四力合成簡便方法

1. 高一物理必修一知識點總結

就按運動學（勻速，勻變速，變速，st圖，vt圖，比例法，質點，dis），力學（受力分析，合成，分解，平行四邊形與三角形定則，驗證試驗，共點力平衡），牛頓運動定律（慣性定律，加速度與合外力和質量的關系，作用力與反作用力及與平衡力的辨別）去總結就好了

2. 合力如何計算

在大多數實際問題里，物體不只受到一個力，而是同時受到幾個力。一個物體受到幾個力共同作用的時候，我們常常可以求出這樣一個力，這個力產生的效果跟原來幾個力共同產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力。求出幾個力的合力的過程或方法叫做力的合成。
幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交於同一點，這幾個力叫做共點力。
實驗表明，如果用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那麼，合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來。這叫做力的平行四邊形定則。
如果有兩個以上的共點力作用在物體上，我們也可以應用平行四邊形定則(http://ke..com/view/127993.htm)求出它們的合力：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合進去，最後得到的結果就是這些力的合力。
根據力的平行四邊形則作圖，可以看出，力F1和F2的合力F的大小和方向隨著F1和F2之間的夾角而變化。當夾角等於0度時，力F1和F2在同一直線上且方向相同，F=F1+F2，合力的大小於兩個力的大小之和，合力的方向跟兩個力的方向相同。當夾角等於180度時，力F1和F2在同一直線上但方向相反，F=F1-F2，合力的大小等於兩個力的大小之差，合力的方向跟兩個力中較大的那個力的方向相同。
力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平行四邊形定則。在物理學中，像這樣的物理量叫做矢量，力是矢量，我們學過的速度也是矢量。而長度、質量、時間、溫度、能量等物理量，只有大小，沒有方向，在物理學中叫做標量.

力的合成遵循平行四邊形定則，利用作圖法可以求出合力的大小和方向，作圖法應注意在一幅圖上的各力都必須採用同一標度，且分力和合力的比例要適當，虛實線要分清。但是由於作圖所存在的誤差，所以這種方法不是十分精確。
力三角形定則：把兩個分力首尾相接，連接始端和末端的有向線段即為它們的合力，如圖一所示，這種方法是從平行四力形定則簡化而來的。

力的合成遵循平行四邊形定則，利用作圖法可以求出合力的大小和方向，作圖法應注意在一幅圖上的各力都必須採用同一標度，且分力和合力的比例要適當，虛實線要分清。但是由於作圖所存在的誤差，所以這種方法不是十分精確。
力三角形定則：把兩個分力首尾相接，連接始端和末端的有向線段即為它們的合力，如圖一所示，這種方法是從平行四力形定則簡化而來的。

力的合成遵循平行四邊形定則，利用作圖法可以求出合力的大小和方向，作圖法應注意在一幅圖上的各力都必須採用同一標度，且分力和合力的比例要適當，虛實線要分清。但是由於作圖所存在的誤差，所以這種方法不是十分精確。
力三角形定則：把兩個分力首尾相接，連接始端和末端的有向線段即為它們的合力，這種方法是從平行四力形定則簡化而來的。

3. 力的合成問題

因為斜面對物體還有支持力（我沒看懂你的意思，希望是這樣）
不能，支持力是垂直於物體與斜面接觸面作用於物體的，推力與重力的合力等於支持力與斜面對物體的摩擦力的合力

4. 初中有沒有學力的分解與合成

沒有，如果是人教版教材的話是在高一上學期必修一第三章第四力的合成五節力的分解學

5. 超大統一之路的宇宙天體實驗室中四力大統一過程

在宇宙天體實驗室中，時刻都在進行著四力大統一的過程。在原子中，引力與強核力、電磁力、弱核力實現對立統一的平衡。在恆星中，強核力、電磁力、弱核力與引力進行激烈對抗，並形成長期平衡，但最終必將是引力獲勝，在恆星塌縮成的中子星後，強核力、電磁力、弱核力逐漸走向統一，集聚在中子中與引力作最後抵抗，最終引力將中子壓碎，塌縮成引力子和反引力子，反引力子在巨壓中轉化成引力子，融入純引力子的黑洞。在黑洞中，強核力、電磁力、弱核力與引力實現統一。加入正確引力的超大統一模型，能使四力簡便地統一起來，能使廣義相對論與量子理論形成和諧的統一，而過去的錯誤，恰恰是人們對引力存在極大的錯誤認識。
目前物理學界探索超大統一理論，太注重理論計算推導，或者是一種純數學游戲，有時難免走進死胡同。而沒有有效利用宇宙天體這個天然的實驗室，自然科學的任何真理都存在宇宙中，宇宙天體天天在演繹著各種科學真理，超大統一理論也在其中。真理就展示在我們面前，只在於找對方向。
一百種原子可以統一分子世界，三種粒子（質子、中子、電子）可以統一原子世界，一種引力子和一種反引力子可以統一粒子世界，一種奇子可以統一引力子和反引力子，統一宇宙萬物，宇宙萬物的源頭是同一的，且越接近越源頭就越簡明、質朴。
如果將螺旋運行的反奇子與圓周運行的正奇子看成是「弦」，筆者的量子引力理論可容納經修正後的「超弦理論」。由於傳統理論的光速限制，以超超光速運行的類點能量「正奇子」和「反奇子」就被看成是兩根「弦」在運動（見圖39，40），兩者都與普朗克尺度（10－33厘米）相當。正、反奇子也具有「波粒二象性」，其中的「波」態可以理解為「弦」，「粒」態即是指正、反奇子這種類點能量本身。正奇子(d)與反奇子(b)的不同組合就可以演化出宇宙萬物，與「弦」的不同振動模式道理是相通的。

