研究组合设计方法

❶ 框架结构设计方法研究有哪几种

建筑结构设计建筑结构包括上部结构设计和基础设计。

上部结构设计主要内容及步骤：

1. 根据建筑设计来确定结构体系、确定结构主要材料；

2. 结构平面布置；

3. 初步选用材料类型、强度等级等，根据经验初步确定构件的截面尺寸；

4. 结构荷载计算及各种荷载作用下结构的内力分析；

5. 荷载效应组合；

6. 构件的截面设计。此外还包括某些必要构造措施。需要依据结构专业相关规范、图集等。上部结构设计：主要分为框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构、砌体结构。

基础设计：

1、根据工程地质勘察报告、上部结构类型及上部结构传来的荷载效应和当地的施工技术水平及材料供应情况确定基础的形式，材料强度等级，一般有浅基础（如：独立基础、条形基础等）和深基础（如：桩基）。

2、基础底面积的确定及地基承载力验算。

3、基础内力计算及配筋计算。

4、考虑必要的构造措施。结构设计的成果体现在绘制的结构施工图上，该图纸是结构工程师的语言，是直接面对施工现场及相关工程技术人员的，应该按照一定的规范绘制。

❷ 课题研究方案设计

小学教师结合自己的工作，围绕学校教育实践中的问题开展课题研究，已经蔚然成风。在课题研究活动中，教师们最为关注的是研究方法的灵活运用问题。但是，许多教师在学习研究方法过程中发现，只是阅读教育科研方法类的教科书并不能完全解决具体研究中的方法问题。研究经验告诉我们，学习研究方法的最有效的途径其实是广泛阅读别人的研究，从别人的研究中学习和体会研究思路，进而形成自己研究课题的方法选择与设计。本书从数百个课题研究中按照研究的进程，对其研究思路予以评析，希望能够给从事课题研究的教师以方法的启迪。 从他人的研究中可以看到，研究方法并无一定之规。一个课题的研究往往需要多种方法共用；任何一种研究方法在实际研究应用中，都是经过了变通的。本书的所有研究实例都充分表明了这一点。第一章 研究设计的目的与意义
第一节 研究设计的含义 第二节 研究设计的目的和意义 第三节 研究设计的结构
第二章 课题名称的表述
第一节 课题名称中的概念 第二节 课题名称的结构 第三节 课题名称的确定 第四节 注意事项
第三章 研究现状的评述
第一节 文献的收集与整理分析 第二节 实践的调查与统计分析
第四章 研究内容的界定
第一节 研究内容界定的含义和特点

❸ 设计过程和研究方法

创建设计的过程在团队之间甚至在项目之间可能会有很大差异。学习 UX 设计中使用的不同流程可以让您在与不同的团队和产品合作时获得优势。

除了如何创建实际设计之外，设计过程还包括如何完成用户研究和测试。这些是创建具有令人愉悦的用户体验的产品的重要部分。

设计冲刺 最初是由 Jake Knapp 开发的。它们可以帮助设计师快速提出想法并解决问题。一般来说，它们包括五个阶段，每个阶段持续一天。这些阶段包括绘图、草图、决定、原型设计和测试。他们背后的想法是，当你工作得这么快时，你会失败得更快，学得也更快。快速测试想法，以便更快地找到完美的解决方案。

设计思维 ，就像设计冲刺一样，建立在解决问题的五个阶段：同理心、定义、构思、原型和测试。设计师首先研究用户的需求，产生想法，然后使用低保真或高保真原型对其进行测试。设计思维不一定是一个连续的过程，它允许设计人员循环回到之前的阶段来修改解决方案，直到创建出最好的设计。 

设计思维应该从尽可能早的阶段就融入到项目中，以防止不得不从头开始。理想情况下，您应该从开始项目的那一刻起就使用设计思维。

在早期设计阶段引入设计思维，以避免将来必须从头开始做所有事情。

双 钻石 技术将设计过程分为四个 D：发现、定义、开发和交付。前两个使用发散思维来探索用户及其需求，而后两个则通过测试在发现阶段获得的见解来专注于收敛思维。 

设计师可以将想法返回到之前的阶段以进一步探索它们，直到找到完美的解决方案。

用户研究 对 UX 设计至关重要。设计师和研究人员借鉴了心理学、市场营销、民族志和其他学科来提出用户体验研究方法。在进行用户研究时，您应该始终考虑产品的高级目标以及您可以使用的资源。

用户访谈 是用户和面试官之间的一对一对话。这是深入了解用户的态度、需求和背景的有用方法。用户访谈应与可用性测试相结合，在此期间您可以看到用户如何与产品交互。在面试过程中，您可以提出问题以更好地了解用户的行为。 

如果您想将用户访谈提升一个档次，请考虑进行情境访谈，您可以在他们通常的工作空间中观察用户。这可以更深入地了解用户如何与您的产品进行交互。

尝试在自然环境采访用户，以了解他们的真实行为。

用户测试 是用户研究过程中不可或缺的一部分。您可以对用户进行各种不同的测试，具体取决于您所处的设计过程的阶段。有些更便宜并且可以在早期完成，例如使用纸质模型的游击测试。其他的，比如可用性测试，需要设备、高保真原型、安排好的焦点小组，甚至是用户研究实验室。

无论进行何种用户测试，最终目标都是相同的：在设计过程中尽早收集反馈并发现任何潜在问题

最常见的用户测试类型之一是 A/B 测试 。这种类型的测试提供了两个产品版本的有效性和可用性的比较，以了解哪个更好。这通常是通过向用户随机显示产品的两个版本之一来完成的，而不向他们显示另一个版本。一次只测试一个设计元素以获得最准确和可用的结果非常重要。 

虽然 A/B 测试提供了客观和统计的——定量的——数据，但它并不能解释与设计相关的用户行为。因此，它最适合设计过程的后期阶段，例如改进调色板或比较两个图像如何影响用户行为。

将所有用户研究和用户测试数据（以及影响用户体验的其他元素）放在一个可用的文档中，以 UX 审计 的形式出现。审计是一份详细的报告，可以包含各种组件，包括业务分析、角色描述、技术审计、A/B 测试结果、调查、访谈、线框图和原型。 

UX 审核的主要目标是识别任何问题并提供推荐的解决方案以消除 UX 差距。聘请外部 UX 专业人士对产品提供客观、批判性的意见可能是个好主意。

❹ 排列组合基础知识请赐教

排列组合

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展，逐步地从形的多样性也发现了数形的多样性，产生了各种数形的技巧。近代的集合论、数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。而现代的代数拓扑和代数几何等则将数与形密切地联系在一起了。这些，对于以数的技巧为中心课题的近代组合学的形成与发展都产生了而且还将会继续产生深刻的影响。

由此观之，组合学与其他数学分支有着必然的密切联系。它的一些研究内容与方法来自各个分支也应用于各个分支。当然，组合学与其他数学分支一样也有其独特的研究问题与方法，它源于人们对于客观世界中存在的数与形及其关系的发现和认识。例如，中国古代的《易经》中用十个天干和十二个地支以六十为周期来记载月和年，以及在洛书河图中关于幻方的记载，是人们至今所了解的最早发现的组合问题甚或是架构语境学。

