有余数的整数除法计算方法

‘壹’ 整数除法的计算法则

整数除法的计算法则（1）从被除数的商位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小.

‘贰’ 除数怎么求有余数

除数怎么求有余数？
本人理解：这句话有两个含义：
⑴有余数的算式，怎么求除数？
答：（被除数-余数）除以商=除数
⑵除数在什么情况下
算式的结果有余数？
答：被除数和除数互质（被除数大于除数且它们的最大公约数是1）时，必然有余数。

‘叁’ 有余数的除法列竖式计算

有余数的除法列竖式计算的话，可以通过竖式计算的除法运算，然后除到整数的时候，就可以不用再继续计算下去了。

‘肆’ 有余数的除法算式中三个公式。

有余数的除法三个公式:

1、被除数=商×除数+余数

2、商=（被除数-余数）/除数

3、除数=（被除数-余数）/商

在有余数的除法公式里，商等于商，先把被除数减去余数的差，然后再，除以除数。

在有余数的除法算式里，如果余数是3，除数最小是4，如果除数是3，余数最大是2

在有余数的除法算式里，如果余数是3，除数最小是3+1=4，

如果除数是3，余数最大是：3-1=2；

(4)有余数的整数除法计算方法扩展阅读；

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

例如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

‘伍’ 有余数的除法算式中公式

有余数的除法公式是被除数=商×除数+余数。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算。余数指整数除法中被除数未被除尽部分
有余数的除法这样验算，根据除数一定大于余数验算，如果余数大于或等于除数，则原题答案就是错误的。在余数小于除数的前提下，根据被除数=除数×商+余数来验算除法是小学四则运算的一个难点，有余数的除法是除法里的一个难点，那么怎样快速掌握有余数的除法呢？下面给大家介绍一点经验。
工具原料草稿本、笔、小学具若干。
方法/步骤分步阅读
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正确认识余数的意义：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做“余数”。也就是平均分以后剩余的，不够再分的数。
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明白余数和除数的关系：在有余数的除法算式中，余数是因为不够分而余下的，所以必须要小于除数。如果余数等于或大于除数，说明还可以再分。
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掌握用除法竖式计算有余数的除法：在列竖式除法时一定要按照书写顺序，先写除号，再写被除数和除数，接着再求商，商与除数的乘积写在被除数的下面，被除数和乘积的差就是余数，最后把余数写在竖式的最下面。
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特别提醒小孩：1.数位一定要对整齐，个位对个位，十位对十位，上的商是只有个位就要对着被除数的个位。2.上商时，要想一想除数的乘法口诀，除数乘以几最接近被除数，并比被除数小，就上几。3.计算出余数后，要比较看余数是不是小于除数，如果等于或大于除数，则商上小了仅供参考

‘陆’ 有余数的除法是怎么的

一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法．余数要比除数小．

如：25÷3 = 8……1

有余数的除法各部分间的关系是：

被除数=商×除数＋余数

如：25÷3 = 8……1 8×3＋1 = 25

除法的性质：

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

当被除数不为0（例如3÷0），由于“任何数乘0都等于0，而不可能等于不是0的数（例如3）”，此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数；当被除数为0，即除法算式0÷0，由于“任何数乘0都等于0”，于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。

‘柒’ 整数除法用竖式计算的方法

整数除法竖式计算方法：

以42除以7为例：从4开始除〔从高位到低位〕。

①如：42就从最高位十位4开始除起；若除不了，

②如：4不能除以7，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止；

③如：42除7中4不能除7，就把4和2合成一个数42来除7，商为6.

特别注意：除法用竖式计算时，从最高位开始除起。

(7)有余数的整数除法计算方法扩展阅读

竖式，指的是每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位，以此类推，而个位上补上新的运算数字。

1、加法：

相同数位对齐，若和超过10，则向前进1。（位数要对齐。）如：

435

+697

———

1132

2、减法：

相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10。如：

756

-569

————

187

3、乘法：

一个数的第i位乘上另一个数的第j位

就应加在积的第i+j-1位上。

‘捌’ 在有余数的整数除法算式中

分析： 在有余数的除法中，余数小于除数，所以除数是m，余数最大是m-1，然后再根据公式 被除数=商×除数+余数进行计算即可得到被除数． 除数为m，商为n，余数 为m-1， 被除数=商×除数+余数， =nm+m-1． 故选：C． 点评： 解答此题的关键是确定余数的大小，然后再根据公式进行计算即可．

‘玖’ 有余数的除法竖式计算题

有余数的除法竖式计算题如：

一、21÷5=4.....1

二、32÷6=5.....2

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。

当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。

具体解题过程见本文图，如下：

(9)有余数的整数除法计算方法扩展阅读：

余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：

1、余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；

被除数=除数×商+余数；

除数=（被除数-余数）÷商；

商=（被除数-余数）÷除数；

余数=被除数-除数×商。

2、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

3、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

‘拾’ 有余数的除法怎样求除数

有余数的除法验算方法有：

1、根据除数一定大于余数验算，如果余数大于或等于除数，则原题就是错误的。

2、在余数小于除数的前提下，根据被除数=除数×商+余数来验算。

3、在余数小于除数的前提下，根据除数=（被除数-余数）÷商或商=（被除数-余数）÷除数来验算。

相关内容解释

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在非代数式的书写中，也可以将a/b简单写作a ÷b。大部分的非英语语言中，c÷b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。

除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。