矩阵的和的行列式计算方法

❶ 两个矩阵相加的行列式

｜A+B｜＝｜α+β，2a1，2a2｜＝4｜α+β，a1，a2｜＝4（｜A｜＋｜B｜）＝4*（3+5）＝32

一般来说，两个行列式不能直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。

如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。

(1)矩阵的和的行列式计算方法扩展阅读：

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

❷ 行矩阵和列矩阵的行列式值怎么计算

只有方阵才有行列式。行矩阵和列矩阵没有行列式，无法计算。

❸ 矩阵的行列式 的运算法则

|A|＋|B|和|A+B|一般不相等
|A|×|B|和|A×B|相等
还有个规则是
|A'|=|A|
别的法则也没多少
取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了
最重要的一个规则就是
|A|×|B|=|A×B|
|A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同
A的转置用A'或AT表示
若|A|不等于零，则A的逆矩阵存在，用C来表示
那么有AC=E其中E为单位矩阵
两边同时取行列式有
|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|
逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系

❹ 3x3矩阵计算行列式是什么

三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。

矩阵与行列式的区别：

1、运算结果上不同

矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。

两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。

2、运算方式不同

两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。

3、性质不同

数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。

❺ 矩阵相加的行列式 怎么算

一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|，一个2×2矩阵的行列式可表示如下：

(5)矩阵的和的行列式计算方法扩展阅读：

一、定理1：

设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。

根据定理1，只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论。

二、定理2：

令A为n×n矩阵。

1、若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。

2、若A有两行或两列相等，则det(A)=0。

这些结论容易利用余子式展开加以证明。

❻ 快速计算行列式的方法

快速计算行列式的方法？线性代数行列式有如下计算技巧：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
线性代数行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
(6)矩阵的和的行列式计算方法扩展阅读：
线性代数重要定理：
1、每一个线性空间都有一个基。
2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E，则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
7、解线性方程组的克拉默法则。
8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
注：线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

❼ 这个矩阵的行列式如何计算

通过n-1次列交换，把第一列变换到最后一列，行列式变号n-1次，而变换后他就是一个对角阵，行列式为n!，所以最终结果是(-1)^(n-1)n!

❽ 线性代数中行列式和矩阵的计算有没有什么方法

可以进行初等行变换，把矩阵或行列式变为上三角或者下三角的形式，然后就把主对角线上的元素相乘就得到结果了啊。其实实在太烦的你可以用matlab算的啊

❾ 矩阵和的行列式计算

解行列式用行变换和列变换都是可以的，但需要一步步的去计算，计算出来的只是一个数字，
而解矩阵的话是只能行变换的，表示的一个线性方程
对于行列式来说是没有秩这个概念的
计算矩阵的秩的时候就把这个矩阵化简成为阶梯矩阵，其非零行的个数即为这个矩阵的秩

❿ 卡西欧fx-991ES如何计算矩阵和行列式

1、计算行列式的值（最高3x3)

shift→4→1→1→1→输入行列式AC。

shift→4→7→shift→4→3→“="。

如果想回到普通模式情况，请按mode→1 shift→9→3→=箭头AC

2、计算逆矩阵

shift→4→1→1→1→输入行列式 AC

shift -> 4(Matrix) ->3(MatA) -> 然后按求x的-1次得那个键x（-1），就是log上面那个键

按=，结果就存在MatAns中了，即逆矩阵。

(10)矩阵的和的行列式计算方法扩展阅读

功能

按键的说明：

1、MS MR MC M- M+

计算器里面有一个存储器，默认状态下是空的（即0）。它能保存任意一个数值，也只能存一个值。你可以把它当成一个只能保存一件东西的盒子。

（1）MS：存当前显示的数值

（2）MR：读取存储器中的数值，并显示出来

（3）MC：清除已存的数据

（4）M-：用已存的数值减去当前显示的数值后，再将结果保存

（5）M+：用已存的数值加上当前显示的数值后，再将结果保存

2、RCL STO

rcl是查看变量，sto是赋值

3、DEG RAD GRAD

（1）D（DEG） R(RAD) G(GRAD)分别表示角度制,弧度制,百分度制。

（2）计算机有四种状态：Norm、Fix、Eng、Sci，功能分别是：指定指数记号范围、小数点位设置、工程计算、有效数位设置。如果计算器处于其它三种状态则可能会出现运算错误。

4、Deg是将计算器的角设定为度的状态，共有六种：

（1）Deg—指定度作为预设单位。

（2）Rad—指定弧度作为预设单位。

（3）Gra—指定梯度作为预设单位。也称为“百分度”和“新度”。

（4）°—指定度作某输入值的单位。

（5）r—指定弧度作某输入值的单位。

（6）g—指定梯度作某输入值的单位。

（7）有时如果误将角度（Deg）设置为弧度（Rad）或梯度（Gra）状态就会造成计算结果错误°、r、g是用于标识角度单位的。