于11和12世纪间，贾宪就发现了二项式系数，杨辉将它整理记载在他的《续古抉奇法》一书中。这就是中国通常称的杨辉三角。事实上，于12世纪印度的婆什迦罗第二也发现了这种组合数。13世纪波斯的哲学家曾讲授过此类三角。而在西方，布莱士·帕斯卡发现这个三角形是在17世纪中期。这个三角形在其他数学分支的应用也是屡见不鲜的。同时，帕斯卡和费马均发现了许多与概率论有关的经典组合学的结果。因此，西方人认为组合学开始于17世纪。组合学一词是德国数学家莱布尼茨在数学的意义下首次应用。也许，在那时他已经预感到了其将来的蓬勃发展。然而只有到了18世纪欧拉所处时代，组合学才可以说开始了作为一门科学的发展，因为那时，他解决了柯尼斯堡七桥问题，发现了多面体（首先是凸多面体，即平面图的情形）的顶点数、边数和面数之间的简单关系，被人们称为欧拉公式。甚至，当今人们所称的哈密顿圈的首创者也应该是欧拉。这些不但使欧拉成为组合学的一个重要组成部分——图论而且也成为占据现代数学舞台中心的拓扑学发展的先驱。同时，他对导致当今组合学中的另一个重要组成部分——组合设计中的拉丁方的研究所提出的猜想，人们称为欧拉猜想，直到1959年才得到完全的解决。

于19世纪初，高斯提出的组合系数，今称高斯系数，在经典组合学中也占有重要地位。同时，他还研究过平面上的闭曲线的相交问题，由此所提出的猜想称为高斯猜想，它直到20世纪才得到解决。这个问题不仅贡献于拓扑学，而且也贡献于组合学中图论的发展。同在19世纪，由乔治·布尔发现且被当今人们称为布尔代数的分支已经成为组合学中序理论的基石。当然，在这一时期，人们还研究其他许多组合问题，它们中的大多数是娱乐性的。

20世纪初期，庞加莱联系多面体问题发展了组合学的概念与方法，导致了近代拓扑学从组合拓扑学到代数拓扑学的发展。于20世纪的中、后期，组合学发展之迅速也许是人们意想不到的。首先，于1920年费希尔（Fisher，R.A.）和耶茨（Yates，F.）发展了实验设计的统计理论，其结果导致后来的信息论，特别是编码理论的形成与发展.于1939年，坎托罗维奇发现了线性规划问题并提出解乘数法。于1947年丹齐克（Dantzig，G.B.）给出了一般的线性规划模型和理论，他所创立的单纯形方法奠定了这一理论的基础，阐明了其解集的组合结构。直到今天它仍然是应用得最广泛的数学方法之一。这些又导致以网络流为代表的运筹学中的一系列问题的形成与发展。开拓了人们目前称为组合最优化的一个组合学的新分支。在20世纪50年代，中国也发现并解决了一类称为运输问题的线性规划的图上作业法，它与一般的网络流理论确有异曲同工之妙。在此基础上又出现了国际上通称的中国邮递员问题。

另一方面，自1940年以来，生于英国的塔特在解决拼方问题中取得了一系列有关图论的结果，这些不仅开辟了现今图论发展的许多新研究领域，而且对于20世纪30年代，惠特尼提出的拟阵论以及人们称之为组合几何的发展都起到了核心的推动作用。应该特别提到的是在这一时期，随着电子技术和计算机科学的发展愈来愈显示出组合学的潜在力量。同时，也为组合学的发展提出了许多新的研究课题。例如，以大规模和超大规模集成电路设计为中心的计算机辅助设计提出了层出不穷的问题。其中一些问题的研究与发展正在形成一种新的几何，人们称之为组合计算几何。关于算法复杂性的究，自1961年库克（Cook，S.A.）提出NP完全性理论以来，已经将这一思想渗透到组合学的各个分支以至数学和计算机科学中的一些分支。

近20年来，用组合学中的方法已经解决了一些即使在整个数学领域也是具有挑战性的难题。例如，范·德·瓦尔登于1926年提出的关于双随机矩阵积和式猜想的证明；希伍德于1890年提出的曲面地图着色猜想的解决;着名的四色定理的计算机验证和扭结问题的新组合不变量发现等。在数学中已经或正在形成着诸如组合拓扑、组合几何、组合数论、组合矩阵论、组合群论等与组合学密切相关的交叉学科。此外，组合学也正在渗透到其他自然科学以及社会科学的各个方面，例如，物理学、力学、化学、生物学、遗传学、心理学以及经济学、管理学甚至政治学等。

根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化.由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论.然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
在中国当代的数学家中，较早地在组合学中的不同方面作出过贡献的有华罗庚、吴文俊、柯召、万哲先、张里千和陆家羲等.其中，万哲先和他领导的研究组在有限几何方面的系统工作不仅对于组合设计而且对于图的对称性的研究都有影响.陆家羲的有关不交斯坦纳三元系大集的一系列的文章不仅解决了组合设计方面的一个难题，而且他所创立的方法对于其后的研究者也产生了和正产生着积极的作用。

此外，在八卦中，亦运用到了排列组合。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

基本计数原理

⑴加法原理和分类计数法

⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

⒊分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

⑵乘法原理和分步计数法

⒈乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

⒉合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3.与后来的离散型随机变量也有密切相关。

下面给出一些例题:

【例1】从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有多少个？

分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。

设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c，可知b由a,c决定，

又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因而本题为180。

【例2】某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?

分析：对实际背景的分析可以逐层深入：

（一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步；

（二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法；

（三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；

从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。

∴ 本题答案为：C（8,3）=56。

分析

分析是分类还是分步，是排列还是组合

注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合。

【例3】在一块并排的10垄田地中，选择二垄分别种植A，B两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，不同的选法共有多少种？

分析：条件中“要求A、B两种作物的间隔不少于6垄”这个条件不容易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因而采取分类的方法。

第一类：A在第一垄，B有3种选择；

第二类：A在第二垄，B有2种选择；

第三类：A在第三垄，B有1种选择，

同理A、B位置互换 ，共12种。

【例4】从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有多少种？

（A)240 (B)180 (C)120 (D)60

分析：显然本题应分步解决。

（一）从6双中选出一双同色的手套，有6种方法；

（二）从剩下的十只手套中任选一只，有10种方法。

（三）从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有8种方法；

（四）由于选取与顺序无关，因（二）（三）中的选法重复一次，因而共240种。

或分步

⑴从6双中选出一双同色的手套，有C（6,1）=6种方法

⑵从剩下的5双手套中任选两双，有C（5,2）=10种方法

⑶从两双中手套中分别各拿一只手套，有C（2,1）×C（2,1）=4种方法。

同样得出共⑴×⑵×⑶=240种。

【例5】．身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为_______。

分析：每一纵列中的两人只要选定，则他们只有一种站位方法，因而每一纵列的排队方法只与人的选法有关系，共有三纵列，从而有C（6,2）×C（4,2）×C（2,2）=90种。

【例6】在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法?

分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏，如何做到这一点？分类的标准必须前后统一。

以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。

第一类：这两个人都去当钳工，C（2,2）×C（5,2）×C（4,4）=10种；

第二类：这两个人都去当车工，C（5,4）×C（2,2）×C（4,2）=30种；

第三类：这两人既不去当钳工，也不去当车工C（5,4）×C（4,4）=5种。

第四类：这两个人一个去当钳工、一个去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,3）=80种；

第五类：这两个人一个去当钳工、另一个不去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,4）=20种；

第六类：这两个人一个去当车工、另一个不去当钳工，C（5,4）×C（2,1）×C（4,3）=40种；

因而共有185种。

【例7】现有印着0，1，3，5，7，9的六张卡片，如果允许9可以作6用，那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?

