怎麼用求導的方法看方程有幾個根

1. 如何求一個一元三次方程的實根有幾個 利用求導 簡單點的

一元三次方程通過求導得到一個一元二次方程。
一般可解得兩個值。這兩個值就是原方程的極值。
根據這極值的符號情況可判定原方程有幾個根。
如果兩極值異號，則原方程將會三次穿過X軸，那就是原方程有三個根。
如果兩極值同號，則原方程將只有一次穿過X軸，那就是原方程只有一個根。

2. 如何討論三次方程實根的個數（用導數的方式）

令f(x) =ax^3+bx^2+cx+d(a>0)。

先用導數確定f(x)是否有極值，若無極值,則f(x)在R遞增，原方程有且只有一個實根；

若有極值(必為一極大一極小)，則當f(x)的極大值小於0或f(x)的極小值大於0時，原方程有且只有一個實根，當f(x)的極大值等於0或f(x)的極小值等於0時，原方程有且只有兩個不同的實根，當f(x)的極大值大於0且f(x)的極小值小於0時，原方程有且只有三個實根。

(2)怎麼用求導的方法看方程有幾個根擴展閱讀：

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。

反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

3. 如何用導數判斷某些超越方程的實根個數

判斷根的個數一般用圖象法，用導數的方法可大致得出圖象的大致走向，進而判斷其解的個數。
另外圖象法雖然形象，但得到的解誤差太大了。常用的近似解法有牛頓切線法、冪級數解法等等，現在也可以編制一段程序用計算機求解，或者利用現成的軟體求解，例如大多數電腦都安裝的EXCEL也可以用來求解超越方程。

4. 導數怎麼判斷實根的個數

答：
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

f(x)的零點為x=1、x=2、x=3、x=4

可以簡單繪制f(x)的圖像如下圖：

曲線斜率有正到負或者由負到正的過程中就存在f'(x)=0的一個零點

從圖中可以看出,存在3個這樣的轉折點

所以：

f'(x)=0的零點有3個

5. 如何用導數求方程根的個數拜託了各位 謝謝

高二書上有個求導公式，
sin（cos
x）=ax是個復合函數，可以化成f(x)=sin(cosx)-ax,
f(x)的導數是f(x)'=-sinxcos(cosx)-a,f(x)'=0時，求得x的值為極值點，在極大值和極小值之間在坐標上討論大於零或小於零的情況，在相鄰的極大值和極小值之間是否有交於x軸的點，根據求出的x的值分析討論與x軸的交點。我建議你接高二的書看看，導數這點懂了，好多方程題會做的更快更准確的！

6. 怎麼利用導數判斷某方程在特定區間上根的個數

先利用導數確定原函數增減性，再求相應極值，看極值的正負可判斷是否可能有根，若相鄰兩極值一正一負，就存在根。

7. 怎麼用導數的思想判斷一個一元三次方程方程有幾個不同解

一元三次方程通過求導得到一個一元二次方程，一般可解得兩個值，這兩個值就是原方程的極值。根據這極值的符號情況可判定原方程有幾個根。

1、如果兩極值異號，則原方程將會三次穿過X軸,那就是原方程有三個根。

2、如果兩極值同號，則原方程將只有一次穿過X軸,那就是原方程只有一個根。

導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

(7)怎麼用求導的方法看方程有幾個根擴展閱讀：

導數的求導法則:

1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。

2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導。

3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。

4、如果有復合函數，則用鏈式法則求導。

8. 用導數判斷方程根的個數方法

你可以用導數算出這個方程的遞增遞減趨勢 從而判斷出這個方程跟的個數

9. 如何用導數求方程根的個數

高二書上有個求導公式， sin（cos x）=ax是個復合函數，可以化成f(x)=sin(cosx)-ax, f(x)的導數是f(x)'=-sinxcos(cosx)-a,f(x)'=0時，求得x的值為極值點，在極大值和極小值之間在坐標上討論大於零或小於零的情況，在相鄰的極大值和極小值之間是否有交於x軸的點，根據求出的x的值分析討論與x軸的交點。我建議你接高二的書看看，導數這點懂了，好多方程題會做的更快更准確的！