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求圓錐面上的點的投影常用兩方法

發布時間:2025-03-03 10:01:41

A. 求圓錐面上的點的投影常用什麼方法

圓錐上面的點投影那一般都是用直線投影的方法。當曲面各投影都沒有積聚性,但曲面上有直素線,仍可用輔助直線法。

輔助圓法:當曲面各投影都沒有積聚性時,還可採用輔助圓法。圓錐面是軸線為鉛垂線的轉面,該轉面上可作出一系列水平圓作輔助線,因此,還可用輔助圓法求解。

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性質:

一條直線x=a方/c;

圓 參數方程:x=X+rcosθ y=Y+rsinθ 圓心坐標(X,Y);

橢圓 參數方程:x=acosθ y=bsinθ a>b時焦點在x軸上,反之在 y軸上;

雙曲線 參數方程:x=asecθ y=btanθ 焦點在平行x軸的直線上(就是x2∕a2-y2∕b2=1);

焦點在平行y軸的直線上(即y2∕a2-x2∕b2=1),把正切和正割交換。

B. 求作圓錐體表面上點的另兩面投影

求作圓錐體表面上點的另兩面投影如下:

應用投影規律求點的投影(輔助線上求點),輔助面法,可以分析點在表面上的位作輔助面的垂直軸線。

圓錐的具體介紹:

圓錐是一種幾何圖形,有兩種定義。解析幾何定義:圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義:以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。全面積S,S側+S底。

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