分析：有同学认为只要把0，1，3，5，7，9的排法数乘以2即为所求，但实际上抽出的三个数中有9的话才可能用6替换，因而必须分类。

抽出的三数含0，含9，有32种方法；

抽出的三数含0不含9，有24种方法；

抽出的三数含9不含0，有72种方法；

抽出的三数不含9也不含0，有24种方法。

因此共有32+24+72+24=152种方法。

【例8】停车场划一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法有多少种?

分析：把空车位看成一个元素，和8辆车共九个元素排列，因而共有A（9,9）=362880种停车方法。

【例9】六人站成一排，求

⑴甲、乙既不在排头也不在排尾的排法数

⑵甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数

分析：⑴按照先排出首位和末尾再排中间四位分步计数

第一步：排出首位和末尾、因为甲乙不在首位和末尾，那么首位和末尾实在其它四位数选出两位进行排列、一共有A（4,2）=12种；

第二步：由于六个元素中已经有两位排在首位和末尾，因此中间四位是把剩下的四位元素进行顺序排列，

共A（4,4）=24种；

根据乘法原理得即不再排头也不在排尾数共12×24=288种。

⑵第一类：甲在排尾，乙在排头，有A（4,4）种方法。

第二类：甲在排尾，乙不在排头，有3×A（4,4）种方法。

第三类：乙在排头，甲不在排尾，有3×A（4,4）种方法。

第四类：甲不在排尾也不在排头，乙不在排头也不在排尾，有6×A（4,4）种方法（排除相邻）。

共A（4,4）+3×A（4,4）+3×A（4,4）+6×A（4,4）=312种。

【例10】对某件产品的6件不同正品和4件不同次品进行一一测试，至区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?

分析：本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，分步完成。

第一步：第五次测试的有C（4,1）种可能；

第二步：前四次有一件正品有C（6,1）中可能。

第三步：前四次有A（4,4）种可能。

∴ 共有576种可能。

【例11】8人排成一队

⑴甲乙必须相邻

⑵甲乙不相邻

⑶甲乙必须相邻且与丙不相邻

⑷甲乙必须相邻，丙丁必须相邻

⑸甲乙不相邻，丙丁不相邻

分析：⑴甲乙必须相邻，就是把甲乙 捆绑（甲乙可交换） 和7人排列A（7,7）×A（2，2）

⑵甲乙不相邻，A（8,8）-A（7,7）×2。或A（6,6）×A(7,2)

⑶甲乙必须相邻且与丙不相邻，先求甲乙必须相邻且与丙相邻A（6,6）×2×2

甲乙必须相邻且与丙不相邻A（7,7）×2-A（6,6）×2×2

⑷甲乙必须相邻，丙丁必须相邻A（6,6）×2×2

⑸甲乙不相邻，丙丁不相邻，A（8,8）-A（7,7）×2×2+A（6,6）×2×2

【例12】某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?

分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即A（5,2）。

【例13】马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?

分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。∴ 共C（6,3）=20种方法。

方法二：

把其中的3只灯关掉总情况有C（8，3)种

关掉相邻的三只有C（6，1)种

关掉相邻的两只有2*C（7，2)-12种
所以满足条件的关灯方法有:
C（8，3)-C（6，1)-[2*C（7，2)-12]
=56-6-(42-12)
=20种

【例14】三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?

分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。

所求问题的方法数=任意三个点的组合数-共线三点的方法数，

∴ 共76种。

【例15】正方体8个顶点中取出4个，可组成多少个四面体?

分析：所求问题的方法数=任意选四点的组合数-共面四点的方法数，

∴ 共C（8,4）-12=70-12=58个。

【例16】1，2，3，……，9中取出两个分别作为对数的底数和真数，可组成多少个不同数值的对数?

分析：由于底数不能为1。

⑴当1选上时，1必为真数，∴ 有一种情况。

⑵当不选1时，从2--9中任取两个分别作为底数，真数，共A（8,2）=56，其中log2为底4=log3为底9，log4为底2=log9为底3,log2为底3=log4为底9,log3为底2=log9为底4.

因而一共有56-4+1=53个。

【例17】六人排成一排，要求甲在乙的前面，（不一定相邻），共有多少种不同的方法? 如果要求甲乙丙按从左到右依次排列呢?

分析：（一）实际上，甲在乙的前面和甲在乙的后面两种情况对称，具有相同的排法数。因而有A(6，6)/2=360种。

（二）先考虑六人全排列A(6,6)种；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位，因而前面的排法数重复了A(3,3)种， ∴ 有A(6，6)/A(3,3)=120种。

【例18】5男4女排成一排，要求男生必须按从高到矮的顺序，共有多少种不同的方法?

分析：（一）首先不考虑男生的站位要求，共A（9,9）种；男生从左至右按从高到矮的顺序，只有一种站法，因而上述站法重复了A(5,5)次。因而有A(9,9,)/A(5,5,)=9×8×7×6=3024种

若男生从右至左按从高到矮的顺序，只有一种站法， 同理也有3024种，综上，有6048种。

（二）按照插空的方式进行思考。

第一步：4个女生先在9个位置中选择4个，为A(9,4)种方式；

第二步：男生站剩下的位置，因为必须从高到矮的顺序，没有规定方向，所以有2种；

综上，总的站法数有A(9,4)×2=6048种。

【例19】三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种不同的方法?

分析：先认为三个红球互不相同，共A（5,5）=120种方法。

而由于三个红球所占位置相同的情况下，共A（3,3）=6变化，因而共A（5,5）/A（3,3）=20种。

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列（即排序）。（P是旧用法，教材上多用A，Arrangement)

公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。

挡板的使用

【例20】10个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配方法?

分析：把10个名额看成十个元素，在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共36种。

区别与联系

所有的排列都可以看作是先取组合，再做全排列；同样，组合如补充一个阶段（排序）可转化为排列问题。

【例21】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，

⑴可组成多少个不同的四位数?

⑵可组成多少个不同的四位偶数

⑶可组成多少个能被3整除的四位数?

