黄金律水平的计算方法

‘壹’ 什么是经济增长的黄金分割率

经济增长的黄金分割率就是：

2006年诺贝尔经济学奖获得者、美国哥伦比亚大学教授埃德蒙·费尔普斯（EdmundS．Phelps）的主要贡献是修正了菲利普斯曲线，探索了宏观经济学的微观基础，并发展了新古典经济增长理论。他沿着罗伯特·索洛创立的新古典增长模型思路，从社会经济福利的角度，研究了储蓄和消费的数量关系，发现了着名的“经济增长黄金律”，从而正式确立了经济增长理论。

在索洛增长模型中，产品的供给，即产出是资本存量和劳动力的函数.既然高储蓄率总是会导致更高的收入，是不是储蓄率越高越好呢？或者说，有没有最优的储蓄率呢？费尔普斯正是在研究这一问题的过程中，于1961年发现了同人均消费最大化相联系的人均资本量应满足的条件，被称为“黄金分割率”或“黄金律水平”。

‘贰’ 资本的黄金律水平名词解释

指在技术和劳动增长率固定不变时，稳态人均消费达到最大，资本的边际产品等于劳动的增长率加上资本的折旧率时所选择的稳态人均资本量。由经济学家费尔普斯于1961年提出。他认为如果一个经济的发展目标是使稳态人均消费最大化，那么在技术和劳动增长率固定不变时，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率。
拓展资料：
黄金分割律是指绘画、雕塑和建筑中经典的比例标准。它是基于一个整体中两个不相等部分的比例，即小的部分和大的部分的比值等于大的部分和整体的比值。运用到一个人像图式中，黄金分割律规定一个人从脚到膝盖的长度等于这个腿长的一半，同样地，腿的长度是整个身体高度的一半。一个矩形所谓的理想比例也是由黄金分割律决定的，在一个符合黄金分割律的矩形中，长边与短边构成的正方形对角线的长度相等。这个比率计算出来的比值大约是0.618，或近似地等于5比8。因此根据黄金分割律构思和绘制度矩形中，短边大约是长边长度的0.618。基于欧几里得几何原理，公元前1世纪，维特鲁威计算出来这个比率，并且写入他的着作《建筑十书》当中。在这部着作中，他建立了柱式、空间和整个房屋的标准的建筑比例，当然他也提到应该允许根据实际情况而作出相应当改变。
资本积累的黄金律水平和稳态有什么联系吗？
1.研究人均资本的黄金律问题，前提就是在稳态条件下，也就是dk=0时，这时的人均资本使得消费最大化。
2.资本黄金律，又称最优资本率，可证明为一常数，可画横轴为k，纵轴为f(k)的函数，函数大致图像为原点出发，开口向下的二次抛物线，最大值为最优资本率(k拔)。
当资本增加即(k>k拔)，家庭中可用于消费的就少了，所以消费最大化目标不能实现，家庭会自动往最优化的目标即(k拔)靠拢。当资本减少时，原理雷同。
3.第二点的分析，也可用作者自己给出的图解释。总之个体家庭的最优目标是消费最大化，偏离最优目标点的选择都会随着理性消费回到最优点。

‘叁’ 黄金分割是怎样的一种分割黄金比是怎样计算的呢

黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,
即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,
其比值为1∶0.618或1.618∶1,
即长段为全段的0.618.
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.
上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割.

‘肆’ 黄金比例是怎么算出来的公式

黄金比例=SQRT(5)/2-0.5

直接把“=SQRT(5)/2-0.5”复制到excel表格里面就可以自动计算出来了。

原理：将一个整体（数字1）一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值：1/x=x/（1-x）。

