① 什么是方差分析简述单因素方差分析的基本思想
（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
设X是一个随机变量，若
存在，则称
为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX，其中E(X)指的是对X的预期值，而X是实际值[1] 。
即
称为方差，而
称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量[2] 。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大。否则，反之)
若X的取值比较集中，则方差D(X)较小,若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。
因此，D(X)是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。