分析：⑴有A（6,4）-A（5,3）=300个。

⑵分为两类：0在末位，则有A（5,3）=60种：0不在末位，则有C（2,1）×A（5,3）-C（2,1）×A（4,2）=96种。

∴ 共60+96=156种。

⑶先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来，即先选

0，1，2，3

0，1，3，5

0，2，3，4

0，3，4，5

1，2，4，5

它们排列出来的数一定可以被3整除，再排列，有：4×[A（4,4）-A（3,3）]+A（4,4）=96种。

分组问题

【例22】5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动，每个科技小组至少有一名学生参加，则分配方法共有多少种？

分析：（一）先把5个学生分成二人，一人，一人，一人各一组。

其中涉及到平均分成四组，有C（5,3）=10种分组方法。可以看成4个板三个板不空的隔板法。

（二）再考虑分配到四个不同的科技小组，有A（4,4）=24种，

由（一）（二）可知，共10×24=240种。

几何问题

【例23】某区有7条南北向街道，5条东西向街道（如右图）

⑴图中共有多少个矩形？

⑵从A点到B点最近的走法有多少种？

分析：⑴在7条竖线中任选2条，5条横线中任选2条，这样4条线

可组成1个矩形，故可组成矩形C（7,2）·C（5,2）=210个

⑵每条东西向的街道被分成4段，每条南北向的街道被分成6段，从A到B最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另外4段方向相同，每种走法，即是从10段中选出6段，这6段是走东西方向的，共有C（10,6）=C（10,4）=210种走法（同样可以从10段中选出4段走南北方向，每一种选法即是1种走法）。所以共有210种走法。

❺ 什么是产品组合分析产品组合分析的方法有哪些

1、组合分析是一种基于调查的统计技术，用于市场研究，有助于确定人们如何评估构成个别产品或服务的不同属性（特征，功能，效益）。

组合分析的目的是确定哪一种属性组合对受访者的选择或决策最有影响力。一系列产品或服务被展示出来从而对受访者进行调查，并通过分析他们如何在这些产品之间根据偏好进行选择，可以确定构成产品或服务的各个元素的隐性估价。

2、分析方法：

（1）根据模型的类型，可以使用不同的计量经济学和统计学方法来估计效用函数。这些效用函数表示了功能的感知价值，消费者的感知和偏好对产品功能的变化有多敏感。

（2）方差或线性规划技术的单调分析，但是当代营销研究实践已经转向使用多项Logit，该模型的混合版本以及其他改进的基于选择的模型。

(5)研究组合设计方法扩展阅读

1、组合分析的优点

（1）估计消费者在评估多个属性时做出的心理衡量。

（2）如果适当设计，可以使用模型之间的相互作用的能力来开发基于需求的分割。

（3）揭露真实或隐藏的司机，这些驱动程序对于被访者本身可能不明显。

2、组合分析的数据通常是通过市场调查来收集的，尽管联合分析也可以应用于精心设计的配置器或来自适当设计的测试市场实验的数据。在设计组合分析采访时，市场研究的经验法则适用于统计样本量和准确性。

❻ 如何利用功能分析进行建筑平面的组合设计

如果感觉不知道的太多
就针对具体问题找答案吧
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我觉得能照顾到一下就行了

基地同城市道路的关系及其位置对建筑相应的要求。基地同城市道路的关系有三种：
1 、基地面临交*路口。要求建筑具有一定标志性，并有一定面积的绿化和休息空间。
2 、基地面临主要道路。立面处理最为重要，可入口，停车，但在城市主干道上不宜开入口和停车场，因为会降低车辆行驶速度。
3 、基地面临次要道路。立面处理可稍简化，适合入口停车并宜退让红线较大距离，以使对行人不会造成太大的压力。
4 、基地面对着道路。建筑适宜有一定的层次感，通常使用的手段是在建筑上开口。
5 、道路需要疏浚。当道路转折角度过大，视线不便时，需考虑使一部分基地作为舒缓道路的过渡部分，有适当面积的铺地及不遮挡视线的绿化，以满足人行交通。

建筑与周边旧有建筑的关系。
1 、建筑同周围建筑围合成庭院。
2 、建筑遮挡旧有建筑。
3、 透过建筑能看到旧有建筑。
4 、建筑同旧有建筑在高度上或形式处理上的统一或对比。

停车场的设置。
停车场一般应位于城市次要道路边上或L型道路的交*端口。

快速建筑设计的设计过程：内部功能分析和外部环境分析。

内部功能分析
1、功能组成；动静，公私分类；面积方块图；空间的特殊需要；门厅，楼梯间，卫生间的大小，数量，位置；注意是否有面积过大的房间。
2 、根据建筑密度和基地面积估算出一层面积和层数，并在总平面图上确定建筑的主次入口，停车位置和基本流线，并按比例画出建筑的基本布局。
3、功能流线图。
4、层高和结构形式，柱网布局。

外部环境分析
1、城规要求：建筑密度50%，容积率，高度控制，绿化率，入口要求，消防疏散要求，日照间距。
2、地形地貌分析。
平整地形建筑布局可适当灵活扭曲，复杂地形建筑布局宜完整简洁。
十字路口或缺角地形中建筑处理宜为锯齿型或弧型，城市边角料地形中不宜多实际功能。
坡地地貌依据其起坡角度的大小，可采取全埋，半埋，架空等不同的处理方式；建筑与等高线一般有平行和垂直两种关系；根据落差的大小可选择跌落半层，一层；落差应结合停车场等功能进行有效利用。
临水地貌应注意两点原则：建筑平面舒展，立面轻盈；建筑可适当延伸至水面并与水面产生关系。
3、基地周边环境景观，视线，噪声分析。
4、基地周边原有建筑物的高度，布局，立面及屋顶形式 。
5、基地内部原有绿化，遗址等要素分析。
6、基地所在地的气候和风土传统。

建筑造型分析
1、办公楼与旅馆立面处理外窗较为规律化，可通过窗的设计和突出局部构架使构图活跃。
2、博物馆，展览馆类建筑主要依*天窗采光，故外立面较实，可通过对天窗造型；运用片墙，构架；墙体内陷做洞口处理；具厚重感的体块咬合；墙面突出片墙或凹进做侧窗；墙面做影壁；建筑与水结合等手法进行活跃化。
博物馆，展览馆的用窗常用形式主要有天窗，高窗，侧窗，局部有高角窗处理，由于功能的文化性需要，经常有局部与大片玻璃幕墙对比的运用。
3 、综合体建筑的处理没有固定原则，依据气候，位置，功能的不同可运用墙体，虚构架，廊道，窗等建筑元素进行活跃。

常见问题：

1 、平面中易忘指北针，剖切符号，主次入口，室内外不同地平的标高，房间名称，楼梯指针，
消防楼梯，室外台阶，通高线，上层悬挑的投影虚线，在2层以上平面中若能看见屋顶，要将屋顶打格同室内空间区分开来。有要求时需进行无障碍设计和电梯设计以及停车位设计，室外地砖一般到1500X1500左右。
2 、剖面中易忘画女儿墙，室内外高差，标高，梁线，不宜画阴影和材质表现，可画人表达尺度。
3、总平面中易忘指北针，主入口标识和标层数，宜打阴影，并应与平面图方向一致。（避免理解混乱）
4 、立面处理形式感应较强，多用虚实对比，突出的片墙和框架，隔栅，遮光板，百叶窗以及各式的窗（横竖条窗，大小点窗，方窗圆窗，侧窗，天窗，高窗，玻璃幕）雨蓬等突出。光影关系应强烈，适当辅以绿化，时间充裕时应将建筑外轮廓线加粗，并画出材质（木，砖，石，涂料，铝板，玻璃，混凝土等）
5 、2000M2以下的建筑楼梯间一般不多于4个（特殊需要除外），卫生间不多于3个，楼梯间和卫生间合并设置时位于入口或建筑端部，位于入口时宜与人流进入方向一致，尽量不使楼梯中间平台正对大厅和入口。（视觉效果差）分开设置时常位于主体功能之间，形体上可做凹进处理。
6 、建筑形体布局常用的有一字型，L字型，T字型，十字型,工字型，王字型。设计时按功能灵活使用，比如工字型的一边可扭转或改变形状。
7 、流线宜简洁通畅，景观丰富。
8 、透视图畸变不宜过大造成变形。透视图背景是天故比轴侧图方便绘制。
9 、楼梯间一般3M X 6M左右，卫生间（男女合计）6M X 6M左右，蹲位900X1100，应至少配有公共盥洗室。
10 、单间面积较大时，需考虑独置或置顶以及疏散。