6. 人教版高一物理必修一的公式以及概念

物理定理、定律、公式表
一、質點的運動（1）------直線運動
1）勻變速直線運動
1.平均速度V平＝s/t（定義式） 2.有用推論Vt2-Vo2＝2as
3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝
8.實驗用推論Δs＝aT2 ｛Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
註：
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關內容：質點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。
2)自由落體運動
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt2＝2gh
注:
(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。
（3)豎直上拋運動
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點算起）
5.往返時間t＝2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；
(2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
二、質點的運動（2）----曲線運動、萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.豎直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.豎直方向位移：y＝gt2/2
5.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g
註：
(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；
(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關；
（3）θ與β的關系為tgβ＝2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2）勻速圓周運動
1.線速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期與頻率：T＝1/f 6.角速度與線速度的關系：V＝ωr
7.角速度與轉速的關系ω＝2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
註：
（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)｝
2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝
4.衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；
(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；
(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。
三、力（常見的力、力的合成與分解）
1）常見的力
1.重力G＝mg （方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用於地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢復形變方向，k：勁度系數(N/m)，x：形變數(m)｝
3.滑動摩擦力F＝μFN ｛與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，FN：正壓力(N)｝
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）
5.萬有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它們的連線上）
6.靜電力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它們的連線上）
7.電場力F＝Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0）
9.洛侖茲力f＝qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0）
注:
(1)勁度系數k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;
(3)fm略大於μFN，一般視為fm≈μFN;
(4)其它相關內容：靜摩擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕；
(5)物理量符號及單位B：磁感強度(T)，L：有效長度(m)，I:電流強度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2）力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（餘弦定理） F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）
註：
(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
（2）合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;
(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數運算。
四、動力學（運動和力）
1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止
2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運動定律：F＝-F´{負號表示方向相反,F、F´各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區別，實際應用：反沖運動}
4.共點力的平衡F合＝0，推廣 ｛正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛頓運動定律的適用條件：適用於解決低速運動問題，適用於宏觀物體，不適用於處理高速問題，不適用於微觀粒子〔見第一冊P67〕
注:平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線狀態,或者是勻速轉動。
五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播）
1.簡諧振動F＝-kx {F:回復力，k:比例系數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}
2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝
3.受迫振動頻率特點：f＝f驅動力
4.發生共振條件:f驅動力＝f固，A＝max，共振的防止和應用〔見第一冊P175〕
5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質本身所決定}
7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波)
8.波發生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大
9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恆定、振幅相近、振動方向相同)
10.多普勒效應:由於波源與觀測者間的相互運動，導致波源發射頻率與接收頻率不同｛相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕｝
註：
（1）物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關，取決於振動系統本身；
（2）加強區是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區則是波峰與波谷相遇處；
（3）波只是傳播了振動，介質本身不隨波發生遷移,是傳遞能量的一種方式；
（4）干涉與衍射是波特有的；
(5)振動圖象與波動圖象；
(6)其它相關內容：超聲波及其應用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉化〔見第一冊P173〕。
六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化）
1.動量：p＝mv ｛p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
3.沖量：I＝Ft ｛I:沖量(N•s)，F:恆力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝
4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.動量守恆定律：p前總＝p後總或p＝p』´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´
6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系統的動量和動能均守恆}
7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}
8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰後連在一起成一整體}
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:
v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恆、動量守恆)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置於水平光滑地面的長木塊M，並嵌入其中一起運動時的機械能損失
E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}
註：
(1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們「中心」的連線上;
(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數運算;
（3）系統動量守恆的條件:合外力為零或系統不受外力，則系統動量守恆（碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等）;
(4)碰撞過程(時間極短，發生碰撞的物體構成的系統)視為動量守恆,原子核衰變時動量守恆;
(5)爆炸過程視為動量守恆，這時化學能轉化為動能，動能增加；(6)其它相關內容：反沖運動、火箭、航天技術的發展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。
七、功和能（功是能量轉化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F:恆力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物體的質量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)}
3.電場力做功：Wab＝qUab ｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.電功：W＝UIt（普適式） ｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)｝
5.功率：P＝W/t(定義式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝
6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬時功率，P平:平均功率}
7.汽車以恆定功率啟動、以恆定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)
8.電功率：P＝UI(普適式) ｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.動能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝
12.重力勢能：EP＝mgh ｛EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝
13.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.機械能守恆定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等於物體重力勢能增量的負值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做負功；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功)；
（3）重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少
（4）重力做功和電場力做功均與路徑無關（見2、3兩式）；（5）機械能守恆成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）彈簧彈性勢能E＝kx2/2，與勁度系數和形變數有關。
八、分子動理論、能量守恆定律
1.阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023/mol；分子直徑數量級10-10米
2.油膜法測分子直徑d＝V/s ｛V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝
3.分子動理論內容：物質是由大量分子組成的；大量分子做無規則的熱運動；分子間存在相互作用力。
4.分子間的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表現為斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子勢能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表現為引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子勢能≈0
5.熱力學第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內能(J)，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕｝
6.熱力學第二定律
克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導的方向性）；
開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量並把它全部用來做功，而不引起其它變化（機械能與內能轉化的方向性）｛涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕｝
7.熱力學第三定律：熱力學零度不可達到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈；
(2)溫度是分子平均動能的標志；
3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引＝F斥且分子勢能最小；
(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0；溫度升高，內能增大ΔU>0；吸收熱量，Q>0
(6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對於理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零；
(7)r0為分子處於平衡狀態時，分子間的距離；
(8)其它相關內容：能的轉化和定恆定律〔見第二冊P41〕/能源的開發與利用、環保〔見第二冊P47〕/物體的內能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。
九、氣體的性質
1.氣體的狀態參量：
溫度：宏觀上，物體的冷熱程度；微觀上，物體內部分子無規則運動的劇烈程度的標志，
熱力學溫度與攝氏溫度關系：T＝t+273 ｛T:熱力學溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝
體積V：氣體分子所能占據的空間，單位換算：1m3＝103L＝106mL
壓強p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產生持續、均勻的壓力，標准大氣壓：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大；除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱；分子運動速率很大
3.理想氣體的狀態方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恆量，T為熱力學溫度(K)｝
注:
(1)理想氣體的內能與理想氣體的體積無關,與溫度和物質的量有關；
(2)公式3成立條件均為一定質量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學溫度(K)。

