冪相乘有哪些方法

㈠ 不同底數的冪相乘有什麼法則

若底數不同指數相同，則有(a^m)*(b^m)=(ab)^m
這是積的乘方運算的逆運算。

若底數和指數都不同，則應先轉化為底數或指數相同，然後運用法則計算。

㈡ 同指數冪相乘的法則

1. 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
即 a^m×a^n=a^(m+n) (m,n都是有理數)。
2. 冪的乘方，底數不變，指數相乘。
即 (a^m)^n=a^mn (m,n都是有理數)。
3. 積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
即 (ab)^n= a^n × b^n (m,n都是有理數)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即 (a/b)^n = a^n/b^n (b≠0)。

㈢ 同底數冪相乘除法運算有什麼技巧

同底數的冪相乘丶相除的計算，其實根本就沒有必要去獵奇什麼鬼技能技巧，那都是一些只會花拳綉腿的半吊子老師忽悠學生與家長的假把式！
你只要准確的使用同底數冪的乘法法則丶除法法則，就能夠正確的解答這類問題！

㈣ 冪的運演算法則有哪些

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方：底數不變，指數相乘積的乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方，指數不變
就像
（2/3）^5=2^5/3^5

㈤ 冪函數的基本運算有哪些

1、同底數冪的乘法：

2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)。

（2）零指數：a0=1 (a≠0)。

（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。

法則口訣：

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

(5)冪相乘有哪些方法擴展閱讀

計算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4

解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4

分析：

①先做乘法再做減法

=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）

②運算結果指數能合並的要合並

=x（6+n）-3x（6+n）

③3x2即為3·(x2)

=(1-3)x6+n④x6+n，與-3x6+n是同類項，

=-2x6+n合並時將系數進行運算(1-3)=-2。

㈥ 冪的運演算法則

摘要 （一）同底數冪的乘法：am×an=a（m+n）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

㈦ 冪運算常用的8個公式是什麼

冪運算常用的8個公式如下：

1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、冪的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、積的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。

4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。

注意：

數學中的「冪」，是「冪」這個字面意思的引申，「冪」原指蓋東西的布巾，數學中「冪」是乘方的結果，而乘方的表示是通過在一個數字上加上標的形式來實現的，故這就像在一個數上「蓋上了一頭巾」，在現實中蓋頭巾又有升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數學中指數級數快速增長含義，形式上也很契合，所以叫做冪。

冪不符合結合律和交換律。因為十的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的次方在計算機科學中很有用。

㈧ 冪運算所有的運演算法則。

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

㈨ 冪的運演算法則有哪些

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方：底數不變，指數相乘積的乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方（分式

㈩ 同指數冪的乘法法則

1. 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2.冪的乘方，底數不變，指數相乘。

3.積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

4.分式乘方,分子分母各自乘方。

5、對於乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，後算乘除；如果遇到括弧，就先進行括弧里的運算。

6、am·an=am+n(m,n是正整數)；(am)n=amn(m,n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數,m>n)；a0=1(a≠0)。

(10)冪相乘有哪些方法擴展閱讀：

同底數冪的乘法的注意事項：

1、先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。

2、前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底數就是一個二項式(2x+y)。

3、指數都是正整數

4、這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am·an·ap....=am+n+p+...(m, n, p都是正整數)。

5、不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加。