❶ 多边形的面积计算方法
多边形面积的计算方法，一般来说你就可以把它分割成多个三角形，然后计算一个个的三角形的面积，累加在一起。
❷ 多边形面积公式
对于凸多边形，很容易计算，如下图，以多边形的某一点为顶点，将其划分成几个三角形，计算这些三角形的面积，然后加起来即可。已知三角形顶点坐标，其三角形积可以利用向量的叉乘来计算。
对于凹多边形，如果还是按照上述方法划分成三角形，如下图，多边形的面积 = S_ABC + S_ACD + S_ADE, 这个面积明显超过多边形的面积。
我们根据二维向量叉乘求三角形ABC面积时，利用的是
这样求出来的面积都是正数，但是向量叉乘是有方向的，即 是有正负的，如果把上面第三个公式中的绝对值符号去掉，即 ，那么面积也是有正负的。反应在上面第二个图中，S = S_ABC + S_ACD + S_ADE，如果S_ABC和S_ADE是正的，那么S_ACD是负的，这样加起来刚好就是多边形的面积。对于凸多边形，所有三角形的面积都是同正或者同负。
如果我们不以多边形的某一点为顶点来划分三角形而是以任意一点，如下图，这个方法也是成立的：S = S_OAB + S_OBC + S_OCD + S_ODE + S_OEA。计算的时候，当我们取O点为原点时，可以简化计算。
当O点为原点时，根据向量的叉积计算公式，各个三角形的面积计算如下：
S_OAB = 0.5*(A_x*B_y - A_y*B_x) 【(A_x，A_y)为A点的坐标】
S_OBC = 0.5*(B_x*C_y - B_y*C_x)
S_OCD = 0.5*(C_x*D_y - C_y*D_x)
S_ODE = 0.5*(D_x*E_y - D_y*E_x)
S_OEA = 0.5*(E_x*A_y - E_y*A_x)
❸ 计算多边形面积的方法
计算多边形，就是要把多边形化整为零，转化成多个三角形或者四边形进行计算，然后计算它们的和。
❹ 多边形的面积怎么计算
根据具体形状，可以划分为三角形或其它规则形状算出面积。
❺ 多边形面积怎么算
多边形面积的运算情况比较多，有些可以采用比较巧妙的办法，常见的有切割拼补法，拼补成我们熟悉的形状后用公式计算；有分割法：分割成两个或者多个会求面积的形状再相加即可
❻ 多边形的面积计算公式
正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N
内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3
R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
|x1
x2
x3|
S(A,B,C)
=
|y1
y2
y3|
*
0.5
=
[(x1-x3)*(y2-y3)
-
(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1
1
1
|
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
=
abs(S(P,A1,A2)
+
S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：
设点顺序
(x1
y1)
(x2
y2)
...
(xn
yn)
则面积等于
|x1
y1|
|x2
y2|
|xn
yn|
0.5
*
abs(
|
|
+
|
|
+
......
+
|
|
)
|x2
y2|
|x3
y3|
|x1
y1|
其中
|x1
y1|
|
|=x1*y2-y1*x2
|x2
y2|
因此面积公式展开为:
|x1
y1|
|x2
y2|
|xn
yn|
0.5
*
abs(
|
|
+
|
|
+
......
+
|
|
)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2
y2|
|x3
y3|
|x1
y1|
❼ 多边形的面积怎么求
利用边心距计算规则多边形面积
1
规则多边形面积的一个计算公式是：面积=1/2 x 周长 x 边心距。
2
获得多边形的边心距。如果题目让你用的是边心距方法，一般来说题里都会给出边心距的大小。比如你要计算一个正六边形的面积，该正六边形边心距10√3。
3
获得多边形周长。如果已经知道了周长，直接代入公式就可以了，如果是规则多边形，且给了边心距的长度。就把边心距想象成三角各为30°、60°和90°的直角三角形上60°角的对边。正六边形是六个正三角形组成的，边心距将正三角形分成两个上述的直角三角形。
4
将边心距和周长代入公式，如果你用的是上面的“面积=1/2 x 周长 x 边心距”，就相应代入。
5
简化答案。有的题目要求你写出答案的小数形式。用计算器算一下，√3 x 600 = 1,039.2，这就是最终答案的一种形式啦。
END
求不规则多边形面积
1
利用不规则多边形的各个顶点的坐标来计算它的面积。如果你知道一个不规则多边形的各个顶点的坐标，那么它的面积是可求的。
2
建立一个数组。以上图所示的多边形作为参考，以逆时针的顺序把每个顶点的横坐标和纵坐标列在一个表格中。请把第一个点的坐标在表格的最后再列一遍，如下图所示：
3
把每个顶点的横坐标和它下一个点的纵坐标相乘。把所有的结果加起来。
❽ 如何求得任意多边形的面积（包括内多边形）
应当是化成三角形。
一、
对于一个三角形的三个顶点坐标知道的情况下，也就是说各个边的边长知道，另外还可以计算出各个顶角（因为知道了三个边，根据余弦定理就可以求出，或者你学过矢量的话，用两个矢量的夹角算也成），最后用面积公式S=0.5*a*b*Sin(C)
二、
固定住一个点（比如最上面那个点），然后把与这个点不相邻的点与这个固定点连起来。这样就把多边形全变成三角形。而且这里的三角形，三个边全部知道，如上面所说的。就可以求出各个三角形的面积。
❾ 求多边形的面积的多种方法
[思路分析] 多边形的面积一般都是把他们分解成三角形和平行四边形的面积的和来求解 作辅助线,把一个多边形分成几个三角形或平行四边形的和,然后分别计算面积 ,最后相加就可以 求多边形面积,首先要正确地找到多边形,也就是说哪些点之间有联线.对凸多边形,这个联线是唯一的,对凹的则不是唯一的.