十、電場
1.兩種電荷、電荷守恆定律、元電荷：(e＝1.60×10-19C）；帶電體電荷量等於元電荷的整數倍
2.庫侖定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝
3.電場強度：E＝F/q（定義式、計算式)｛E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷的電量(C)｝
4.真空點（源）電荷形成的電場E＝kQ/r2 ｛r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量｝
5.勻強電場的場強E＝UAB/d ｛UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m)｝
6.電場力：F＝qE ｛F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)｝
7.電勢與電勢差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.電場力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)｝
9.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝
10.電勢能的變化ΔEAB＝EB-EA ｛帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝
11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (電勢能的增量等於電場力做功的負值)
12.電容C＝Q/U(定義式,計算式) ｛C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝
13.平行板電容器的電容C＝εS/4πkd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數）
常見電容器〔見第二冊P111〕
14.帶電粒子在電場中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)
類平 垂直電場方向:勻速直線運動L＝Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E＝U/d)
拋運動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規律:原帶異種電荷的先中和後平分,原帶同種電荷的總量平分；
(2)電場線從正電荷出發終止於負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直；
（3）常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98]；
(4)電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關；
(5)處於靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直於導體表面，導體內部合場強為零,導體內部沒有凈電荷,凈電荷只分布於導體外表面；
(6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相關內容：靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。

十一、恆定電流
1.電流強度：I＝q/t｛I:電流強度(A），q:在時間t內通過導體橫載面的電量(C），t:時間(s）｝
2.歐姆定律：I＝U/R ｛I:導體電流強度(A)，U:導體兩端電壓(V)，R:導體阻值(Ω)｝
3.電阻、電阻定律：R＝ρL/S｛ρ:電阻率(Ω•m)，L:導體的長度(m)，S:導體橫截面積(m2)｝
4.閉合電路歐姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U內+U外
｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內阻(Ω)｝
5.電功與電功率：W＝UIt，P＝UI｛W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:通過導體的電流(A)，R:導體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
7.純電阻電路中:由於I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總＝IE，P出＝IU，η＝P出/P總｛I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝
9.電路的串/並聯 串聯電路(P、U與R成正比) 並聯電路(P、I與R成反比)
電阻關系(串同並反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R並＝1/R1+1/R2+1/R3+
電流關系 I總＝I1＝I2＝I3 I並＝I1+I2+I3+
電壓關系 U總＝U1+U2+U3+ U總＝U1＝U2＝U3
功率分配 P總＝P1+P2+P3+ P總＝P1+P2+P3+
10.歐姆表測電阻
(1)電路組成 (2)測量原理
兩表筆短接後,調節Ro使電表指針滿偏，得
Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被測電阻Rx後通過電表的電流為
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由於Ix與Rx對應，因此可指示被測電阻大小
(3)使用方法:機械調零、選擇量程、歐姆調零、測量讀數｛注意擋位(倍率)｝、撥off擋。
(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調零。
11.伏安法測電阻
電流表內接法：
電壓表示數：U＝UR+UA

電流表外接法：
電流表示數：I＝IR+IV

Rx的測量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真
Rx的測量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
選用電路條件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]
選用電路條件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]
12.滑動變阻器在電路中的限流接法與分壓接法
限流接法
電壓調節范圍小,電路簡單,功耗小
便於調節電壓的選擇條件Rp>Rx