建筑设计手法笔记
建筑设计手法
手法的涵义：建筑形象的构图、建筑形象的气质、以及通过什么方法达到形态的和谐性，手法比技巧抽象和有情趣，它贯穿于立意构思到细部处理。
建筑设计手法的基本内容：立意性手法：通过什么素材和手法，表现什么意境和思想。解决心理需求、情态和审美的内涵。如空间的缓冲处理、空间的延伸作用、形态的人情味。布局性手法：将意具体化，把形式转化为形象。如将建筑语言化、符号化，产生众所周知的共识性符号，然后纳入自己的作品中，门窗、檐部、栏杆、踏步等。〔把朦胧、抽象的想法落实到具体的建筑形象，首先要善于思考，即形象思维，或称视觉思维，心目中的建筑形象，既包括历史和现实的，也包括自己萌发出来的形象。〕单体处理手法：布局完成后要研究具体形象的细节安排，如门窗要考虑比例、高低、大小、前后、明暗、色调，材质。细部处理手法：细部即细小处、局部，室内装饰视距近、对象具体，细部很重要，尤其材质、色泽、转折、过渡、收头更为重要。
建筑造型设计手法实例：古希腊波赛顿神庙（正三角形的稳定）。日本京都人脸住宅（明喻）。美国纽约利华大厦（垂直与水平裙房的比例、高层下端内缩收头、高层顶端的收头）。美国科罗拉多州空军士官学院教堂（尖三角隐喻飞机，群体的秩序感、韵律感）。苏州拙政院香洲（仿船坊，由平台、廊亭、外廊、内厅组成，整体比例确当、既分又合、虚实－全虚、半虚、实－处理有序、高低错落）。
几何分析
把建筑抽象为最简单的基本形体，研究其形式关系，这就是几何分析法。是一种从大处着眼的方法。
黄金分割：直角三角形直角边比2／1，以短边长截钭边，钭边剩下长度截长直角边，交点两侧比为黄金比。此比构成的矩形最和谐。
古典主义三段式：檐部、柱廊、基座之比为1／3／2。
几何分析实例：北京故宫太和殿（等边三角形的下半部叠两个圆形）。美国芝加哥西尔斯大厦（九宫母题，渐次减少方柱体）。美国华盛顿国家美术馆（位于国会前广场三角地，贝聿铭大胆把它安排成两个平面为三角形的建筑，用块体的切割、挖补、移位的手法设计立面。
建筑形象的轮廓线：上海外滩建筑群、巴黎埃菲尔铁塔、阿尔及尔英雄纪念碑、北京人民英雄纪念碑、西安小雁塔、印度泰姬陵，都是抛物线、圆尖顶外隐含圆尖线。
建筑的轴线
中轴线或视觉重心线。把握轴线是很有用的设计手法。
对称轴线：特征是庄重、雄伟、空间方向明确，有规则。性质1：左右物对于对称轴线的对称性越强，轴向强度越强。性质2：限定物的自对称性越强，轴向强度反而减弱。
非对称轴线：一般与建筑形象的重心相一致。
轴线的暗示：1、用功能性的墙体、坡道。2、用形的有序排列，如柱列、窗。3、线型连续的点列。4、墙面漏窗。5、形的轴向暗示。
轴线的转折手法：轴线的交叉、转折、过渡较难。处理方法为1、作暗示性的饰物，起指路标作用。2、加强主要轴线的强度。比如说作起首处理。
轴线的起讫及收头：上海鲁迅公园鲁迅墓建筑，墓碑形似终端，但实际轴线未终了，应在墓碑后处理过渡物，如用松林，正如天王殿，正面是弥勒，后面是韦驮，就避免了造成轴线终结。
建筑的虚实处理
虚和实即物质实体和空间，墙、屋顶、地面实，廊、庭院、门窗虚。虚又可以引伸到实墙的凹面，因为凹面增加了阴影和空间，而实又可以引伸到凸面。
建筑立面的虚实法则 左右的虚实法则是对称性的，左虚右实和左实右虚等价。分几种节奏关系：大虚大实、小虚小实，以实为主和以虚为主都可以。随机的、似对称非对称的较难把握。上下关系的虚实是不等价的。一般说，上下的虚实可以用三段式来处理。罗马斗兽场，三层虚的连续拱圈上是一层实墙，显得有一定视觉重量，立面形象完整，券间墙都作倚柱，其凹凸和阴影的作用，也增加了形象的虚的成分。某体育馆顶有一个宽大的尾盖，把原来外面的空间放在里外之间，增加了层次。
空间和实体的关系 1、空间为虚，实体为实，虚因实而生，实之目的是虚。2、构成空间的实体，因其大小、位置、形状、质地等不同，会产生不同的构成空间的视觉能量。3、空间之应用，必须用实体来限定和表达。实例：上海教育会堂中庭空间，用水池切入，实楼梯联系上下，玻璃引入街景。中国园林一般一面紧，一面松。上海商城入口，既封闭，又通透。杭州西湖小瀛洲水中有岛，岛中有水，虚中有实，实中有虚。
建筑群的虚实分析 北京的传统民居是组织了外实内虚的空间。现代居住区将密集的住宅做成开放式，然后与公园相邻，空间结构是公园（公共空间）－中庭（半公共空间）－小路（半私密空间）－住宅（私密空间）。苏州网师园东部为多进式布局的居住性建筑，中轴线规划，密集，中部为园林主体，水池形成大空间，为了增加层次，将水池东南角和西北角做成港湾形式，以小桥分割，西部以一墙之隔引向建筑，墙下一廊，引入的院子以池水和建筑收头。杭州玉泉以两个观鱼池为中心，组织起两个院落，以景区之空始到建筑之实，又到鱼池之空结束。西泠印社把山顶空间围起来，但围而不闭，宜于远眺，疏密有致。
建筑的层次
层次与造型 [距离的远近不同产生景物的层次，没有层次，景物一览无余，也就没有情趣了。欧阳修蝶恋花写道，庭院深深深几许，杨柳堆烟，帘幕无重数。]增加层次的手法有，设围栏物、改变地面材料、改变地面或空间的高度、使用家具围护、使用玻璃隔断。大凡层次处理，一定要注意格式塔法则，即凡事都应当注意自身的形状，不但注意实的、使用部位，还要注意空的、不使用的部位。单视场：一眼望去能见到数个层次的。桂林榕湖饭店四号楼入口内庭院，门斗到门厅，门厅通过大片玻璃看到内院，内院又有水池、绿地、廊、楼梯，进入内院又须转弯抹角。广州白云宾馆入口小院与门厅有大片玻璃相连，视线通透，院子中小桥、水池、廊、山石林木尽收眼底，一座小平桥把水池分成两个，大的方正，小的曲折，更觉生动[两个空间形态，如果是视觉层次的，有两种做法，要么完全一样，要么完全不一样]。上海某别墅客厅，在客厅可见餐厅和门厅，形成三联空间，使客厅与门厅间有过渡，厕所在客、餐之间的廊边，既有暗示，又隐蔽，客厅餐厅间用高低步、对柱分隔。昆山中国银行底层空间，中庭和营业厅用柱子分隔，中庭与门厅用不同层高处理，中庭与后部，用柱又用不同层高区别。多视场：多视点感受时的建筑形象，从入口到出口沿线都能感受到，有如展览馆内的人不断改变视角。此时人对空间的层次感受，以记忆的形象为主，辅以逻辑思维完成。多视场层次，不可能让每一空间都有强烈个性，只须使人记住流线，即层次的结构，也就突出了要记住的主要空间。多视场的层次，设计在关系。一组空间，有大路、小路，有亭子、草地，大路让人快行，小路让人慢步，亭子用于休息，草地可以随意，空间形态与功能是一致的。苏州留园的入口非常巧妙。上海鲁迅陈列馆，进厅后向右参观，一路三折到休息厅，上楼亦如是。大型江南私家园林苏州拙政园，空间构图必须注意多视野层次。拙政园原东部是明王心一归田园居，西为张氏补园。从原来中部腰门入院较为合理。长弄堂从东北街到头是腰门，开门见山，以山障景，造成非视野层次，绕过假山，豁然开朗，是个十分丰富的单视野层次，可见到远香堂、南轩、荷风四面亭、池水、小山、见山楼、香洲等；可供选择的路有三条；园中还有园，东南角的枇杷园、西部之园都自成一体。还有更小的层次小庭院，如海棠春坞、玉兰堂，层层深入，其趣无穷，这就是空间层次手法。小沧浪是单视野层次观景佳处，通过小飞虹（廊桥）可见荷风四面亭，属典型空间层次手法。
