有限元模擬方法主要有哪些用途

㈠ 有限元分析是什麼功能具體應用在哪裡

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是准確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生並得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用於航空器的結構強度計算，並由於其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛並且實用高效的數值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。
對於不同物理性質和數學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網路劃分。顯然單元越小（網路越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步：確定狀態變數及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態變數邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數，以某種方法給出單元各狀態變數的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數的連續性要滿足一定的連續條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀態變數及其導數（可能的話）連續性建立在結點處。
第六步：聯立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯立方程組。聯立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。對於計算結果的質量，將通過與設計准則提供的允許值比較來評價並確定是否需要重復計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和後處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；後處理則是採集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。
大型通用有限元商業軟體：NASTRAN,ASKA,SAP,ANSYS,MARC,ABAQUS,JIFEX等。

㈡ 有限元模擬的優缺點

優點：可以用有限的、相互關聯的單元模擬無限的復雜體，無論多麼復雜的幾何體都能用相應的單元簡化，從而建模分析計算出結果。使復雜的、感覺無處下手的工程問題簡單化，這是最大的優點。缺點：精確度浮動性比較大。基於建模的水平和邊界條件、載荷工況的模擬是否真實等等。
有限元是基於連續介質理論的，把物體劃分為有限個單元，節點之間用數學方程聯系起來，你要做的東西如果是均質的用有限元還可以；但是如果是做岩土體之類的含有節理裂隙的東西時，有限元軟體計算結果不再可靠，應採用離散元DEM，把物體視為離散個體的集合，這個比較合乎實際，結果就比有限元准確。

㈢ 有限元分析方法是指什麼

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。

因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是准確解，而是近似解。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

(3)有限元模擬方法主要有哪些用途擴展閱讀：

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。

不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

㈣ 有限元分析的應用領域

隨著市場競爭的加劇，產品更新周期愈來愈短，企業對新技術的需求更加迫切，而有限元數值模擬技術是提升產品質量、縮短設計周期、提高產品競爭力的一項有效手段，所以，隨著計算機技術和計算方法的發展，有限元法在工程設計和科研領域得到了越來越廣泛的重視和應用，已經成為解決復雜工程分析計算問題的有效途徑，從汽車到太空梭幾乎所有的設計製造都已離不開有限元分析計算，其在機械製造、材料加工、航空航天、汽車、土木建築、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學研究等各個領域的廣泛使用已使設計水平發生了質的飛躍。

㈤ 有限元分析主要是分析啥 ，有什麼具體用處哦

有限元主要是一種演算法，基本思想是數學上的微分思想，例如ANSYS就是一大型通用有限元分析軟體，我們可以利用有限元分析結構、流體、電廠、磁場、聲場等等。。。

㈥ 有限元分析是什麼 在機械設計上有什麼用

涵義：有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。

因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是准確解，而是近似解。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

在機械設計上的作用：有限元分析就是分析零件的結構，分析怎麼設計才能用最少材料做出最穩定的精度。一般是 proe，UG,SW建模再轉到ANSYS進行分析。可以分析受力情況看看最高承受多大的力，頻率，看看在不同頻率下的變形量，還有受熱分析等。 不過ANSYS99%英文版的。

(6)有限元模擬方法主要有哪些用途擴展閱讀：

有限元分析的基本步驟通常為：

第一步 前處理。根據實際問題定義求解模型，包括以下幾個方面:

(1) 定義問題的幾何區城：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。

(2) 定義單元類型:

(3) 定義單元的材料屬性:

(4) 定義單元的幾何屬性，如長度、面積等；

(5) 定義單元的連通性:

(6) 定義單元的基函數;

(7) 定義邊界條件:

(8) 定義載荷。

第二步 總裝求解: 將單元總裝成整個離散城的總矩陣方程(聯合方程組)。總裝是在相鄰單元結點進行。狀志變數及其導數(如果可能)連續性建立在結點處。聯立方程組的求解可用直接法、選代法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。

第三步 後處理: 對所求出的解根據有關准則進行分析和評價。後處理使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。

