⑴ 知道兩平面方程怎麼求交線一般式方程
已知兩平面方程為$Ax+By+Cz+D=0$和$A'x+B'y+C'z+D'=0$，求解兩平面交線一般式方程：$frac{x-x_0}{A}=frac{z-z_0}{C}$。其中$(x_0,y_0,z_0)$是兩平面的交點，通過聯立兩平面方程即可求解得到。
具體過程如下：首先將兩平面方程聯立起來形成方程組$Ax+By+Cz+D=0$和$A'x+B'y+C'z+D'=0$，然後求解此方程組以找到交點坐標$(x_0,y_0,z_0)$。在解方程組的過程中，需要運用線性代數的知識，包括矩陣運算和行列式計算。
在求得交點$(x_0,y_0,z_0)$之後，根據兩平面交線一般式方程的公式$frac{x-x_0}{A}=frac{z-z_0}{C}$，可直接得出交線的參數方程。其中，$frac{x-x_0}{A}$和$frac{z-z_0}{C}$分別表示在x軸和z軸方向上的比例關系，從而描述了交線在空間中的位置和方向。
兩平面的交線一般式方程是解析幾何中一個非常重要的概念，它不僅能夠幫助我們求解平面間的交線，還能夠用於分析和解決實際問題中涉及平面幾何關系的題目。掌握這一知識，對於學習更多高級數學知識以及在工程、物理等領域應用幾何原理，具有重要意義。