電壓調節范圍大,電路復雜,功耗較大
便於調節電壓的選擇條件Rp<Rx
注1)單位換算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω
(2)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大；
(3)串聯總電阻大於任何一個分電阻,並聯總電阻小於任何一個分電阻；
(4)當電源有內阻時,外電路電阻增大時,總電流減小,路端電壓增大；
(5)當外電路電阻等於電源電阻時,電源輸出功率最大,此時的輸出功率為E2/(2r)；
(6)其它相關內容：電阻率與溫度的關系半導體及其應用超導及其應用〔見第二冊P127〕。

十二、磁場
1.磁感應強度是用來表示磁場的強弱和方向的物理量,是矢量，單位T),1T＝1N/A•m
2.安培力F＝BIL；(註：L⊥B) {B:磁感應強度(T),F:安培力(F),I:電流強度(A),L:導線長度(m)}
3.洛侖茲力f＝qVB(注V⊥B);質譜儀〔見第二冊P155〕 ｛f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不計(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進入磁場的運動情況(掌握兩種)：
（1）帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運動V＝V0
(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動,規律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)運動周期與圓周運動的半徑和線速度無關,洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下)；(c)解題關鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角（＝二倍弦切角）。
註：
(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負；
(2)磁感線的特點及其常見磁場的磁感線分布要掌握〔見圖及第二冊P144〕；(3)其它相關內容：地磁場/磁電式電表原理〔見第二冊P150〕/迴旋加速器〔見第二冊P156〕/磁性材料
十三、電磁感應
1.[感應電動勢的大小計算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應定律，E：感應電動勢(V)，n：感應線圈匝數，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感線運動) ｛L:有效長度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流發電機最大的感應電動勢） ｛Em:感應電動勢峰值｝
4)E＝BL2ω/2（導體一端固定以ω旋轉切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)}
3.感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定｛電源內部的電流方向：由負極流向正極｝
*4.自感電動勢E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系數(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，∆t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝
註：(1)感應電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應用要點〔見第二冊P173〕；(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化；(3)單位換算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相關內容：自感〔見第二冊P178〕/日光燈〔見第二冊P180〕。

十四、交變電流（正弦式交變電流）
1.電壓瞬時值e＝Emsinωt 電流瞬時值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.電動勢峰值Em＝nBSω＝2BLv 電流峰值(純電阻電路中)Im＝Em/R總
3.正(余)弦式交變電流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2
4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關系
U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n2； P入＝P出
5.在遠距離輸電中,採用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損´＝(P/U)2R；（P損´:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻）〔見第二冊P198〕；
6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s)；t:時間(s)；n:線圈匝數；B:磁感強度(T)；
S:線圈的面積(m2)；U輸出)電壓(V)；I:電流強度(A)；P:功率(W)。

7. 急急急！物理中力的矢量三角形法，正交分解法，相似三角形法

一般情況下：
1、三力平衡，並且可以在合成圖中找到直角三角形的，而且可以找到一條已知邊和一個已知角度的，用合成法（矢量三角形法）；
2、四力或四力以上平衡，或三力平衡中找不到直角三角形的，用正交分解法；
3、三力平衡中，找不到直角三角形，並且找不到已知角度，但是可以找到相似三角形的，用相似三角形法。
供參考……

8. 物理四力合成計算

可以用正交分解法
F1x=8N,F1y=6N;
F2x=9.6N,F2y=7.2N;
F3x=-3(根號6+根號2)/2N,F3y=3(根號6-根號2)/2N;
F4x=0N,F4y=-8N;
Fx=17.6-3(根號6+根號2)/2N
Fy=5.2+3(根號6-根號2)/2N
用勾股定理求得F=13.6N