解这个方程取正根：x=SQRT(5)/2-0.5≈0.618033988749895

‘伍’ 宏观经济学中有关经济均衡增长和黄金律水平的计算

计算方法如下:
【1】索洛模型的核心方程：sy=k(n+δ)，即人均资本变化率为0（你看书上索罗模型那一部分就是小写的k外加上面一点的那个符号）。 0.3（2k-0.5k_）=k(0.03+0) k=0（舍弃）k=3.8 【2】黄金律满足：f'(k)=n+δ，2-k=0.03，k=1.97
拓展资料:
一、 什么是自然增长率：
Gn=So/Vr=n
1. Gn：自然增长率，一个国家能够实现的最大增长率，指长期中人口增长和技术进步所允许达到的最大增长率，也就是潜在的或最大可能的增长率。 在技术不变的假定下，它就是能适应劳动力增长，又能实现充分就业的增长率，即劳动力的增长率。
2. So：最适宜的储蓄率。是在劳动力增长率和合意的资本-产量比率（vr）给定时所需要的储蓄率。
3. Vr ：意愿的资本产量比率。 人口增长率为n，要实现充分就业，经济增长率必须等于n，以便为增长的人口提供相应的消费品和就业机会。
二、 宏观经济学和微观经济学的区别是什么:
宏观经济学和微观经济学最大的区别在于研究的点不同，宏观经济学研究的是国民经济的总量问题，而微观经济学研究的是单个经济单位的经济活动。这两者是经济运行的两个不同层次，微观经济是宏观经济的基础，宏观经济的良好状况是微观经济活动得以顺利进行的必要条件。 在现实中，宏观经济就是我们常常听到的GDP这类的问题，微观经济就是我们楼下的粉店老板今天卖了多少碗粉。可能还是有点不明所以，但是我们只要记住，宏观是整体，微观是个体就好。 我们的社会经济活动本身就是一个整体，宏观与微观之间，生产、流通、分配、交换的各个环节之间都是密切联系在一起的。就像是我们家一个电视机坏了，那么可能是显像管的问题，它影响到了整体运行，但是我们研究下电视机，解决显像管的问题，那么整个电视机又可以运作了。 因此我们在分析宏观经济和微观经济之间的不同点的过程中，还是要注意区分整体与个体这一概念。
当前世界个人财产、家庭存款和企业利润的增加，已经不再单纯地取决于自身的努力，还必然要依赖于整体经济状况，就像是站在风口上。

‘陆’ 黄金分割是多少是怎样算出来的

黄金分割亦叫"黄金律"其值为0.618
计算公式为 x/l=(根5-1)/2 式中
l:为线段长度 x:为截取的长度
根5:是5的平方根

‘柒’ 黄金分割点的计算公式是什么

黄金分割比例是：0.618：1 。

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或0.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。

在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。

黄金分割点：

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比例。这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio），通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一条线段上有两个黄金分割点。

发展历史：

公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论着。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中外比为神圣比例，并专门为此着书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛：最着名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。

数值：

黄金分割点通常用希腊字母Φ表示这个值。黄金分割的奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。黄金分割点的确切值为是一个无理数，其前100位为：0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179805762862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374，因此，一般取0.618作为黄金分割点的运算数值。

美学价值：

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

黄金分割(Golden Section)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。如：最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618；最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618。

企业经营管理：

在企业经营管理中，从经验来看，资产负债率（即负债总额除资产总额）应以黄金分割点为临界点，如果高于这个点就可能面临较大经营风险（当然象银行这类企业可以例外），目前正在进行科学论证中。

创造力:

研究人员从拍卖行中选取了200名世界上最着名的艺术家的作品，通过对销售记录进行统计后发现，大部分艺术家创作出最昂贵作品的年龄是在42岁左右，将这个年龄除以他们寿命的平均值后，得数为“0.6198”，这个数字和科学界公认的黄金分割点“0.6180”极为接近。研究还发现，即使是一些英年早逝的天才，他们也是在自己生命的“黄金分割点”前后创作了自己最伟大的作品。

研究者表示，这项调查中不少艺术家去世年龄较早，可能拉低了最佳年龄的数值，有些艺术家其实是在42岁以后取得非凡成就的。如毕加索和莫奈分别是在56岁和60岁时创作出了最有价值的作品。这两位艺术家的巅峰虽然推后了不少，但他们也都是在自己生命的“黄金分割点”前后达到艺术创作顶峰的。

示例

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。.这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即 。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18度。

