质量分析难度的计算方法

A. 难度系数是怎么算的

难度系数是反映试题难易程度的数据，与难度（用P表示）不同，难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小。数值上等于1-P。难度系数可以理解成“容易度”。

（1）预估试题难度系数：考试前通过对目标对象的了解进行试题难度系数的预测，该值一般与真实的难度系数不等。

（2）实际试题难度系数：考试后通过实际情况计算出相应的难度系数，计算方法如下：

（1）P=1-x/w x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。

（2）P=x/w 这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。

(1)质量分析难度的计算方法扩展阅读

难度水平的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。

难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学生的自尊心。难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以正偏态分布为前提，有时正偏态分布更能激发学生的学习积极性。

B. 什么是试题难度系数考试难度系数如何计算

难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。

考试难度系数计算公式如下：Dc=1-A/T

Dc：难度系数 A：考生平均得分（如计算总体难度系数，则为全卷平均分；如计算单题难度系数，则为本题平均分） T：满分

C. 如何计算难度系数

难度系数是反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。如满分 150 分的试题，考生平均得分 108 分，平均失分 42 分，则难度系数为 42/150=0.28 。难度系数的计算公式为：

L=1—X/W

其中， L 为难度系数， X 为样本平均得分， W 为试卷总分（一般为 100 分或 150 分）。

计算方法：

（ 1 ）客观性试题难度 P （这时也称通过率）计算公式：

P=k/N （ k 为答对该题的人数， N 为参加测验的总人数）

（ 2 ）主观性试题难度 P 计算公式：

P=X/M （ X 为试题平均得分； M 为试题满分）

（ 3 ）适用于主、客观试题的计算公式：

P= （ PH+PL ） /2 （ PH 、 PL 分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）

在大群体标准化中，此法较为方便。具体步骤为 : ①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的 27% 作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的 27% 作为低分组；④按上面的公式计算。

例 1 ：一次生物测试中，在 100 名学生中，高低分组各有 27 人，其中高分组答对第一题有 20 人，低分组答对第一题的有 5 分，这道题的难度为：

PH=20/27=0.74 PL=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47

整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。

D. 试卷难度系数怎么计算

难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。如满分150分的试题，考生平均得分108分，平均失分42分，则难度系数为42/150=0.28。难度系数的计算公式为：L=1—X/W

其中，L为难度系数，X为样本平均得分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。

难度系数的作用

难度水平的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。

难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。

难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。

E. 如何计算项目的难度与区分度

在对试题的项目进行评价时，学要进行难度与区分度的计算。

一、项目的难度计算

难度是指项目的难易程度。反映项目的难易程度的数量化指标叫做难度系数，简称难度。项目越难，说明能够正确回答该项目的学生越少，或对该项目学生能够正确回答的成分越低。对项目难度的计算，通常有两种方法：

（1）用通过率计算难度。

当项目以二分法计分（答对得分、答错不得分）时，难度一般用正确回答项目的人数与参加测验总人数的比值为指标，即：

式中，P为项目难度；R为答对该项目的人数；N为参加测验的总人数。

（2）用项目得分的平均值计算难度。当项目是用连续分数计分时，难度一般用参加测验的全体学生在该项目的平均分与该项目的满分的比值为指标，即：

W为该项目的满分。

用式4－13或式4－14计算所得的难度值与项目的实际难易程度正好相反。难度值越大，项目反而越容易。比如，P1=0.9，9 此项目难度小；P2=0.1，此项目难度大。为了解决这一矛盾，有人提出将式4－13或式4－14改为

这样，P1=1—0.9=0.1；P2=1-0.1=0.9，与项目的实际难易程度一致。不过，式4－13和式4－14是传统的难度计算公式，应用已十分广泛。目前两种计算都有人使用，所以在阅读文献或撰写论文是要注意区别。二）区分度的计算

1、用内部一致性系数计算区分度。

这里的内部一致性是指学生在某项目的得分与其所得测验总分的一致性。用内部一致性系数计算出的区分度的意义在于：项目的区分度高，说明总分较高或测验合格的学生在该项目上通过或得高分的可能性也高；而总分较低或测验不合格的学生在该项目上通过或得高分的可能性也小。项目的区分度低则恰恰相反，在该项目上通过或得高分的学生反而总分低或测验不合格，而在该项目上不能通过或得低分的学生反而总分高或测验合格。在标准化或较大规模的测验中，多采用相关法计算项目的得分与测验总分的一致性，表征项目的区分度。

