单因素方差分析属于什么方法

① 单因素方差分析与两因素方差分析基本原理有什么不同

一、条件原理不同

1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系

2、单因素方差分析：假定因素所处的状态称为水平，试验中只有一个因素改变。

二、假设原理不同

1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景

2、单因素方差分析：δi表示在水平Ai下总体的均值μi与总平均μ的差异，称其为因子A的第i个水平Ai的效应。

三、影响不同

1、两因素方差分析：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

2、单因素方差分析：每个总体的方差σ2相同；从每个总体中抽取的样本。

② 方差分析：单因素方差分析

这是单因素方差分析表，一般的数理统计书中都有介绍。要充分了解还是应当求助书本，以下权当入门：
所谓单因素方差分析就是在某因素作用下，以该因素为区分依据分别得到几组数据，并从几组数据方差的差异来推断该因素的影响是否存在或显着。不难看出，方差的差异来源于两方面：一是由某因素引起的组间偏差，二是由实验误差引起的组内偏差。

这张表第一列就给出了方差类别，

第二列给出了组间平方和、组内平方和、总和（就是前两者相加）的具体数值，

第三列表示自由度，可以理解为由平方和计算方差时除的那个值（联想方差计算公式），反映了相互独立的样本数，组间自由度为 2 = r - 1 说明共有 r = 3 组实验数据，组内自由度为 12 = n - r 说明实验总样本数为 n = 15，

第四列为均方值，即方差值，是由该行平方和除自由度得到的，

第五列F值是由组间方差除组内方差得到的，反映了组间方差与组内方差的相对大小，若该值很小，说明总方差基本是由误差引起的，也就是说之前提到的那个因素对实验结果没什么影响，若该值较大，则说明有影响。至于到底多“大”算大这个标准是由显着性水平衡量的，

第六列显着性由显着性水平及自由度决定，一般显着性水平取0.05，所谓显着性是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平。而零假设就是假设因素对实验结果没有影响。这里显着性为0.855说明有85.5%的概率该因素对实验结果无影响，故零假设成立。

③ 单因素方差分析的适用场景及其分析过程

方差分析用于定类数据（X）与定量数据（Y）之间的差异分析，例如研究三组学生（X）的智商平均值（Y）是否有显着差异。其中X的组别数量至少为2，也可以分析三个或三个以上组别的数据。

定类数据是指数字大小代表分类的数据（如1=男，2=女；1=第一组，2=第二组，3=第三组），定量数据是指数字大小具有比较意义（如量表题：非常不满意，比较不满意，中立,比较满意，非常满意）

如果X为定类，Y为定量；且X分为两组，比如男和女；此时也可使用t检验进行差异对比。T检验与单因素方差分析的区别在于T检验只能对比两组数据的差异。

如果X和Y均为定类数据，想对比差异性，此时需要使用卡方分析。

02. 格式要求

在分析前首先需要按正确格式录入、上传才能得到有效的分析结果。针对方差分析，正确的录入格式如下图所示：

正态图

方差齐性检验是用于判断不同组别下的数据波动情况是否一致，即方差齐。若P值呈现出显着性（p <0.05）则说明，不同组别数据波动不一致，即说明方差不齐；反之p值没有呈现出显着性（p>0.05）则说明方差齐。

同样的，方差分析前也需要进行方差齐性检验，理论上数据进行方差齐检验没有呈现出明显显着性（即P>0.05），才可使用方差分析，但一般来讲如果不满足方差齐条件，检验性能也较好，因而多数时候并没有进行方差齐检验就直接使用方差分析（方差齐检验可在SPSSAU通用方法->方差中使用）。

④ 单因素方差分析与多因素方差分析的异同

相同：

1.原理

都是利用方差比较的方法分析，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显着性影响。

2.步骤

分析的基本步骤相同。

a、建立检验假设；

b、计算检验统计量F值；

c、确定P值并作出推断结果。

区别：

1.试验指标个数

单因素方差分析：1个。

多因素方差分析：多于1个。

2.适用范围：

单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显着影响。如考察地区差异是否影响妇女的生育率。

多因素方差分析：用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显着影响。分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。

