梯形公式的推導方法有哪些

A. 梯形面積公式推導過程是怎麼樣的

梯形的面積公式是由平行四邊形來推導的，就是2個梯形一正一倒的和起來變成一個平行四邊形。

性質：

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

3、等腰梯形的兩條對角線相等。

4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線）。

常用輔助線：

1、作高（根據實際題目確定）。

2、平移一腰。

3、平移對角線。

4、反向延長兩腰交於一點。

5、取一腰中點，另一腰兩端點連接並延長。

6、取兩底中點，過一底中點做兩腰的平行線。

7、 取兩腰中點，連接，作中位線。

B. 梯形面積的計算公式有哪些推導的方法請說出多種.

1.兩個梯形可以拼成一個平行四邊形,利用平行四邊形面積公式得到梯形面積公式
2.連接其中一個對角線,然後當作兩個三角形來求,也可得到提醒公式
3.最原始的方法就是利用微積分的知識

C. 五年級梯形面積公式推導過程是什麼

梯形的面積公式是由平行四邊形來推導的，就是2個梯形一正一倒的和起來變成一個平行四邊形。

將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

拼成之後的平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和（a+b），平行四邊形的高等於三角形的高h，而平行四邊形的面積等於三角形面積的兩倍。

因為平行四邊形的面積=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高。

所以梯形的面積=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2。

用字母表示：S=（a+b）h÷2。

性質：

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

3、等腰梯形的兩條對角線相等。

4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線）。

D. 怎樣進行梯形面積公式的推導

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原發布者:zgwd54
梯形面積公式的不同推導方式課本中介紹梯形面積公式推導的方法，通常只有一種方法，那就是用兩個相同梯形拼成一個平行四邊形，然後用這個平行四邊形的面積推得其中梯形的面積。這種方法很簡潔，實際上梯形面積公式推導還有其它方法，現介紹如下：方法一：把梯形分成兩個三角形，分別算面積，然後計算它們的和。把梯形分成兩個三角形，如圖所示，一個在左下，一個在右上。右上三角形的面積=上底×高÷2左下三角形的面積=下底×高÷2所以梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2=（上底＋下底）×高÷2因此梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2方法二：如圖所示，分別沿梯形兩腰中點向下底作垂線，與腰、下底正好圍成兩個直角三角形，把這兩個三角形分別按逆時針或順時針旋轉1800角，使得原來的梯形被拼組成一個長方形。梯形的上下底總長度，正好等於現在長方形兩個長的總長度，即長方形的長=（上底＋下底）÷2。長方形的寬正好等於梯形的高。長方形的面積=長×寬所以梯形的面積=[（上底＋下底）÷2]×高=（上底＋下底）×高÷2因此梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2方法三：如圖所示，把梯形切割成兩塊，一塊是平行四邊形，一塊是三角形。平行四邊形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底與上底之差，而平行四邊形和三角形的高都等於梯形的高。所以梯形的面積=平行四邊形的面積＋三角形的面積=上底×高＋（下底－上底）×高÷2

E. 梯形的面積公式是用什麼思想方法推導出來的

1、把平行四邊形剪成一個直角三角形和一個直角梯形，然後拼成一個長方形，利用長方形的面積公式求平行四邊形的面積；

2、用兩個大小、形狀完全相同的三角形就可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形面積的一半就是三角形的面積；

3、用兩個大小、形狀完全相同的梯形就可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形面積的一半就是梯形的面積；

它們都是通過把未知圖形轉化為已知圖形求其面積，

數學思想是「
轉化
」，可以嗎

F. 梯形的面積公式是怎麼推導出來的

1、將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（如圖）

(6)梯形公式的推導方法有哪些擴展閱讀：

梯形是指只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。

梯形各部分的名稱：

1、互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底；

2、不平行的一組對邊是梯形的腰。

3、從上底的一點到下底的垂直線段叫做梯形的高。

梯形的分類：

1、直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。

3、等腰梯形和直角梯形是兩種特殊的梯形。

G. 梯形面積公式推導過程是什麼

梯形面積公式推導過程是：梯形的面積公式是由平行四邊形來推導的，就是2個梯形一正一倒的和起來變成一個平行四邊形。

性質：

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

3、等腰梯形的兩條對角線相等。

4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線）。

常用輔助線：

1、作高（根據實際題目確定）。

2、平移一腰。

3、平移對角線。

4、反向延長兩腰交於一點。

5、取一腰中點，另一腰兩端點連接並延長。

6、取兩底中點，過一底中點做兩腰的平行線。

7、 取兩腰中點，連接，作中位線。

H. 梯形的推導過程是怎麼樣的

梯形的面積公式是由平行四邊形來推導的，就是2個梯形一正一倒的和起來變成一個平行四邊形。

將梯形兩個不相鄰的角連接，形成對角線，這是一個梯形就變成了兩個三角形（一個底朝上，一個底朝下），計算著兩個三角形的面積並將其相加就是梯形的面積。 結論：（上底+下底）乘高除以二。

性質：

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

3、等腰梯形的兩條對角線相等。

4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線）。