网络-DEM

⑹ 数字高程模型的建立方法

建立DEM的方法有多种。从数据源及采集方式讲有：(1)直接从地面测量,例如用GPS、全站仪 、野外测量等;（2）根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获取,如立体坐标仪观测及空三加密 法、解析测图、数字摄影测量等等;(3)从现有地形图上采集，如格网读点法、数字化仪手扶 跟踪及扫描仪半自动采集然后通过内插生成DEM等方法。DEM内插方法很多,主要有整体内插 、分块内插和逐点内插三种。整体内插的拟合模型是由研究区内所有采样点的观测值建立的。分块内插是把参考空间分成若干大小相同的块，对各分块使用不同的函数。逐点内插是以待插点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随待插位置的变化而变化，因此又称移动拟合法。有规则网络结构和不规则三角网(Triangular Irregular Network, 简称TIN)两种算法。目前常用的算法是TIN，然后在TIN基础上通过线性和双线性内插建DEM。用规则方格网高程数据记录地表起伏的优缺点 ：优点：（X，Y）位置信息可隐含，无需全部作为原始数据存储由于是规则网高程数据，以后在数据处理方面比较容易。缺点：数据采集较麻烦，因为网格点不是特征点，一些微地形可能没有记录。TIN结构数据的优点：能以不同层次的分辨率来描述地表形态.与格网数据模型相比,TIN模型在某一特定分辨率下能用更少的空间和时间更精确地表示更加复杂的表面.特别当地形包含有大量特征如断裂线、构造线时，TIN模型能更好地顾及这些特征。

⑺ 数字地形图、数字高程模型(DEM)和数字地面模型（DTM)三者的区别是什么

1. 数字地形图的历史形态是模拟地形图，一般是纸质的。

2. 地形图上的地貌是用等高线、高程点、陡坎、陡崖等表达的。等高线和高程点,外加陡坎、陡崖及其比高构成了一种“高程模型”。通过对数字高程模型（DEM）的判读，可以得到对地表高程的总体印象，是对实际地貌的一种模拟.数字地形图上的等高线和高程点是数字高程模型的一种。不规则三角网、规则格网都可以是数字高程模型，其核心特点是都可以对地表高程信息进行完整的模拟。

3. 数字地面模型（DTM）包括数字高程模型、数字坡度模型、数字坡向模型等。

4. DEM必须是高程信息，是地表的模拟；DSM可以是地物表面的模拟，包括植被表面、房屋的表面，对DSM进行加工，去掉房屋、植被等信息，可以形成DEM。

⑻ 数字高程模型( DEM)

数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟(即地形表面形态的数字化表示)(焦超卫等，2005)，它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现象的模型化表达和过程模拟，是一种对空间起伏变化的连续表示方法。由于高程数据常常采用绝对高程(即从大地水准面起算的高度)，DEM也常常称为DTM(Digital Terrain Model)(汤国安等，2005;徐崇刚等，2005)。

数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的连续函数H=f(x，y)。由于连续函数的无限性，DEM通常是将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或平面片来逼近原始曲面，因此DEM的数学定义为区域D的采样点或内插点P_j按某种规则ζ连接成的面片M的集合:

森林景观格局与生态规划研究:以长白山地区白河林业局为例

尽管DEM是为了模拟地面起伏而开始发展起来的，但也可以用于模拟其他二维表面的连续高度变化，如气温、降水量等。对于一些不具有三维空间连续分布特征的地理现象，如人口密度等，从宏观上讲，也可以用DEM来表示、分析和计算。