‘捌’ 黄金律的经济增长理论中的黄金律

2006年诺贝尔经济学奖获得者美国经济学家、哥伦比亚大学经济学教授费尔普斯（(Edmund S.Phelps，1933）于1961年提出了确定合理资本积累水平的“黄金定律”（Golden rule，又译“黄金分割律”、“黄金率”等），即：若使稳态的人均消费达到最大，稳态的人均资本量的选择应使资本的边际产量等于劳动（或人口）的增长率。用公式表示：
f'(k*)=n
目前国内关于这一黄金律的资料很少，仅限于简略介绍。对此山西农业大学张建华先生根据自己的理解，作了如下解释说明：
首先稳态的人均消费量达到最大，意味着人均消费量达到最大，并且多年保持稳定不变。
其次，稳态的人均资本量不变，意味着人均资本量也不保持不变，
第三，在一个两部门经济中，人均消费量保持不变，人均资本量保持不变，意味着人均产量也保持不变。
第四，资本的边际产量等于劳动或人口的增长率，可能翻译有误，其真实意思应该是指产量的增长率等于人口的增长率。
第五，该黄金律还有一个假设前提是规模报酬保持不变，也即资本-产量比率保持不变。
可以假想一个具体的例子来予以说明：
假定某社会有1000人，资本总量2000万元，第一年产值1000万元，人口增长率1%。那么当年投资和消费应如何安排呢？首先可以肯定的是，如果当年投资过少，导致第二年产量增长不足，则由于人口增长，第二年人均消费量就会下降，反过来，如果当年投资过多，则第二年产量增加较多，人均消费量也会随之提高，但当年的人均消费量会处于较低水平。因此，为了使稳态的人均消费达到最大，并保持稳定，必须适当安排当年的投资与消费。具体做法如下：
首先，计算第二年的人口数为1000×（1+1%）≡1010人
其次，根据人均产量不变，计算第二年的产量应为：1010万元。人均产量为1万元。
第三，根据资本产量比率不变，计算第二年的资本量应为：2020万元，人均资本为2万元。
第四，根据第二年资本量与第一年资本的差计算第一年投资应为：20万元
第五，根据总收入等于投资与消费的和，计算第一年消费应为：980万元。人均消费9800元。
第三年，第四年，依次类推。
另外，费尔普斯还根据黄金律，提出了“最优经济增长途径”，即：在技术水平不变的条件下，为实现使人均消费达到最大的均衡增长，应该使储蓄率等于利润与产量之比，对此，可以通俗地解释如下：
首先在一个两部门经济中，假定只有资本和劳动两种生产要素，即产品经济成本由用于资本的成本支出利润和用于劳动的成本支出工资两部分构成，并且经济成本等于产品产值：
Y=P+W
其次，从个人收入分配去向来讲，假定只有消费和储蓄两项，即：
Y=C+S
所谓储蓄率等于利润与产量之比，也就P/Y=S/Y，由此很容易推出，此时必然有：W/Y=C/Y。因此，所谓最优经济增长途径也就是将利润所得用于资本积累，将工资所得用于生活消费，或者更简洁地表达为“花掉你的劳动所得，攒起你的资本所得。”

‘玖’ 宏观经济学：黄金律是指什么黄金律对应的人均资本量是什么意思

黄金律是指若使稳态的人均消费达到最大，稳态的人均资本量的选择应使资本的边际产量等于劳动（或人口）的增长率。黄金律对应的人均资本量是总资本量与总人数的比值，其中，总资本量包括自然资本量、社会资本量、人力资本量等。

资本的黄金律水平描述了如何将产出在消费与投资之间分配才使得经济福利最大化。经济福利通常以人均消费来衡量。

资本存量减少，导致产出、消费与投资的减少，直到经济达到新的稳定状态。由于我们假设的新的稳定状态是黄金律稳定状态。因此，尽管产出和投资降低，但消费必然会高于储蓄率变动之前。

(9)黄金律水平的计算方法扩展阅读

黄金律与初始资本的关系：

假设经济开始所处的稳定状态所拥有的资本低于黄金律稳定状态。在这种情况下，为了提高资本存量，政策制定者追求旨在提高储蓄率的政策。储蓄率的上升造成消费的即刻减少和投资的等量增加。

由于投资和折旧在初始稳定状态是相等的，所以投资现在就会大于折旧，这意味着经济不再处于稳定状态。资本存量增加，导致产出、消费与投资的增加，直到经济达到新的稳定状态。当资本存量超过黄金律水平时，降低储蓄率显然是一种较好的政策，增加了每一个时点的消费。