㈠ 对勾函数是什么时候学的
对勾函数通常在高三阶段被学习，大学阶段也会用到对勾函数。对勾函数的表达形式为f(x)=ax+b/x（a>0），它是一种类似于反比例函数的通用函数，也被称作“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”或“双飞燕函数”。有时，它也被形象地称为“耐克函数”或“耐克曲线”。尽管在正规的数学书籍中没有“对勾函数”这个名称，但在严谨的解析几何学中，它是一种以直线y=kx、x=0为渐近线的双曲线y=x+k/x。
通过导数，可以研究对勾函数的特性。为了使对勾函数能够转换成标准双曲线方程，首先需要掌握负指数幂的转换技巧。通过对勾函数的选择，我们可以得到标准的双曲线方程。这种函数在数学中有着广泛的应用，特别是在解决某些实际问题时，能够帮助我们更好地理解函数的行为。
对勾函数不仅仅是一个数学概念，它还具有实际应用价值。在物理学、工程学以及经济学等领域，对勾函数的应用无处不在。例如，在物理学中，对勾函数可以用来描述某些物理现象，如电场强度随距离的变化关系。在经济学中，对勾函数可以帮助分析成本和收益之间的关系，从而为决策提供依据。因此，对勾函数的学习对于学生来说是非常重要的。
在学习对勾函数的过程中，除了掌握其基本概念和性质外，还需要注重实际应用能力的培养。通过解决实际问题，可以加深对对勾函数的理解，提高解决复杂问题的能力。因此，教师在教学过程中应注重培养学生的应用意识，引导他们将理论知识应用于实际问题中。
总之，对勾函数作为一种重要的数学工具，在高中阶段就已经开始学习，而其在大学阶段的应用更为广泛。掌握对勾函数不仅能够帮助我们更好地理解数学问题，还能够应用于各个学科的实际问题中。因此，对勾函数的学习对于培养学生的数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
㈡ 对勾函数最低点怎么确定
对于一个对勾函数，我们可以通过求导来找到它的最低点坐标。下面是具体的步骤：
1. 首先，确定对勾函数的表达式。一个简单的对勾函数可以表示为：y = ax^2 + bx + c。其中，a、b、c是常数。
2. 然后，对对勾函数进行求导，即求函数的导数。对于函数y = ax^2 + bx + c，它的导数为：y' = 2ax + b。
3. 接下来，令导数等于0，即求导数的零点，从而确定最低点。将2ax + b = 0，解方程得到x = -b / (2a)。
4. 最后，将x的值代入原函数，计算对应的y值。将x = -b / (2a)代入y = ax^2 + bx + c，即可得到最低点的坐标。
请注意，这个方法适用于普通的对勾函数，但对于特殊形状的对勾函数，可能需要使用其他方法或技巧来确定最低点坐标。