有余除法计算方法

A. 用竖式计算有余数的除法时要经过哪三步

1、列出竖式，定出商。

2、用商和除数相乘得出的积写在被除数的下面。

3、相减后得出余数。

有余数的除法中，余数比除数小。

被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数+余数

除数=（被除数-余数）÷商

商=（被除数-余数）÷除数

(1)有余除法计算方法扩展阅读：

余数的相关性质：

1、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

2、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

3、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

B. 有余数的除法怎么求被除数

有余数的除法算式：被除数÷除数=商......余数
求被除数：被除数=商×除数+余数。
例如：一个数÷23=8......22，则这个数=8×23+22=206。

C. 试商：计算有余数的除法的四个步骤（填空）

计算有余数的除法的四个步骤：（一商，二乘，三减，四比）。可以利用乘法口诀，两数相乘的积要（小于）被除数，但除数比余数（ 大）。

计算有余数的除法例题分析：

123÷4=30……3

拓展资料：

本节课我主要分四个层次进行教学：一、初步理解计算过程，二、发现“余数要比除数小”的计算规律，三、掌握试商方法，四、体会计算有余数除法的价值。

一、初步理解计算过程。

学生在学习表内乘、除法计算时，已经初步认识了简单的除法竖式，知道用竖式计算除法的基本过程，这是学习用竖式计算有余数除法的重要基础。

此段教学，结合具体情境，我先出示一共有6个桃，每3个放一盘，放了2盘，让学生列出算式并且用竖式计算，让学生进一步明确用竖式计算除法的基本过程，接下来出示一共有7个桃，每3个放一盘，放了2盘，还剩下1个，让学生独立列出除法算式，并引导学生通过类推初步理解有余数除法的竖式计算过程，并在直观层面上初步感受有余数除法的试商方法及“余数要比除数小”的计算规律。

二、发现“余数要比除数小”的计算规律。“

余数要比除数小”是有余数除法计算的一个规律，也是计算有余数除法的法则之一。理解“余数要比除数小”是进一步探索和理解试商方法的逻辑基础。此段教学中，利用试一试教学，在试商的过程中，提问可以商1、2、4吗，让学生结合操作以及比较初步理解“除数是5时，余数要比5小”，再引导学生通过类推和归纳得出具有普遍意义的结论，有利于学生在充分感知的基础上体会“余数要比除数小”的合理性，并把握其实际意义。

三、掌握试商方法。

学生计算有余数除法时，一般会采用两种不同层次的方法：一是借助直观图或动手操作求得商和余数；二是利用乘法口诀进行试商。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。

初步理解并掌握试商方法，不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。此段教学过程，联系具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程，有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。

四、体会计算有余数除法的价值。

通过解决实际问题，能使学生体会计算有余数除法的实际应用价值，而对解决问题过程进一步深入的思考，则能使学生对有余数除法的理解更加清晰、更加透彻。

D. 有余数的除法怎样求除数

有余数的除法验算方法有：

1、根据除数一定大于余数验算，如果余数大于或等于除数，则原题就是错误的。

2、在余数小于除数的前提下，根据被除数=除数×商+余数来验算。

3、在余数小于除数的前提下，根据除数=（被除数-余数）÷商或商=（被除数-余数）÷除数来验算。

相关内容解释

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在非代数式的书写中，也可以将a/b简单写作a ÷b。大部分的非英语语言中，c÷b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。

除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

E. 要运算有余数除法的方法是什么

巧记：2X3+1=7
即，商X除数加余数=被除数
即：7➗3（无法整除）
7➗3=2------余1.
（7-1）➗3=2
即：
被除数-余数----得到的差（就能）整除😒除数了。

F. 有余数的除法算式

有余数的除法算式例子演示827÷5
解题思路:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果

解题过程:
步骤一:8÷5=1 余数为:3

步骤二:32÷5=6 余数为:2

步骤三:27÷5=5 余数为:2

根据以上计算计算步骤组合结果商为165、余数为2

验算：165×5+2=827

(6)有余除法计算方法扩展阅读←验算结果:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行

解题过程:
165×5+2

=825+2

=827

存疑请追问,满意请采纳

G. 有余数的除法算式中公式

有余数的除法公式是被除数=商×除数+余数。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算。余数指整数除法中被除数未被除尽部分
有余数的除法这样验算，根据除数一定大于余数验算，如果余数大于或等于除数，则原题答案就是错误的。在余数小于除数的前提下，根据被除数=除数×商+余数来验算除法是小学四则运算的一个难点，有余数的除法是除法里的一个难点，那么怎样快速掌握有余数的除法呢？下面给大家介绍一点经验。
工具原料草稿本、笔、小学具若干。
方法/步骤分步阅读
1
/4
正确认识余数的意义：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做“余数”。也就是平均分以后剩余的，不够再分的数。
2
/4
明白余数和除数的关系：在有余数的除法算式中，余数是因为不够分而余下的，所以必须要小于除数。如果余数等于或大于除数，说明还可以再分。
3
/4
掌握用除法竖式计算有余数的除法：在列竖式除法时一定要按照书写顺序，先写除号，再写被除数和除数，接着再求商，商与除数的乘积写在被除数的下面，被除数和乘积的差就是余数，最后把余数写在竖式的最下面。
4
/4
特别提醒小孩：1.数位一定要对整齐，个位对个位，十位对十位，上的商是只有个位就要对着被除数的个位。2.上商时，要想一想除数的乘法口诀，除数乘以几最接近被除数，并比被除数小，就上几。3.计算出余数后，要比较看余数是不是小于除数，如果等于或大于除数，则商上小了仅供参考

H. 有余数的除法算式中三个公式。

有余数的除法三个公式:

1、被除数=商×除数+余数

2、商=（被除数-余数）/除数

3、除数=（被除数-余数）/商

在有余数的除法公式里，商等于商，先把被除数减去余数的差，然后再，除以除数。

在有余数的除法算式里，如果余数是3，除数最小是4，如果除数是3，余数最大是2

在有余数的除法算式里，如果余数是3，除数最小是3+1=4，

如果除数是3，余数最大是：3-1=2；

(8)有余除法计算方法扩展阅读；

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

例如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

I. 最简单的余数除法

运算法则

1. 整数加法计算法则:

2. 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

3. 2. 整数减法计算法则:

4. 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

5. 3. 整数乘法计算法则:

6. 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

7. 4. 整数除法计算法则:

8. 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位; 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

9. 5. 小数乘法法则:

10. 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

11. 6. 除数是整数的小数除法计算法则:

12. 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

13. 7. 除数是小数的除法计算法则:

14. 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

15. 8. 同分母分数加减法计算方法:

16. 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

17. 9. 异分母分数加减法计算方法:

18. 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

19. 10. 带分数加减法的计算方法:

20. 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

21. 11. 分数乘法的计算法则:

22. 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

23. 12. 分数除法的计算法则:

24. 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
    

J. 有余数的除法怎样验算

有余数的除法验算方法有：

1、根据除数一定大于余数验算，如果余数大于或等于除数，则原题就是错误的。

2、在余数小于除数的前提下，根据被除数=除数×商+余数来验算。

3、在余数小于除数的前提下，根据除数=（被除数-余数）÷商或商=（被除数-余数）÷除数来验算。

拓展资料

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。