建筑层次的运用 用多层次来解决私密功能要求，如住宅、办公中的经理室（经过秘书室到经理室）。还可以解决有聚有分的功能要求，如展览馆建筑，不封闭空间，只起隔挡作用；美国纽约古根海姆美术馆，空心圆形建筑，玻璃顶，人乘电梯上，沿螺旋形展览空间走下来；洛杉矶海特旅馆中庭是美国建筑师波特曼的共享空间理论的典型表述，在一个大空间里，划分出限定不太强烈的小空间，产生空间层次效果，体现当代社会的交往精神。空间层次还可以用来解决深度感要求。住宅的空间性质和关系比较单一，空间不大，处理时不能大手大脚，应该精打细算。起居和餐厅在一起时，要适当作一些暗示以交代分隔，有大空间需要时则可以合二为一。[有的空间对内是外部空间，对外是内部空间，这被称为重置空间。][有的空间分隔用的手法很特殊，比如把一个西方古典式的门廊倒置、斜放，非同一般，不但有了层次，还令人激动，这被称为手法主义。]广场是没有顶盖的建筑，也有层次问题。罗马圣彼得大教堂广场，起始于一个长方形广场，然后是一个正梯形，再加一个椭圆形，然后是教堂。效果是气势非凡，有利于远看的教堂视觉形象。美国圣地亚哥霍顿广场，三大块，用廊式符号化了的分隔来处理，上下内外都有交织，有分有合，十分有机。现代广场空间层次手法有多种形式，廊、绿化、雕塑，还向高度方向发展，使用下沉广场、天桥、楼廊等，使空间更多样。
收头方法
一个形体的边界，或起始，或终止，或转折，进行处理使之有一个完美的交代，这就是收头。基本法则为：形象终止要有交代。不理想的形象要设法隐蔽。不同的材料平面交接要用凸凹缝。不同的材料立体交接，阴角可直接交接，阳角处理要用线脚、凹槽、压条把阳角转变为阴角。近年来，建筑形象上多用空架子表述形式，作为收头，有的不合逻辑，显得虚假。有的建筑形象由地面钻出来，好像没有作完，就是没有在地面上作收头。两个立方体相贯，需要有咬合部，不能面面相贴。坡屋顶的相贯也要咬合，这样才符合逻辑。窗和洞口在面上通过对位关系，确定收头之处，如果边界与边界的位置含混不清，其形态就不会好看。几种材料的交接最好不要作平接，要有凹凸处理，不能凹凸处理作凹线也行。
建筑的尺度
建筑形式以多大尺度为合适，建筑的内部形象尺度如何统一，是相当重要的问题。建筑的尺度以人的尺度为基准。人的基本尺度是：站高1700、头顶距目120、重心高1000、垂手指尖至地700、两手距1700、举手高2100、肩宽500、坐小腿高440、坐肘高660、坐顶高1320。人的空间要求并不是越大越好，而是适度，6平方米以下适合1人书房，6-12平方米适合4人以下交谈，12平方米以上可供5人以上活动。人与人的空间关系的参照：相好者的空间距在两臂内（1.5米)，不识者在四臂外，排斥者在六臂外。日本的席为空间单位，一席2平方米，两个人的情感空间是四席半，9平方米最理想。建筑尺度反映在建筑体量、内部空间尺度和建筑空间场－建筑物、空间、人之间的统一关系。宗教建筑之所以祟高，是以大的空间压倒心灵，要有升腾感，高度要超过人的20 倍。上海南京东路建筑的高大是因为路狭的原因。对建筑的尺度判断来源于人的经验：认知部件门、窗、台级、檐部、栏杆、阳台等大小基本固定的局部形象上。有一些巨大体量的建筑，不能用窗来作尺度参照，就要完全取消熟知的建筑构件和心理模式，得以用车、人来参照，千万不能似是而非，令人难以捉摸。同一建筑形象中，尺度要统一，德国莱比锡的联军纪念碑（战胜拿破仑）拱门巨大，门下的台阶不是台阶，高达一层楼，使建筑尺度混乱，人们不觉其伟大，只觉其巨大。建筑与环境的尺度应当统一，特别是风景名胜区，杭州西湖周围的高层建筑，体量与西湖不协调，显得西湖小了。不同的形状和大小的场空间，对人的影响可以用等值线表示，内侧一面的房角、门、窗、饰物的影响要大一些。内部空间一般较外部空间小，视场收，视距近，还要亲切可人，处理手法有：室内空间太高，可把墙角降低作圆角；空间太低，可以把墙角向内移，作圆角。适宜的高度与面积的关系是：H=lg(S+1)，如果是走廊，S=16.18*宽。卧室、书房、阅览室等需要静的地方，高度宜低，一般为2.5米,就寝、写字还可更低。跳层大厅一般不宜太狭，宽至少不小于高度。
空间的组织
空间的眼即建筑的关键空间。公共建筑中一般为路线相交的门厅，园林建筑中一般是院子，住宅中是起居室，饭店里的餐厅，宾馆里的中庭。空间的组成由围（可以有缺口，更生动）、覆盖（有关怀、保护作用）、凸起（如台、坛）、凹入（有隐藏、安全感）、设立（如碑，空间边界不确立）、地面材料不同等七种构成方式。空间的类别有并置（性质相同排比）、重置（大套小，前套后）、主从（一主数从）、宾主（两个空间性质不同，地位相近，最好有一个过渡空间）、顺序（有顺序关系）、综合性（多种关系）六种空间。空间的组合手法一是每个单体空间形式的选取，二是这些空间怎样组织。实例：麻省理工学院宿舍（并置，蛇形弯曲，单元并列）；客厅里沙发围出的一圈（重置）；联合国教科文组织（宾主，秘书处和会议厅间用门厅过渡）。空间既要分隔，又要流通，分平面和立体两方面。平面实例：美术馆；金鱼廊；杭州玉泉；上海豫园。立体：两层合一不宜太狭小，宽不小于高，上下层的高宽比最好一样，不宜太扁，如太深感觉较差，上下之间流通部分最好作曲线形状，有动势，并用吊灯或其它有形之物（楼梯栏杆、观光电梯）沟通上下。空间的方向性即导向性：长方形长为主向；正方形、正六边形、正八边形有静止感；圆形有运动感又有旋转的感觉；直角三角形有四个方向作公共空间较好；非直角三角形有六个运动方向有来去匆匆的感觉。实例：体育馆作成圆形，适合观看比赛，圆形有向心的兴奋性，但开会不宜；帐蓬结构空间自由多变，宜于展览会、运动场、健身房、候机楼及文娱游乐场。
建筑形态的意象构思
有两种看法，一是认为建筑形象不含其他意义，建筑形象只要符合自身的艺术法则的要求－变化和统一、均衡和稳定、比例和尺度、节奏和韵律，以及层次、虚实、方向性。二是认为建筑形象要反映文化，表达某种意义，表现船帆、飞翔。形的基本心态：立方体静穆、理性、方直；长方体理性、划一、有方向性；柱体确定性、严肃性、纪念性、祟高性；锥体和棱锥稳定性、永恒性；圆柱体如果高大，运动感强烈，严肃性减弱。建筑形体是由以上这些母体构成的。而建筑设计的文化有一些是由象征符号如蝙蝠、鱼，隐喻如黑瓦白墙中黑喻水以避火，文字如匾额、楹联等表现的。西方古典手法：古希腊古罗马用柱式（陶立克平直，喻男性美；爱奥尼奥带卷涡，喻女性美；科林斯带藻叶，来自科林斯一位少女的墓碑，少女的奶妈把祭篮放在长有茛菪草的碑顶，到了春天茛菪草伸出篮子，沿着它成长起来，成了涡卷形的曲线）、柱廊、山花、水平檐部、连拱。中世纪用尖拱，拱中向上升腾，用尖塔，用作成拉丁十字的平面象征耶稣受难。文艺复兴时期形上多用圆和正方，强调水平构图。文艺复兴以后的古典主义强调严格的比例关系。中国古典手法：长期稳定不变，宫殿高大，开间11间，饰物多；宗教建筑中的塔又是楼阁，又高耸入云，既世俗又至高无上。民居都是分进布局，显示内向。园林布局自由，强调人的个性，树姿顺其自然，池水则求静。现代建筑手法：形象从原来的建筑抽象出来。表现出为人的情态。赖特说我喜欢抓一个想法，戏弄之，直至最后成为一个有诗意的环境。
建筑方案设计的运作
有人喜欢从内容出发，有人喜欢从形式出发。前者缺少创造性，不是建筑创作，立体不会好，但是基础。后者常用，对基地和设计手法对象都要熟。还有一种是构成式的，以一个体系为出发点，作各种变换，形成方案，难度较高。第四种是意象性的，把某意念投射到某种形象上，让人联想，一经点破，越看越象，如聂耳纪念碑－琴台－耳字，这需要建筑师的自我修养。一般要经过主体分析、环境构思、个性创造几个环节。