9. 跪求上海高中會考的考綱(2007)物理化學的,

一、鑽研《高中化學會考標准》
其實，化學會考的「領子」就是剛剛發下來的《高中化學會考標准》。盡管各省的化學要求不盡相同，但考核「四力」是相通的：即化學語言能力——對化學用語的認知和使用能力；科學思維能力——對化學知識進行概括、分類、比較、判斷、推理等的能力；化學實驗能力——完成化學實驗的能力；化學計算能力——運用化學知識和常用的數學方法解決化學計量問題的能力。這四個「力」分別體現在各知識點的「識記」、「理解」、「應用」和「綜合」四個等級上，然後有的放矢地進行復習。
當然，《高中化學會考標准》中的「例證性試題」和「例卷」必須很好地、獨立地去演練一番，直到真正弄懂弄通為止。
抓住了《高中化學會考標准》，就抓住了化學會考的「領子」！
二、梳理「五塊」知識
「雜亂、無序和難記」似乎是高中化學的一大特色。其實不然！只要你深入研究便不難發現，原來化學可以分為如下五大塊知識體系：
1. 基本概念和原理
高中化學中有80多個概念，會考時有34個采分點，它包括：①物質及其變化；②物質結構和元素周期律；③化學平衡和電離平衡；④原電池原理及其應用等。
2. 元素化合物知識
可分為「非金屬元素及其化合物」（主要考查氮族元素及其化合物）和「金屬元素及其化合物」（主要考查金屬的通性、鋁及其化合物和鐵）。
高中物理會考知識點(力學部分)2
第一章 力
第三節 牛頓第三定律
1．牛頓第三定律的內容
兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上．這就是牛頓第三定律．
2．牛頓第三定律的應用，
作用力與反作用力總是成對同時出現的，只要有力，這個力一定有反作用力，根據牛頓第三定律，就可以知道它的反作用力的大小和方向；找到這個力的施力者，就可以知道反作用力的受力者．作用力與反作用力相同的是大小和性質，而不是作用效果．
3．作用力和反作用力與平衡力的區別
一對作用力和反作用力與一對平衡力都有「大小相等、方向相反，作用在一直線」的特點，極易混淆．可從以下四個方面將它們加以區別：
一對作用力和反作用力 一對平衡力
作用對象 分別作用在兩個不同的相互作用的物體上 作用在同一物體上
力的性質 一定是同性質的力 可以是不同性質的力
力的效果 分別對兩個物體產生作用，對各物體的作用效果不可抵消，不可求合力 對同一物體產生的作用，效果可以互相抵消，合力為零
力的變化 同時產生，同時消失、，同時變化 可以獨立地發生變化
4、一對作用力和反作用力的沖量和功
一對作用力和反作用力在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負。這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
第四節 力學單位制
1、基本單位和導出單位
（1）基本單位：被選定的幾個基本物理量的單位叫基本單位．
（2）導出單位：利用物理公式所確定的物理量的單位關系推導出來的單位叫做導出單位．
2、國際單位制中力學的基本單位
（1）在力學中，選定長度、質量和時間的單位作基本單位．在國際單位制中，取米、千克、秒作基本單位．另外，若使用厘米?克?秒制，則取厘米、克、秒作為基本單位．高中物理中，還有電流、溫度、物質的量等的單位安、開爾文、摩爾也是基本單位．
（2）在力學中，如速度單位（米/秒）、加速度單位（米/秒2）、力的單位（牛）等均為導出單位．
（3）在物理計算時，將所有的已知量都用同一種單位制的單位來表示，通過正確應用物理公式，所求量的單位就一定是這個單位制中的相應單位．一切物理量的單位，都可以通過公式由基本單位組合而成，我們也可以通過單位與物理量是否相符，來檢查所求結論是否有誤。
第五節 牛頓運動定律的適用范圍
1、 牛頓運動定律的適用范圍
牛頓運動定律是經典力學的基本規律，在處理宏觀物體的低速運動問題時完全適用，當速度接近光速時就不適用了；經典力學的規律一般也不適用於微觀粒子。
2、 物體質量和速度的關系
根據愛因斯坦狹義相對論的觀點，物體的質量是隨著速度的增大而增大的，在低速運動中，質量的增大十分微小，而當速度接近於光速時，質量將明顯增大
第四章 物體的平衡
第一節 共點力作用下物體的平衡
1．物體的平衡狀態及平衡條件
（1）共點力:幾個力作用於物體的同一點，或它們的作用線交於同一點（該點不一定在物體上），這幾個力叫共點力.
（2）平衡狀態：物體處於靜止或做勻速直線運動的狀態叫做平衡狀態．
（3）平衡條件：物體所受各個力（共點力）的合力為零，即在平衡力作用下，物體就處於平衡狀態。
2．物體平衡條件的應用
（1）二力平衡：物體只受兩個共點力作用而處於平衡時，這兩個力一定大小相等、方向相反．
（2）三力平衡：物體在三個共點力作用下處於平衡時，三力中任意二力的合力與第三個力大小相等、方向相反．
（3）多力平衡：物體在幾個共點力作用下處於平衡時，其中任意一個力與其餘力的合力大小相等、方向相反．
（4）三個以上共點力平衡：除如（2）、（3）所述轉化為二力平衡問題外，還可運用正交分解合成方法，即應用FX合=0，FY合=0的平衡條件進行處理．
3.平衡條件的推論
(1)物體在多個共點力作用下處於平衡狀態，則其中的一個力與餘下的力的合力等大反向.
(2)物體在同一平面內的三個互不平行的力的作用下處於平衡狀態時，這三個力必為共點力.
(3)物體在三個共點力作用下處於平衡狀態時，這三個力的有向線段必構成封閉三角形，即表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形.可以用正弦定理法
如圖所示的三角形中，有：
4.解題途徑
當物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當物體在三個共點力作用下平衡時，往往採用平行四邊形定則或三角形定則；當物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往採用正交分解法.
第二節 有固定轉動軸物體的平衡
1．力臂、力矩
（1）從轉軸到力的作用線的距離，叫做力臂．
（2）力和力臂的乘積叫做力矩．力對物體的轉動作用決定於力矩的大小．力矩的單位是牛頓?米，簡稱牛?米，符號是N?m．