(4)单因素方差分析属于什么方法扩展阅读

基本分析之后的进一步分析：

1.单因素方差分析：

在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显着影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。

2.多因素方差分析：

由分析可知：广告形式与地区的交互作用不显着，先进一步尝试非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。

a.建立非饱和模型。

b.均值比较分析。

c.控制变量交互作用的图形分析 。

参考资料

方差分析_网络

多因素方差分析_网络

单因素方差分析_网络

⑤ 什么是方差分析简述单因素方差分析的基本思想。

方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法。它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型自变量是否有显着影响。
单因素方差分析基本思想：数据的误差即总误差平方和分为组间平方和组内平方和，组内误差只包含随机误差。组间误差包含随机误差和系统误差，系统误差即为因素不同水平造成的误差，如果因素的不同水平对数据没有影响，系统误差为0，组间误差与组内误差经过自由度平均后的数值相比接近于1，反之，如果因素的不同水平对数据有影响，这个比值就会大于1，当它大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显着差异，也就是自变量对因变量有显着影响

⑥ SPSS中单因素方差分析与T检验有什么区别

一、两者的适用条件不同：

1、单因素方差分析的适用条件：

（1）每个总体均服从正态分布；

（2）每个总体的方差σ2相同；

（3）从每个总体中抽取的样本相互独立。

2、T检验的适用条件：

（1）已知一个总体均数；

（2）可得到一个样本均数及该样本标准差；

（3）样本来自正态或近似正态总体。

二、两者的概述不同：

1、单因素方差分析的概述：方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显着，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

2、T检验的概述：T检验亦称student t检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。

三、两者的原理不同：

1、单因素方差分析的原理：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

2、T检验的原理：T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显着。

⑦ spss单因素方差分析是什么

SPSS是单因素方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显着差异。与之对应的是多因素方差分析，需要说明的是：这里的单因素与多因素是针对自变量而言的，因变量可以有多个，但只有一个自变量。

数据分析

一、描述性统计，描述性统计是一类统计方法的汇总，揭示了数据分布特性。它主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布以及一些基本的统计图形。

1、缺失值填充：常用方法有剔除法、均值法、决策树法。

2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以在做数据分析之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。

二、回归分析，回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律。

1、一元线性分析

只有一个自变量X与因变量Y有关，X与Y都必须是连续型变量，因变量Y或其残差必须服从正态分布。

2、 多元线性回归分析

使用条件：分析多个自变量X与因变量Y的关系，X与Y都必须是连续型变量，因变量Y或其残差必须服从正态分布。

⑧ 单因素方差分析的步骤是什么

单因素方差分析 (one-way ANOVA),用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。

完全随机设计(completely random design)不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应;在观察研究(调查)中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。

完全随机设计的单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。

MS组间=离均平方和/组间自由度

MS组内=离均平方和/组内自由度

SS总=SS组间+SS组内

单因素方差分析:核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算:

SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1(注:离均就有差的意思了!!)

SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数

F值=MS组间/MS组内

查F值，判断见下面的分析步骤部份。

⑨ 卫生统计考研简答题---什么叫单因素方差分析两因素方差分析

1.单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显着性影响的方法。它是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显着性影响的一种统计方法。
例如，五个地区每天发生交通事故的次数,在显着性水平α
=
0.05下检验这5个地区平均每天交通事故次数是否相等。设各总体服从正态分布，且方差相同。
这样的检验方法就是单因素方差分析.2.双因素方差分析法是用来分析两个因素的不同水平对结果是否有显着影响,以及两因素之间是否存在交互效应的一种统计分析方法。一般先对两个因素的不同水平的组合进行设计试验,要求每个组合下所得到的样本的含量都是相同的。例如某厂医务室测定了10名氟作业工人工前、工中及工后4个小时的尿氟浓度，问氟作业工人在这三个不同时间的尿氟浓度有无差别.此为双因素方差分析.