❼ 急急急~~心理学研究设计和方法的问题

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第三章 多因素实验设计
多因素实验设计:一个研究中具有两个或更多的自变量的实验设计
交互作用: 一个自变量影响另一个自变量的效果
一,分类
根据自变量的数目及其水平分类
两因素设计:2×2 ,2×3 ……
三因素设计:2×2×2 ,2×3×3 ……
2. 根据被试分派程序分类
随机多因素设计
重复测量设计
混合设计
第一节 多因素实验设计的分类
二,自变量安排
一旦研究者确定了一个设计,那么,也就确定了不同处理的数目
2×2设计的自变量安排:有 个处理组合
(1) 2×2被试间设计:如果每个处理组合需要6个被试,则共需 名被试
a2b2 6名
a2b1 6名
a2(无插图)
A1b2 6名
a1b1 6名
a1(有插图)
A
(材料类型)
B2(12岁)
B1(7岁)
B (年龄)
(2) 2×2重复测量设计:如果每个处理需要8个被试,则需要 名被试
a2b2 同一组
a2b1 同一组
a2(分散)
a1b2 同一组
a1b1 8名
a1(集中)
A
(学习方式)
b2 (复杂)
B1 (简单)
B(单词类型)
控制顺序误差:
如果用完全抵消平衡,则共有4!=24个可能组合
如果用不完全抵消平衡,则使用4个组合(ABCD; BCDA; CDAB; DABC)
a2b2 7-12名
a2b1 1-6名
a2(复杂)
a1b2 7-12名
a1b1 1-6名
a1(简单)
A
(题目类型,被试内变量)
b2(低)
b1(高)
B(元认知水平,被试间变量)
(3) 2×2 混合设计:如果每各处理组合需要6个被试,则需要 名被试
2×3设计的自变量安排:有 个处理组合
(1) 2×3 被试间设计:如果每个处理组合需要6个被试,则共需 名被试
a2 b3 6名
a2b2 6名
a2 b1 6名
a2
a1 b3 6名
a1b2 6名
a1 b1 6名
a1
A
(材料类型)
b3
b2
b1
B(例如:年龄)
(2) 2×3重复测量设计:如果每个处理需要6个被试,
则需要 名被试
控制顺序误差:
如果用完全抵消平衡,则共有6!=720个可能组合
如果用不完全抵消平衡,则使用6个组合(ABCDEF; BCDEFA; CDEFAB; DEFABC; EFABCD; FABCDE)
a2 b3 同组
a2b2 同组
a2 b1同组
a2
a1 b3 同组
a1b2 同组
a1 b1 6名
a1
A
(学习方式)
b3
b2
b1
B(单词类型)
(3) 2×3 混合设计:如果每各处理组合需要6个被试,则需要 名被试
a2 b3 7- 12
a2b2 7- 12
a2 b1 7- 12
a2
a1 b3 1- 6
a1b2 1- 6
a1 b1 1- 6
a1
A
(题目类型,被试内变量)
b3
b2
b1
B(元认知水平,被试间变量)
第二节 两因素完全随机和随机区组实验设计
一,两因素完全随机实验设计
(一)两因素完全随机实验设计的基本特点
1. 适合的研究条件
研究中有2个自变量,每个自变量有两个或多个水平;
如果一个自变量有p个水平,另一个有q个水平,实验中含有p*q个处理组合,研究者感兴趣于所有处理水平的结合的效应.
2. 基本方法:随机分配被试接受实验处理的结合,每个被试接受一个实验处理的结合.
(二)例子
假定研究者要研究两种教学方法对不同能力学生学习成绩的影响.
自变量:
教学方法 A: 两个水平,正常讲授(a1)和独立学习和讨论(a2)
学习能力 B:两个水平,能力较高(b1)和能力较低(b2)
因变量:学习成绩
(三)实验数据及计算
64
61
71
60
96 62
独立学习
70
72
69
75
80
正常讲授
能力高 能力低
两种教学方法对学生学习成绩的影响没有明显差异.
学生的学习能力对学习成绩有重要影响,能力高学生的成绩高于能力低的学生的学习成绩.
在正常教学条件下,能力高与能力低学生没有差异;而当使用独立学习教学方法时,能力高学生育能力低学生的学习成绩出现显着差异.
交互作用表明:不同的教学方法可能适合不同的学生.
总和
误差
能力×方法
教学方法
能力
P
F
均方
自由度
平方和
变异来源
方差分析表
二,两因素重复测量实验设计
(一)两因素混合设计
基本特点
研究中有2个自变量,每个自变量有两个或多个水平;
研究中一个变量是被试内的,另一个是被试间的;
研究者更感兴趣于研究中的被试内因素的处理效应,以及两个因素的交互作用.
2.例子:
大学生阅读插图文章的眼动研究(程利,杨治良.心理科学 2006,29(3):593-596)
实验以眼动记录仪为工具,通过记录眼动数据对大学生阅读不同难度(易材料2篇,难材料2篇)的无插图,黑白插图,彩色插图的文章的眼动特征( 持续时间,注视次数,眼跳距离和回视次数)和对阅读理解成绩的影响进行研究.为大学生的部分文科教材和文学读物的编写提供心理学依据.
确定自变量:实验设计采用2 X 3(即:材料X呈现方式)的两因素混合设计,其中材料(难,易)是被试内设计,呈现方式(无插图,黑自插图,彩色插图)是被试间设计.
确定因变量:阅读成绩,持续时间,注视次数,眼跳距离,回视次数
a3 b2 21-30名
a3 b1 21-30名
a3 彩色插图
a2 b2 11-20名
a2 b1 11-20名
a2 黑白插图
a1 b2 1-10名
a1 b1 1-10名
a1 无插图
A
(呈现方式,被试间)
b2 难材料
b1 易材料
B(材料,被试内)
确定被试:二年级大学生.如果每个处理用10名被试,共需30名被试.
5 4 5 5 5 4 5 3 4 4
5 4 2 3 2 2 2 1 3 3
彩色插图
5 4 4 3 3 3 2 3 4 3
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
黑白插图
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3
无插图
呈现方式(被试间)