第五章 曲線運動
第一節 曲線運動
1、 曲線運動的速度方向
（1）在曲線運動中，運動質點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線切線的方向．
（2）曲線運動的速度方向時刻改變，無論速度的大小變或不變，運動的速度總是變化的，故曲線運動是一種變速運動
2．物體做曲線運動的條件
(1）當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，這個合力總能產生一個改變速度方向的效果，物體就一定做曲線運動．
（2）當物體做曲線運動時，它的合力所產生的加速度的方向與速度方向也不在同一直線上
（3）物體的運動狀態是由其受力條件及初始運動狀態共同確定的．
物體運動的性質由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恆定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。
物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。
兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？
決定於它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。
常見的類型有：
⑴a=0：勻速直線運動或靜止。
⑵a恆定：性質為勻變速運動，分為：
① v、a同向，勻加速直線運動；
②v、a反向，勻減速直線運動；
③v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）
⑶a變化：性質為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。
物體運動形式與其受力條件及初始運動狀態的關系
初狀態
運動
形式
受力條件 力與初速度方向在一直線（或初速度為零） 力與初速度方向不在一直線
恆力 勻變速直線運動 勻變速曲線運動
勻加速直線運動
特例：自由落體運動 勻減速直線運動
特例：豎直上拋運動 平拋運動 斜拋運動
變力 加速度改變的直線運動 加速度改變的曲線運動
簡諧運動 勻速圓周運動
合力為零 靜止或勻速直線運動
二、運動的合成和分解
1、合運動和分運動
當物體實際發生的運動較復雜時，我們可將其等效為同時參與幾個簡單的運動，前者——實際發生的運動稱作合運動，後者則稱作物體實際運動的分運動．
2、運動的合成和分解的概念
已知分運動求合運動，叫做運動的合成；已知合運動求分運動，叫做運動的分解，這種雙向的等效操作過程，是研究復雜運動的重要萬法．
3．運動的合成和分解的應用
（1）進行運動的合成與分解，就是對描述運動的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四邊形定則求和或求差．運動的合成與分解遵循如下原理：
①獨立性原理：構成一個合運動的幾個分運動是彼此獨立、互不相乾的，物體的任意一個分運動，都按其自身規律進行，不會因有其他分運動的存在而發生改變．
②等時性原理：合運動是同一物體在同一時間內同時完成幾個分運動的結果，對同一物體同時參與的幾個運動進行合成才有意義．
③矢量性原理：描述運動狀態的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，對運動進行合成與分解時應按矢量法則，即平行四邊形定則作上述物理量的運算．
（2）合運動的性質可由分運動的性質決定：兩個勻速直線運動的合成仍是勻速直線運動；勻速直線運動與勻變速直線運動的合運動為勻變速運動；兩個勻變速直線運動的合運動是勻變速運動．
(3).過河問題
如右圖所示，若用v1表示水速，v2表示船速，則：
①過河時間僅由v2的垂直於岸的分量v⊥決定，即 ，與v1無關，所以當v2⊥岸時，過河所用時間最短，最短時間為 也與v1無關。
②過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當v1＜v2時，最短路程為d ；當v1＞v2時，最短路程程為 （如右圖所示）。
(4).連帶運動問題
指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由於高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直於繩（桿）和平行於繩（桿）兩個分量，根據沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。
第二節 平拋物體的運動
1．平拋運動的定義、特點和軌跡
（1）物體具有水平方向的初速度，並且只在重力作用下所發生的運動稱為平拋運動．
（2）平拋運動是一種加速度為g、軌跡為曲線（半支拋物線）的勻變速曲線運動．通常將平拋運動視作沿水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成．
2．物體做平拋運動的條件
（1）物體做平拋運動的條件是：①只受重力作用；②具有水平方向的初速度．
（2）當物體受恆力作用，且初速度方向與恆力方向垂直時，所發生的運動與平拋物體的運動性質相同，都屬於軌跡為拋物線的勻變速曲線運動．
3．平拋運動的規律
在以拋出點為原點，水平方向為X軸、初速度v0、方向為X軸正方向，豎直方向為y軸、正方向向下的坐標系中描述平拋運動的規律如下：
4．平拋運動規律的應用
(1）處理平拋運動問題，要把握手拋運動的特點，將其分解成兩個直線運動，在水平方向利用勻速直線運動的規律，在豎直方向則利用初速為零的勻加速直線運動的規律．例如：
①勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度V中t= ．
②任意兩個連續相等時間間隔ΔT內位移差：sⅡ－sI＝sⅢ－sⅡ=Δs＝a?ΔT2
③初速為零的勻加速直線運動，前1，2，…n個等時間間隔內位移之比
s1：s2：s3：………sn＝l：4：…n2
第1，2，…N個等時間間隔內位移之比
sⅠ：sⅡ：……sN=1：3：…（2n－l）．
（2）當平拋物體的落點在水平面上時，物體在空中運動的時間由自由落體分運動的下落高度h決定，與初速度v0大小無關；t= ；而物體的水平射程則由高度與初速度兩者共同決定：x= ；
(3).一個有用的推論
平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等於水平位移的一半。
證明：設時間t內物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t， ， 所以有
第三節 勻速圓周運動
一、勻速圓周運動的定義和性質
1．質點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動叫做勻速圓周運動，是一種基本的曲線運動
2．勻速圓周運動具有如下特點：①軌跡是圓；②線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬於加速度改變的變速曲線運動，勻速圓周運動的角速度恆定；③勻速圓周運動發生條件是質點受到大小不變、方向始終與速度方向垂直的合外力；④勻速圓周運動的運動狀態周而復始地出現，勻速圓周運動具有周期性．
二、勻速圓周運動的描述
1．線速度。角速度、周期和頻率的概念
(1)線速度v是描述質點沿圓周運動快慢的物理量，是矢量，其大小為 ; 其方向沿軌跡切線，國際單位制中單位符號是m/s；
（2）角速度ω是描述質點繞圓心轉動快慢的物理量，是矢量，其大小為 ；
在國際單位制中單位符號是rad／s；
(3）周期T是質點沿圓周運動一周所用時間，在國際單位制中單位符號是s；
（4）頻率f是質點在單位時間內完成一個完整圓運動的次數，在國際單位制中單位符號是 Hz；
（5）轉速n是質點在單位時間內轉過的圈數，單位符號為r／s，以及r／min．
2、速度、角速度、周期和頻率之間的關系
線速度、角速度、周期和頻率各量從不同角度描述質點運動的快慢，它們之間有關系v＝rω． ， ， 。
由上可知，在角速度一定時，線速度大小與半徑成正比；在線速度一定時，角速度大小與半徑成反比．
凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。
三、向心力和向心加速度
1．向心力
（1）向心力是改變物體運動方向，產生向心加速度的原因．
（2）向心力的方向指向圓心，總與物體運動方向垂直，所以向心力只改變速度的方向．
（3）根據牛頓運動定律，向心力與向心加速度的因果關系是 ，兩者方向恆一致：總是與速度垂直、沿半徑指向圓心．
（4）對於勻速圓周運動，物體所受合外力全部作為向心力，故做勻速圓周運動的物體所受合外力應是：大小不變、方向始終與速度方向垂直．
2．向心加速度
（1）向心加速度由向心力產生，描述線速度方向變化的快慢，是矢量．
（2）向心加速度方向與向心力方向恆一致，總沿半徑指向圓心；向心加速度的大小為

