A. 用配方法 求代數式最大值 最小值 方法
用配方法求代數式的最值，通常是對一元二次多項式而言的，即滿足ax^2+bx+c（a,b不等於零）的形式。基本思路就是根據完全平方公式找到一個完全平方式，使之展開之後滿足其中的一次項和二次項。舉一個簡答的例子就明白了：
例如：求x^2-4x+9的最小值
因為x^2-4x=(x-2)^2-4
所以原式=(x-2)^2-4+9
=(x-2)^2+5
因為（x-2）^2為非負數，所以原式在x=2時取得最小值為0+5=5
對於復雜的式子同樣適用，例如：求3x^2-7x-5的最值
因為3x^2-7x=(√3x)^2-2*√3x*[7/(2√3)]+ [7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
所以原式=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2-5
顯然當√3x=7/(2√3)即x=7/6時，原式有最小值為0-[7/(2√3)]^2-5=-109/12
B. 怎樣用配方法求最小值和最大值
使用配方法。就是把這個分式化成
（
）*n+、、、、、
應該說一個分式只有最大值或者最小值，因為例如
把x^2+2x+3配方
=x^2+2x+1+2
=（x+1)^2+2
由這個配方後的結果來看。這個分式只有最小值，因為(x+1)^2隻有最小值，而「+2
」是不得變的。
即當x=-1時，也是此分式的最小值，就是2。
無論這個分式是怎樣的。只要根據完全平方的思路去化，化出一個完全平方後再加一串的東東數字，使他等於原分式。