难材料
易材料
B(材料,被试内)
3. 实验结果(阅读理解成绩)
4. 方差分析
(二)两因素被试内设计(重复测量两个因素的两因素实验设计)
1. 基本特点
研究中有2个自变量,每个自变量有两个或多个水平;
研究中的两个自变量都是被试内变量;
2. 基本方法
每个被试都接受所有的实验处理组合
刺激呈现的顺序是随机的,或按拉丁方排序
3. 分配被试
自变量a:材料难度,两个水平(难,易)
自变量b:呈现方式,三个水平(无插图,黑白插图,彩色插图)
因变量:阅读理解成绩
2×3实验设计
如果每个处理用5名被试,共需5名被试.
被试分派如下:
s1 s1 s1 s1 s1 s1
s2 s2 s2 s2 s2 s2
s3 s3 s3 s3 s3 s3
s4 s4 s4 s4 s4 s4
s5 s5 s5 s5 s5 s5
a1 a1 a1 a2 a2 a2
b1 b2 b3 b1 b2 b3
4. 实验结果(阅读理解成绩)
5 4 5 5 5 4 5 3 4 4
5 4 2 3 2 2 2 1 3 3
彩色插图
5 4 4 3 3 3 2 3 4 3
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
黑白插图
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3
无插图
呈现方式(被试内)
难材料
易材料
B(材料,被试内)
三,两因素随机区组实验设计
1.基本特点
研究中有2个自变量,每个自变量有两个或多个水平;
如果一个自变量有p个水平,另一个有q个水平,实验中含有p*q个处理组合;
研究中有一个研究者不感兴趣的无关变量,研究者希望分理出这个无关变量.
2. 基本方法:事先将被试在无关变量上进行匹配,然后将选择好的每组同质被试随机分配,每个被试接受一个实验处理结合.
3. 例子:大学生阅读插图文章的眼动研究
自变量a:材料难度,两个水平(易,难)
自变量b:呈现方式,三个水平(无插图,黑白插图,彩色插图)
因变量:阅读理解成绩
另外,已知被试的智力水平会影响因变量,因此,有必要对被试的智力这一额外变量加以控制.
做法:实施实验处理前,对被试进行智力测验,按智力测验分数划分区组.
1 s1.1 s1.2 s1.3 s1.4 s1.5 s1.6
2 s2.1 s2.2 s2.3 s2.4 s2.5 s2.6
3 s3.1 s3.2 s3.3 s3.4 s3.5 s3.6
4 s4.1 s4.2 s4.3 s4.4 s4.5 s4.6
a1 a1 a1 a2 a2 a2
区组 b1 b2 b3 b1 b2 b3
随机区组2×3因素实验设计
4. 实验结果
1 6 6 7 5 9 13
2 3 4 5 4 8 12
3 4 4 5 3 8 12
4 3 2 2 3 7 11
a1 a1 a1 a2 a2 a2
区组 b1 b2 b3 b1 b2 b3

❽ 排列组合公式算30个数里面选3个排列,不重复,有多少种排法最好有公式计算过程.

奥林匹克书上有P什么的``很难写，排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]。

1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n,m）表示。

2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C（n,m）表示。

排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

排列组合的发展历程

根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。

由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。

然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。

❾ 产品设计的方法有哪些

产品设计的方法：
1、组合设计
组合设计（又称模块化设计）是将产品统一功能的单元，设计成具有不同用途或不同性能的可以互换选用的模块式组件，以便更好地满足用户需要的一种设计方法。当前，模块式组件已广泛应用于各种产品设计中，并从制造相同类型的产品发展到制造不同类型的产品。组合设计的核心是要设计一系列的模块式组件。为此，要从功能单元，即研究几个模块式组件应包含多少零件、组件和部件，以及在组合设计时每种模块式组件需要多少等。
当今，在面临竞争日益加剧、市场分割争夺异常激烈的情况下，仅仅生产一种产品的企业是很难生存的。因此，大多数制造厂家都生产很多品种。者不仅对企业生产系统的适应能力提出新的要求，而且显然要影响产品设计的技能。生产管理的任务之一，就是要寻求新的途径，使企业的系列产品能以最低的成本设计并生产出来。而组合设计则是解决这个问题的有效方法之一。
2、计算机辅助设计
计算机辅助设计是运用计算机的能力来完成产品和工序的设计。其主要职能是设计计算和制图。设计计算是利用计算机进行机械设计等基于工程和科学规律的计算，以及在设计产品的内部结构时，为使某些性能参数或目标达到最优而应用优化技术所进行的计算。计算机制图则是通过图形处理系统来完成，在这一系统中，操作人员只需把所需图形的形状、尺寸和位置的命令输入计算机，计算机就可以自动完成图形设计。
3、面向可制造与可装配的设计
面向可制造与可装配的设计是在产品设计阶段设计师与制造工程师进行协商探讨，利用这种团队工作，避免传统的设计过程之中“我设计，你制造”的方式而引起的各种生产和装配问题以及因此产生的额外费用的增加和最终产品交付使用的延误。
如果一个产品的设计缺乏生产观点，那么生产时就将耗费大量费用来调整和更换设备、物料和劳动力。相反，好的产品设计，不仅表现在功能上的优越性，而且便于制造，生产成本低，从而使产品的综合竞争力得以增强。许多在市场竞争中占优势的企业都十分注意产品设计的细节，以便设计出造价低而又具有独特功能的产品。