基本特點

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。

不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

㈦ 有限元數值模擬方法

有限單元法是應用於構造應力場模擬的最廣泛的數學模擬方法。其基本思想是將所研究的地質體以一定的方式（單元形狀和節點個數）簡化為有限個單元組成的離散化模型，再用相應的計算程序求出數值解答。利用有限元法數值模擬，可以利用地質調查和構造解析獲得的較少地質應力狀態的資料來反演區域內各點的應力狀態，從而獲得區域的構造應力場特徵，加深認識區域內的構造演化。目前有限單元法的應用已由彈性力學的平面問題擴展到空間問題、板殼問題，分析對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料。

有限元法數值模擬隨著計算機技術的發展在科學計算領域得到廣泛應用，20世紀80年代以來，國際上已有較大型的有限元計算程序達幾百種，其中較著名的有：ANSYS、NASTRAN、ASK、ADINA、SAP等。以ANSYS為代表的數值模擬軟體將有限元分析、計算機圖形學和優化技術相結合，已成為科學計算領域不可缺少的有力工具。

基於本區岩石圈的三維結構特點，我們首先對本區的三層結構相互作用關系進行了模擬。對本區的物理模擬研究，前人已經做過很多工作，其中在對印度板塊擠壓下亞洲中東部的構造模擬中，有的反映出大型走滑斷裂、裂谷和張性盆地以及壓性逆沖斷裂等構造現象，有的反映出多層構造中網路狀流動現象，認為板內變形受塑性流動網路控制（Tapponnier et al.，1982；李建國等，1997）。這些工作往往只反映了本區的某一方面的特性，而無法對本區的構造形態做出動力學的完善解釋。因此在前人的工作基礎上，我們首先建立了本區的一個三層結構模型，其中中上地殼深度根據天然地震資料定為30 km，下地殼以莫霍面為其底界，根據地震測深資料取50 km。因為本模型建立的主要目的是確定岩石圈各圈層之間的作用關系，因此模型底部只考慮到100 km的深度。

㈧ 有限元分析方法的應用范圍

1.彈性力學分析問題
2.平衡問題
3.固體力學
4.工程力學

㈨ 有限元法有什麼特點和優勢

一、有限元法的特點：

1、把連續體劃分成有限個單元，把單元的交界結點(節點)作為離散點;

2、不考慮微分方程，而從單元本身特點進行研究。

3、理論基礎簡明，物理概念清晰，且可在不同的水平上建立起對該法的理解。

4、具有靈活性和適用性，適應性強。它可以把形狀不同、性質不同的單元組集起來求解，故特別適用於求解由不同構件組合的結構，應用范圍極為廣泛。

它不僅能成功地處理如應力分析中的非均勻材料、各向異性材料、非線性應力、應變以及復雜的邊界條件等問題，且隨著其理論基礎和方法的逐步完善，還能成功地用來求解如熱傳導、流體力學及電磁場領域的許多問題。

5、在具體推導運算過程中，廣泛採用了矩陣方法。

二、有限元法的優點

1、物理概念淺顯清晰，易於掌握。有限元法不僅可以通過非常直觀的物理解釋來被掌握，而且可以通過數學理論嚴謹的分析掌握方法的本質。

2、描述簡單，利於推廣。有限元法由於採用了矩陣的表達形式，從而可以非常簡單的描述問題，使求解問題的方法規范化，便於編制計算機程序，並且充分利用了計算機的高速運算和大量存儲功能。

3、方法優越。對於存在非常復雜的因素組合時候，比如不均勻的材料特性、任意的邊界條件、復雜的幾何形狀等混雜在一起的時候，有限元法都能靈活的處理和求解。

4、應用范圍廣。有限元法不僅能解決結構力學,彈性力學中的各種問題,而且隨著其理論基礎與方法的逐步改進與成熟,還可以廣泛地用來求解熱傳導、流體力學及電磁場等其他領域的諸多問題。不僅如此,在所有連續介質問題和場問題中,有限元法都得到了很好的應用。