⑴ 請問這道題的規律是什麼只有答案，我還是沒有理解，所以麻煩給個解析
這一題沒有好方法，只能慢慢試。
不過，第一個空要填「99」有問題嗎？（每一次操作就會少一個數，100個數剩最後一個數那可不就是99次操作嗎？）
現在我們來研究下第二題。
首先，確定一下這組數是確實有規律的，不是瞎寫100個數。瞎寫這個題就沒了
我們注意到這些數分子都是1，分母是1,2,6,12……
第一個數好像沒規律，但第二個開始的數滿足n(n-1) …………(1)
同時我們注意到，對a,b,c三個數進行計算
我們先抽a和b，得到a+b+1
接著再用a+b+1和c計算，得到a+b+c+2
而如果我們先抽a和c，得到a+c+1
接著再用a+c+1和b計算，得到a+b+c+2
由此我們發現第二個事實
更換運算順序，並不改變計算結果。
故而我們易知，計算結果事實上
=1+1/2+1/6+1/12+……+1/9900 + 99
=100+1/2+1/6+1/12+……+1/9900
同時
1/2=1 - 1/2
1/6=1/2 -1/3
1/12=1/3 -1/4
......
1/n(n-1)=1/(n-1) - 1/n
……
1/9900=1/99 - 1/100
故原式=100+(1 - 1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
=100+1 - 1/100
=10099/100