求隱函數的方法有哪些

Ⅰ 如何求隱函數的導數

隱函數存在定理主要講述如何從二元函數F(x,y)的性質來判定由F(x,y)=0所確定的隱函數y=f(x)是存在的，並且，這個函數還具有某些特性。

在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。

隱函數導數的求解一般可以採用以下方法：

方法①：先把隱函數轉化成顯函數，再利用顯函數求導的方法求導。

方法②：隱函數左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函數）。

方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值。

方法④：把n元隱函數看作(n+1)元函數，通過多元函數的偏導數的商求得n元隱函數的導數。