一次函數不等式怎麼學最簡單方法

1. 怎樣學好一次函數

學好一次函數需掌握一定的學習方法，例如理解一次函數和其它知識的聯系、掌握一次函數的解析式的特徵、應用一次函數解決實際問題、數形結合等，下面是詳解。

（一）、理解一次函數和其它知識的聯系

一次函數和代數式以及方程有著密不可分的聯系。如一次函數和正比例函數仍然是函數，同時，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函數和正比例函數都只能存在兩個變數，而代數式可以是多個變數；其次，一次函數中的變數指數只能是1，而代數式中變數指數還可以是1以外的數。另外，一次函數解析式也可以理解為二元一次方程。

（二）、掌握一次函數的解析式的特徵

一次函數解析式的結構特徵：kx＋b是關於x的一次二項式，其中常數b可以是任意實數，一次項系數k必須是非零數，k≠0，因為當k = 0時，y = b(b是常數)，由於沒有一次項，這樣的函數不是一次函數；而當b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數，也是一次函數。

（三）、應用一次函數解決實際問題

1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關聯的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化；

2、找出具有相關聯的兩種量的等量關系之後，明確哪種量是另一種量的函數；

3、在實際問題中，一般存在著三種量，如距離、時間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時間(或速度)不變時，距離與速度(或時間)才成正比例，也就是說，距離(s)是時間(t)或速度( )的正比例函數；

4、求一次函數與正比例函數的關系式，一般採取待定系數法。

（四）數形結合

方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數的觀點來理解。一元一次不等式實際上就看兩條直線上下方的關系，求出端點後可以很容易把握解集，至於一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線來認識，直線交點的橫坐標就是方程的解，至於二元一次方程組就是對應2條直線，方程組的解就是直線的交點，結合圖形可以認識兩直線的位置關系也可以把握交點個數。

如果一個交點時候兩條直線的k不同，如果無窮個交點就是k,b都一樣，如果平行無交點就是k相同，b不一樣。至於函數平移的問題可以化歸為對應點平移。k反正不變然後用待定系數法得到平移後的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。

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學習方法

一、知識要點

1、要理解函數的意義。

2、聯系實際對函數圖像的理解。

3、隨圖象理解數字的變化而變化。

二、誤區提醒

1、對一次函數概念理解有誤，漏掉一次項系數不為0這一限制條件；

2、對一次函數圖像和性質存在思維誤區；

3、忽略一次函數自變數取值范圍；（有時x∈Z，其圖象表現為非連續性的點的集合）

4.對於一次函數中，把自變數認為不能等於零。

三、和方程的異同

1、一次函數和一元一次方程有相似的表達形式。

2、一次函數表示的是一對（x，y）之間的關系，它有無數對解；一元一次方程表示的是未知數x的值，最多隻有1個值。

3、一次函數與x軸交點的橫坐標就是相應的一元一次方程的根。

四、和不等式關系

從函數的角度看，解不等式的方法就是尋求使一次函數y=kx+b的值大於（或小於）0的自變數x的取值范圍的一個過程；

從函數圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。

對應一次函數y=kx+b，它與x軸交點為（-b/k，0）。

當k>0時，不等式kx+b>0的解為：x>-b/k，不等式kx+b<0的解為：x<-b/k；

當k<0的解為：不等式kx+b>0的解為：x<-b/k，不等式kx+b<0的解為：x>-b/k。