方差運用了哪些數學方法

㈠ 方差的計算公式是什麼

方差公式：

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性質：

1、設C為常數，則D(C) = 0（常數無波動）；

2、D(CX )=C2D(X ) （常數平方提取，C為常數，X為隨機變數）；

證：特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差無負值）

3、若X 、Y 相互獨立，則，證：記

前面兩項恰為 D(X )和D(Y )，第三項展開後為

當X、Y 相互獨立時，故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。

㈡ 方差的計算公式是什麼

方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數，公式為：

其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。

方差的概念與計算公式，例如兩人的5次測驗成績如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。

(2)方差運用了哪些數學方法擴展閱讀

平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表達式：兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。此即平方差公式

標准差：標准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。