根据项目的计分方法和测验总分或结果的表示方法的不同，可采用以下几种方法计算项目的区分度。

（1）积差相关法。

当项目和试题总分都采用连续分数计分时，可用积差相关法来计算项目的区分度。用变量X表示学生在某项目上的得分，用变量Y表示学生的测验总分，其积差相关系数即可代表该项目的区分度值。

（2）点二列相关。当项目以二分法计分、测验成绩以连续分数表示时，可用点二列相关公式计算区分度。

2、用极端分组法计算区分度。

用极端分组法计算区分度，是通过比较两个极端效标组（高分组和低分组）在同一项目上反应的差异来估计项目区分度的。其计算公式如下：

（1）当项目用二分法计分时：

D=PH—PL

式中，D为区分度；PH为高分组通过该项目的人数比例；PL为低分组通过该项目的人数比例。

（2）当项目以连续分数计分时：

分别为高分组、低分组平均分。 H为最高分，L为最低分。

高分组和低分组的划分，是先将被测学生按其总分由高到低的顺序依次排列，然后取其上端一部分为高分组，取其下端一部分为低分组。对于极端分组的人数应占多大比例，要视被测学生总体的具体情况而定。如果测验总分的分布符合正态，最适当的比例是高分组和低分组各占27％；如果分数分布较正态分布平坦，高、低分组人数比率要略高于27％；一般情况下，其比率介于25％—33％之间即可。

用极端分组法计算项目的区分度也被称作鉴别指数，其意义明确，具有计算简便、易于理解的优点，但所得结果不够精确，通常只用于一般教学测验中

F. 试卷难度系数是怎样算出来的

1、中考试题各学科试卷难度系数控制在0.75左右。
2、试题“难度系数”反映试题的难易程度，与难度（用P表示）不同，难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小。数值上等于1-P。难度系数可以理解成“容易度”。实际试题难度系数：考试后通过实际情况计算出相应的难度系数，计算方法如下：
（1）P=1—x/w
x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。
（2）P=x/w
这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。

G. 试卷质量分析中的难度系数如何算

我晕。。自问自答还不行。。
把试题收录到试题库前，往往需要先进行多次测试，符合要求的才录入。而判断的依据主要有二：难度系数和区别系数。
另外，每一次考完试后，老师也应该对试卷从难度和区别力上进行分析，以帮助找出教学和命题中的不足。
什么是试题难度系数？难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。
考试难度系数计算公式如下：
dc=1-a/t
dc：难度系数
a：考生平均得分（如计算总体难度系数，则为全卷平均分；如计算单题难度系数，则为本题平均分）
t：满分
举例：
总体难度系数：一份满分100分的试卷，考生平均得分78分，则难度系数为1-78/100=0.22
单题难度系数：一道题值2分的试题，考生平均得分1.5分，则难度系数为1-1.5/2=0.25
至于一道题或一份试卷的难度系数到底多少为宜，要根据不同的命题需要来选择。而且，即使同一套试题，不同的答题人群做完后计算出的难
度系数也是不同的。理想的难度系数以控制在0.2左右为宜。
什么是试题区别系数？区分系数反映试题区分不同水平受试者的能力，即能否考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分
别开。
试题区别系数计算公式如下：
先把成绩从高到低排序，前50%的考生为高分组，后50%为低分组，（样本大的时候，也可以取前、后各20%。）
dr=2（ah-al）/t
dr：区别系数
ah：高分组平均分
al：低分组平均分
t：满分
举例：
总体区别系数：一份满分100分的试卷，高分组平均得分90分，低分组平均得分60分，则区别系数为2（90-60）/100=1.7
单题难度系数：一道题值2分的试题，高分组平均得分1.5分，低分组平均得分0.5分，则区别系数为2（1.5-0.5）/2=1
由于受多种随机因素如：遗传、智力、个性、时间、教师、努力的程度等的影响，考试成绩一般应呈正态分布。区分系数高的考试，优秀、一
般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分系数则低。理想的区别系数以控
制在1.5左右为宜。某些重要的、学生应知应会的必考知识点，单题难度系数允许为“0”。