（3）一般地說，當做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大小；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。
3．向心力公式 的比較
（1）由公式a=ω2r與a=v2/r可知，在角速度一定的條件下，質點的向心加速度與半徑成正比；在線速度一定的條件下，質點的向心加速度與半徑成反比．
（2）做勻速圓周運動的物體所受合外力全部作為向心力，故物體所受合外力應大小不變、方向始終與速度方向垂直；合外力只改變速度的方向，不改變速度的大小．根據公式 ，倘若物體所受合外力 F大於在某圓軌道運動所需向心力 ，物體將速率不變地運動到半徑減小的新圓軌道里（在那裡，物體的角速度將增大），使物體所受合外力恰等於該軌道上所需向心力，可見物體在此時會做靠近圓心的運動；反之，倘若物體所受合外力小於在某圓軌道運動所需向心力，「向心力不足」，物體運動的軌道半徑將增大，因而逐漸遠離圓心．如果合外力突然消失，物體將沿切線方向飛出，這就是離心運動．
4．用向心力公式解決實際問題
根據公式 求解圓周運動的動力學問題時應做到四確定：
（1）確定圓心與圓軌跡所在平面；
（2）確定向心力來源；
（3）以指向圓心方向為正，確定參與構成向心力的各分力的正、負；
（4）確定滿足牛頓定律的動力學方程．
做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時，根據物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用 等各種形式）。
四、圓周運動的實例
1．實際運動中向心力來源的分析
（1）向心力是根據力的作用效果命名的，物體所受的某個力，或某個力的分力，或幾個力的合力，只要能產生只改變物體速度的方向、不改變速度大小的效果，就是向心力，向心力肯定是變力，它的方向總在改變．
（2）向心力來源於物體實際所受的外力，處理具體問題時，我們首先要明確物體受什麼力，這些力有沒有沿垂直於速度方向的分力，所有沿與速度方向垂直的分力都具有改變速度方向的作用效果，都將參與構成向心力．
2．變速圓周運動中特殊點的有關問題
（1）向心力和向心加速度的公式同樣適用於變速圓周運動，求質點在變速圓周運動某瞬時的向心加速度的大小時，公式中的v（或ω）必須用該時刻的瞬時值．
（2）物體在重力和彈力作用下在豎直平面內的變速圓周運動通常只研究兩個特殊狀態，即在軌道的最高點與最低點．在這兩個位置時，提供向心力的重力、彈力及向心加速度均在同一豎直線上，向心力是彈力與重力的代數和，在這兩個位置時物體的速度、加速度均不同．
這類問題的特點是：由於機械能守恆，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大於重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。
⑴彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有 即 ，否則不能通過最高點。
⑵彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有： ，否則車將離開橋面，做平拋運動。
⑶彈力既可能向上又可能向下，如管內轉（或桿連球、環穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：①當 時物體受到的彈力必然是向下的；當 時物體受到的彈力必然是向上的；當 時物體受到的彈力恰好為零。②當彈力大小F<mg時，向心力有兩解：mg±F；當彈力大小F>mg時，向心力只有一解：F +mg；當彈力F=mg時，向心力等於零。
3、圓錐擺
圓錐擺是運動軌跡在水平面內的一種典型的勻速圓周運動。其特點是由物體所受的重力與彈力的合力充當向心力，向心力的方向水平。也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。
第六章 萬有引力定律
第一節 萬有引力定律
一、行星運動
1．地心說和日心說
地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其它行星都繞地球運動，日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其它行星都繞太陽運動，日心說是形成新的世界觀的基礎，是對宗教的挑戰。
2．開普勒第一定律
開普勒第一定律指出：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，這個定律也叫做「軌道定律」，它正確描述了行星運動軌道的形狀。
3．開普勒第三定律
開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k．這個定律也叫「周期定律」．行星運動三定律是開普勒根據第谷連續20年對行星運動進行觀察記錄的數據，經過刻苦計算而得出的結論．
二、萬有引力定律
1．萬有引力定律的內容
（l）萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用．它的大小和物體的質量及兩個物體之間的距離有關：兩個物體質量越大，它們間的萬有引力越大；兩物體間距離越遠，它們間的萬有引力越小．通常兩個物體之間的萬有引力極其微小，在天體系統中，萬有引力的作用是決定性的．
（2）萬有引力定律的公式是： ．即兩物體間萬有引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比．
2．引力常量及其測定
（1）萬有引力常量 G＝6．67259×10－11 N?m2/kg2，通常取G＝6．67×10－11 N?m2/kg2．
（2）萬有引力常量G的值是由英國物理學家卡文迪許用扭秤裝置首先准確測定的．G的測定不僅用實驗證實了萬有引力的存在，同時也使萬有引力定律有了實用價值．
3．萬有引力定律的應用
萬有引力定律在研究天體運動中起著決定性的作用，它把地面上物體的運動規律與天體運動的規律統一起來，是人類認識宇宙的基礎．萬有引力定律在天文學上的下列應用：
（1）用萬有引力定律求中心星球的質量和密度
當一個星球繞另一個星球做勻速圓周運動時，設中心星球質量為M，半徑為R，環繞星球質量為m，線速度為v，公轉周期為T，兩星球相距r，由萬有引力定律有：
，可得出 ，由r、v或r、T就可以求出中心星球的質量；如果環繞星球離中心星球表面很近，即滿足r≈R，那麼由 可以求出中心星球的平均密度ρ。
（2）發現未知天體：萬有引力定律不僅能夠解釋已知的天體現象，而且可以根據力與運動的關系，預言天體的軌道從而發現新的天體．
（3）萬有引力和重力的關系
一般的星球都在不停地自轉，星球表面的物體隨星球自轉需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。如圖所示，星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力，另一個分力是使該物體隨星球自轉所需的向心力。即
地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%，因此在計算中可以認為萬有引力和重力大小相等。即mg=G 。所以重力加速度g= G ，可見，g隨h的增大而減小。如果有些星球的自轉角速度非常大，那麼萬有引力的向心力分力就會很大，重力就相應減小，就不能再認為重力等於萬有引力了。如果星球自轉速度相當大，使得在它赤道上的物體所受的萬有引力恰好等於該物體隨星球自轉所需要的向心力，那麼這個星球就處於自行崩潰的臨界狀態了。
（4）雙星
宇宙中往往會有相距較近，質量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠，因此其它星球對它們的萬有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結構叫做雙星。
⑴由於雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內轉過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。
⑵由於每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mrω2可得 ，可得 ，即固定點離質量大的星較近。
⑶列式時須注意：萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離，按題意應該是L，而向心力表達式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆。
當我們只研究地球和太陽系統或地球和月亮系統時（其他星體對它們的萬有引力相比而言都可以忽略不計），其實也是一個雙星系統，只是中心星球的質量遠大於環繞星球的質量，因此固定點幾乎就在中心星球的球心。可以認為它是固定不動的。

第二節 人造衛星、宇宙速度
一、人造衛星
（1）使地球上的物體所受的萬有引力全部作為向心力時，這個物體就可以以地心為圓心（或一個焦點）沿圓周（或橢圓）運動，成為一顆人造地球衛星．當衛星沿著到地心距離為r的圓形軌道運行時．由 可得衛星運動的加速度a；由 可得衛星運動的線速度；由 可得衛星運動的角速度。不同圓軌道上衛星的向心加速度、速度、周期及角速度隨軌道半徑變化的規律如下表所列：
人造地球衛星運動規律一覽表
地球半徑R0 軌道半徑R 與軌道半徑的關系
加速度

線速度

周期

角速度

從表中可清楚地看到：衛星運動的加速度大小與軌道半徑平方成反比；而衛星在某一半徑為R軌道上的繞行速度 及周期 這種形式的規律容易記憶．由表可知軌道半徑越大，衛星的加速度越小、線速度越小、角速度越小、周期越大．
（2）應用衛星
①衛星的軌道：應用衛星軌道有地球同步軌道、極地軌道和其他軌道，如圖所示．
②應用衛星種類：有通信衛星、氣象衛星、資源衛星、導航衛星、偵察衛星等．
⑵近地衛星。近地衛星的軌道半徑r可以近似地認為等於地球半徑R，又因為地面附近 ，所以有 。它們分別是繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的最大線速度和最小周期。
⑶同步衛星。「同步」的含義就是和地球保持相對靜止（又叫靜止軌道衛星），所以其周期等於地球自轉周期，既T=24h，根據⑴可知其軌道半徑是唯一確定的，經過計算可求得同步衛星離地面的高度為h=3.6×107m≈5.6R地（三萬六千千米），而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛星的運轉方向必須是由西向東。
二、宇宙速度
1．第一